初一上学期数学基本概念汇总(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上初一上学期数学基本概念汇总有理数的运算法则加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。1、整数包括哪些数？自然数是什么？什么叫有理数？答：整数包括正整数、零、负整数。零和正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数

2、、负分数统称为有理数。2、什么叫数轴？在数轴上如何表示数？答：数轴是一条带有方向、原点和规定长度单位的直线。一个有理数在数轴上总可以找出一点和它对应。表示方向的箭头在直线的右端。数轴上方或右方是正数、原点的左方或下方是负数、原点是零。3、什么叫相反数？什么是绝对值？如何判定有理数的大小？答：到原点距离相等的两个不同的数叫互为相反的数。零的相反数是零。数轴上表示的数a到原点的距离叫数a的绝对值。一个正数的绝对值是它本身、一个负数的绝对值是它相反数、零的绝对值是它本身。正数大于零，零大于负数，正数大于负数、两个负数绝对值大的反而小。4、有理数加法法则是什么？答：符号相同的两数相加，和的符号与加数的

3、符号相同，并把它们的绝对值相加；绝对值不等符号相异的两数相加，和的符号取绝对值较大的那个加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的数相加，和为零；任何数与零相加，和就是这个数。5、有理数的减法法则是什么？答：减去一个数等于加上这个数相反的数。6、什么是加法的交换律？什么是加法的分配律？答：两个数相加，交换它们的位置，其和不变，这是加法的交换律；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，其值不变，这是加法的结合律。7、有理数的乘法法则是什么？答：两数相乘，同号相乘得正，异号相乘得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，积为零。8、什么是倒数？答：两个数相乘，如果乘积等于1，那

4、么这两个数互为倒数。9、什么是乘法的交换律？什么是乘法的结合律？什么是乘法的分配律？答：两个数相成，交换因数位置积相等，如：ab=ba，这叫乘法交换律；三个数相乘，先把前两个相乘或先把后两个数相乘，积相等，如：（ab）c=a（bc），这叫乘法结合律；一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加，如：a（b+c）=ab+ac，这叫乘法的分配律。10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？答：去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反

5、。11、有理数除法运算法则就什么？答：两理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。12、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？答：相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作13、有理数乘方运算的法则是什么？答：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。14、有理数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？答：在有理数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为

6、三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。15、什么叫科学记数法？答：将一个数用a10n表示，这样的记数方法叫科学记数法。这里的a必须是整数位只有一位的数。n必须是正整数。读作a乘10的n次方（或a乘10的n次幂）。16、什么叫近似数？近似数是怎样获得的？什么是近似数的精确度？答：近似数是接近准确数，但和准确数有差别的数。在现行的教科书中近似数是通过四舍五入法获得的。近似数与准确数的接近程度叫精确度。17、什么叫有效数字？答：一个数从左边第一个不为零的数起，到末位数字止都

7、叫这个数的有效数字，有效数字有几个，就叫这个数有几个有效数字。如：0.01350叫这个数有四个有效数字。18、什么叫等式？什么叫方程？答：表示相等关系的式子叫等式。含有未知数的等式叫方程。19、等式的性质是什么？什么叫移项？答：等式有两个性质，1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。将等式一边的某项改变符号后移到另一边叫移项。20、什么叫方程的解？答：能够使方程两边相等的未知数的值叫方程的解（或叫方程的苦根）。21、什么是一元一次方程？如何解一元一次方程？答：含有一个未知数，而且未知数的次数是一的方程，叫一元一次方程。解

8、一元一次方程的步骤是：去分母；去括号；移项（一般将含有未知数的项移至左端，常数项移至右端）；合并同类项；方程两边同除以未知数的系数。22、如何解应用题？答：第一步，设未知数；第二步，分析题意，找出等量关系，列出方程；第三步，解所列出的方程；第四步，验算；第五步，写出答案。23、几何图形的基本元素是什么？什么是点、线、面、体？答：几何图形中的基本元素是点。在几何图形中，只有位置，没有长度、宽度和厚度的图形叫点。比如，两条直线相交的地方就是点。移动点所形成的几何图形叫线。移动线所形成的图形叫面。移动面所形成的图形叫做体。24、直线的性质是什么？答：过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点决定一条

9、直线）25、什么是线段？线段的端点？中点？线段的性质？什么是两点的距离？答：直线上两点间的部分叫线段，这两点叫线段的端点，距两端点距离相等的点叫线段的中点。线段性质是：两点之间，线段最短。连接两点间线段的长度，叫线段的距离。26、什么是射线？答：一条直线被一个点所截，剩余的部分叫射线。换句话说，有一个端点另一端可无限延长的直线叫射线。27、什么叫角？度量角的单位叫什么？角的平分线？答：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫角。角的单位是“度”、“分”、“秒”，“秒”到“分”，“分”到“度”的进率都是60。把角分成相等的两部分的射线叫角的平分线。28、什么是直角、平角、周角、余角、补角？余角和补角的性质是什么？答：90的角叫直角，180的角叫平角，360的角叫周角。如果两角之和等于90，那么我们称这两个角互为余角。余角的性质是：等角的余角相等。如果两角之和等于180，那么就称这两角互为补角。补角的性质是：等角的补角相等。专心-专注-专业