2016年山东省淄博市中考数学试卷(共29页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分)1(4分)人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体也长达个核苷酸,用科学记数法表示为()A3107B30106C0.3107D0.31082(4分)计算|8|()0的值是()A7B7C7D93(4分)如图,ABAC,ADBC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有()A2条B3条C4条D5条4(4分)关于x的不等式组,其解集在数轴上表示正确的是()ABCD5(4分)下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是()A众数B中位数C方差D平均数6(4分)张老师
2、买了一辆启辰R50X汽车,为了掌握车的油耗情况,在连续两次加油时做了如下工作:(1)把油箱加满油;(2)记录了两次加油时的累计里程(注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程),以下是张老师连续两次加油时的记录: 加油时间加油量(升) 加油时的累计里程(千米) 2016年4月28日 18 6200 2016年5月16日 30 6600则在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为()A3升B5升C7.5升D9升7(4分)如图,ABC的面积为16,点D是BC边上一点,且BD=BC,点G是AB上一点,点H在ABC内部,且四边形BDHG是平行四边形,则图中阴影部分的面积是()A3B4C5D68(4
3、分)如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为()AB2CD1059(4分)如图是由边长相同的小正方形组成的网格,A,B,P,Q四点均在正方形网格的格点上,线段AB,PQ相交于点M,则图中QMB的正切值是()AB1CD210(4分)小明用计算器计算(a+b)c的值,其按键顺序和计算器显示结果如表:这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的,于是他依次按键:从而得到了正确结果,已知a是b的3倍,则正确的结果是()A24B39C48D9611(4分)如图,直线l1l2l3,一等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在l1,l2,l3上,ACB=90
4、,AC交l2于点D,已知l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,则的值为()ABCD12(4分)反比例函数y=(a0,a为常数)和y=在第一象限内的图象如图所示,点M在y=的图象上,MCx轴于点C,交y=的图象于点A;MDy轴于点D,交y=的图象于点B,当点M在y=的图象上运动时,以下结论:SODB=SOCA;四边形OAMB的面积不变;当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点其中正确结论的个数是()A0B1C2D3二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)13(4分)计算的结果是 14(4分)由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示,请在网格中涂出一种该几何体的主视图,
5、且使该主视图是轴对称图形15(4分)若x=3,则代数式x26x+9的值为 16(4分)某快递公司的分拣工小王和小李,在分拣同一类物件时,小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣8个物件,设小李每小时分拣x个物件,根据题意列出的方程是 17(4分)如图,O的半径为2,圆心O到直线l的距离为4,有一内角为60的菱形,当菱形的一边在直线l上,另有两边所在的直线恰好与O相切,此时菱形的边长为 三、解答题(共7小题,满分52分)18(5分)如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中1=50,2=50,3=130,找出图中的平行线,并说明理由19(5分)解
6、方程:x2+4x1=020(8分)下面是淄博市2016年4月份的天气情况统计表:日期123456789101112131415天气多云 阴多云晴多云阴晴晴晴多云多云多云晴晴雨日期161718192021222324252627282930天气雨多云多云多云多云晴多云多云晴多云多云多云晴晴晴(1)请完成下面的汇总表: 天气晴多云 阴 雨 天数 (2)根据汇总表绘制条形图;(3)在该月中任取一天,计算该天多云的概率21(8分)如图,抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A,经过点A的直线交该抛物线于点B,交y轴于点C,且点C是线段AB的中点(1)求这条抛物线对应的函数解析式;(2)求直线
7、AB对应的函数解析式22(8分)如图,已知ABC,AD平分BAC交BC于点D,BC的中点为M,MEAD,交BA的延长线于点E,交AC于点F(1)求证:AE=AF;(2)求证:BE=(AB+AC)23(9分)已知,点M是二次函数y=ax2(a0)图象上的一点,点F的坐标为(0,),直角坐标系中的坐标原点O与点M,F在同一个圆上,圆心Q的纵坐标为(1)求a的值;(2)当O,Q,M三点在同一条直线上时,求点M和点Q的坐标;(3)当点M在第一象限时,过点M作MNx轴,垂足为点N,求证:MF=MN+OF24(9分)如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点M,N分别是边BC,CD上的动点(不与点B,C,
8、D重合),AM,AN分别交BD于点E,F,且MAN始终保持45不变(1)求证:=;(2)求证:AFFM;(3)请探索:在MAN的旋转过程中,当BAM等于多少度时,FMN=BAM?写出你的探索结论,并加以证明2016年山东省淄博市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分)1(4分)人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体也长达个核苷酸,用科学记数法表示为()A3107B30106C0.3107D0.3108【分析】先确定出a和n的值,然后再用科学计数法的性质表示即可【解答】解:=3107故选:A【点评】本题主要考查的是科学计数法,熟练掌
9、握用科学计数法表示较大数的方法是解题的关键2(4分)计算|8|()0的值是()A7B7C7D9【分析】先依据绝对值和零指数幂的性质计算,然后再依据有理数的减法法则计算即可【解答】解:原式=81=7故选:B【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质、绝对值的化简,熟练掌握相关法则是解题的关键3(4分)如图,ABAC,ADBC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有()A2条B3条C4条D5条【分析】直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案【解答】解:如图所示:线段AB是点B到AC的距离,线段CA是点C到AB的距离,线段AD是点A到BC的距离,线段BD是点B到AD的距离,线段CD是点C到
10、AD的距离,故图中能表示点到直线距离的线段共有5条故选:D【点评】此题主要考查了点到直线的距离,正确把握定义是解题关键4(4分)关于x的不等式组,其解集在数轴上表示正确的是()ABCD【分析】分别求出各不等式的解集,再在数轴上表示出来即可【解答】解:,由得,x1,由得,x2,故不等式组的解集为:1x2在数轴上表示为:故选D【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5(4分)下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是()A众数B中位数C方差D平均数【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断【解答】解:数据的平均数
11、、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量,极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小(即波动大小)的特征数故选C【点评】本题考查了统计量的选择:此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析,选用适当的量度刻画数据的波动情况,一般来说,只有在两组数据的平均数相等或比较接近时,才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小6(4分)张老师买了一辆启辰R50X汽车,为了掌握车的油耗情况,在连续两次加油时做了如下工作:(1)把油箱加满油;(2)记录了两次加油时的累计里程(注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程),以下是张老师连续两次加油时的记录: 加油时间加油量(升) 加油时的累计里程(千
12、米) 2016年4月28日 18 6200 2016年5月16日 30 6600则在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为()A3升B5升C7.5升D9升【分析】根据图表得出总的耗油量以及行驶的总路程,进而求出平均油耗【解答】解:由题意可得:两次加油间耗油30升,行驶的路程为66006200=400(千米)所以该车每100千米平均耗油量为:30(400100)=7.5(升)故选:C【点评】此题主要考查了算术平均数,正确从图表中获取正确信息是解题关键7(4分)如图,ABC的面积为16,点D是BC边上一点,且BD=BC,点G是AB上一点,点H在ABC内部,且四边形BDHG是平行四边形,则图中阴影
13、部分的面积是()A3B4C5D6【分析】设ABC底边BC上的高为h,AGH底边GH上的高为h1,CGH底边GH上的高为h2,根据图形可知h=h1+h2利用三角形的面积公式结合平行四边形的性质即可得出S阴影=SABC,由此即可得出结论【解答】解:设ABC底边BC上的高为h,AGH底边GH上的高为h1,CGH底边GH上的高为h2,则有h=h1+h2SABC=BCh=16,S阴影=SAGH+SCGH=GHh1+GHh2=GH(h1+h2)=GHh四边形BDHG是平行四边形,且BD=BC,GH=BD=BC,S阴影=(BCh)=SABC=4故选B【点评】本题考查了三角形的面积公式以及平行四边形的性质,解
14、题的关键是找出S阴影=SABC本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据三角形的面积公式找出阴影部分的面积与ABC的面积之间的关系是关键8(4分)如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为()AB2CD105【分析】延长BG交CH于点E,根据正方形的性质证明ABGCDHBCE,可得GE=BEBG=2、HE=CHCE=2、HEG=90,由勾股定理可得GH的长【解答】解:如图,延长BG交CH于点E,在ABG和CDH中,ABGCDH(SSS),AG2+BG2=AB2,1=5,2=6,AGB=CHD=90,1+2=90,5+6=90,又2+3=9
15、0,4+5=90,1=3=5,2=4=6,在ABG和BCE中,ABGBCE(ASA),BE=AG=8,CE=BG=6,BEC=AGB=90,GE=BEBG=86=2,同理可得HE=2,在RTGHE中,GH=2,故选:B【点评】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用,通过证三角形全等得出GHE为等腰直角三角形是解题的关键9(4分)如图是由边长相同的小正方形组成的网格,A,B,P,Q四点均在正方形网格的格点上,线段AB,PQ相交于点M,则图中QMB的正切值是()AB1CD2【分析】根据题意平移AB使A点与P点重合,进而得出,QPB是直角三角形,再利用tanQ
16、MB=tanP=,进而求出答案【解答】解:如图所示:平移AB使A点与P点重合,连接BQ,可得QMB=P,PB=2,PQ=2,BQ=4,PB2+QB2=PQ2,QPB是直角三角形,tanQMB=tanP=2故选:D【点评】此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系,正确得出QPB是直角三角形是解题关键10(4分)小明用计算器计算(a+b)c的值,其按键顺序和计算器显示结果如表:这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的,于是他依次按键:从而得到了正确结果,已知a是b的3倍,则正确的结果是()A24B39C48D96【分析】根据题意得出关于a,b,c的方程组,进而解出a,b,c的值,进而得出答案【解答
17、】解:由题意可得:,则,解得:,故(9+3)4=48故选:C【点评】此题主要考查了计算器的应用以及方程组的解法,正确得出关于a,b,c的等式是解题关键11(4分)如图,直线l1l2l3,一等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在l1,l2,l3上,ACB=90,AC交l2于点D,已知l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,则的值为()ABCD【分析】先作出作BFl3,AEl3,再判断ACECBF,求出CE=BF=3,CF=AE=4,然后由l2l3,求出DG,即可【解答】解:如图,作BFl3,AEl3,ACB=90,BCF+ACE=90,BCF+CBF=90,ACE=CBF,在ACE和
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- 2016 山东省 淄博市 中考 数学试卷 29
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