华南理工大学电力电子Buck电路课程设计报告(共17页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课程设计说明书课程名称： 电力电子课程设计 设计题目： Buck 电路的建模与仿真 专 业： 电气工程及其自动化 班 级： 11电气（4）班 学 号： * 姓 名： 郑*东 指导教师： 杨*明 华南理工大学电力学院二一五 年 一 月专心-专注-专业1 题目Buck电路建模、仿真2 任务建立Buck电路的方程，编写算法程序，进行仿真，对仿真结果进行分析，合理选取电路中的各元件参数。3 要求课程设计说明书采用A4纸打印，装订成本；内容包括建立方程、编写程序、仿真结果分析、生成曲线、电路参数分析、选定。 V1=60V10% V2=36VI0=0 1Af=50kHZ目录1.

2、参数估算 已知buck电路中以下，记电源电压为，输出电压为，输出电流为。根据已知条件可推算部分参数。 假设L无穷大，负载电流维持不变。V处于通态时，二极管压降为，V关断时，二极管压降为零，则二极管电压平均值为为V处于通态的时间；为V处于断态的时间；为开关周期；为导通占空比，简称占空比或导通比。考虑到在VD、L、R回路中，电感一个周期内电压平均值为零，所以输出电压平均值为 根据能量传递关系，在一个周期内，忽略电路中的损耗，则电源提供的能量与负载消耗的能量相等，即则或将参数代入，算得2. 电路动态模型2.1. 电路微分方程 以流经电感的电流和电容上的电压为状态变量，V处于通态时，根据基尔霍夫定律建

3、立如下一阶线性微分方程组化成标准形式若消去状态变量，以仅含的二阶微分方程表示，有，即 (2-1) 式2-1为二阶非齐次线性方程，其解由通解和特解构成。方程的特解为。特征方程为，判别式一般取大于零的值。故通解形式为其中，方程的解为。根据初始状态可以确定、的值。当V关断时，电路的状态方程类似，仅需将替换为0.2.2. 电路响应分析取当电源电压为60V时，求解得电路的零状态响应为若场效应管导通够不关断，则电容的波形如下图2- 1可见，经过一段时间充电后电路达到稳态，此时电感电流是一个常数。如果关断场效应管，通过解电路的微分方程，得到的零激励响应形式为，电容电压波形如下图2- 23. Buck电路动态

4、计算与分析3.1. Matlab编程与计算根据电路的状态方程对状态变量、，通过Matlab的ode45函数，可得到数值解及其时域特性。设定参数，编制程序如下子函数：function dx=buckE(t,x,flag,R,L,C,E)dx=1/L*(E-x(2);(x(1)-x(2)/R)/C;endfunction dx=buck0(t,x,flag,R,L,C)dx=1/L*(0-x(2);(x(1)-x(2)/R)/C;end主函数：opt=odeset;opt.reltol=1e-8;%设置R=40;%电阻L=10e-1;%电感C=1e-6;%电容f=5e4;%频率T=1/f;%周期E

5、=60;%电源电压alpha=0.6;%占空比x=0,0;t=0;x0=0,0;n=2000;%给定进行运算的周期数量for k=1:n if mod(k,2)=1;%导通时 t1,y=ode45(buckE,(k-1)/2*T,(k-1)/2*T+alpha*T,x0(end,:),opt,R,L,C,E); x0=y; else %关断时 t1,y=ode45(buck0,(k-2)/2*T+alpha*T,k/2*T,x0(end,:),opt,R,L,C); x0=y; end t=t;t1; x=x;y;endplot(t,x);%输出电感电流、电容电压的波形3.2. Buck电路响

6、应分析运行程序得到以下波形图3- 1可见，Buck电路接通后，需要经过一段时间才能建立稳态。在最初的一个0.00002s周期内，以及稳态建立的整段时间内，电容电压持续提升，电感电流则仅在导通期间增加。第一个周期内的如下变化图3- 2电容电压，即输出电压经过一段时间后稳定在36V左右，电感电流也稳定在0.9A左右。由于电路处于高频的切换状态，和也存在小幅的高频波动，在一个很小的尺度下可以观察到其偏离平均值的波动情况如下图3- 3事实上，在每一个切换周期内波动的曲线应该是指数形式的增长或衰减，但由于计算的精度限制，得到的电流波动曲线近似于三角波。而电容电压的变化则滞后于电感电流的变化。4. 电路参

7、数的确定Buck电路，对于一个确定的电源电压，可以通过选择占空比得到希望的输出电压，输出电流则可以通过改变电阻来调整。需要深入探究的电路参数是开关频率、电感和电容的取值，下面研究取值对电路暂态过程及稳态的影响，并确定合适的参数取值。4.1. 开关频率分析其余参数不变，取不同值时，电容电压和电感电流如下图4.1- 1频率越低，达到稳态越快，但电压、电流波动幅度较大；频率升高，达到稳态需要的时间长，而电压、电流在稳态时更加稳定。当开关频率为500Hz时，首次超过36V的时间低于0.01s，但之后的电压随V的导通和关断而处于可观测的明显波动状态，波动幅值超过10%。这一频率下电路的输出电压含较多低频

8、谐波（相对50kHz时的输出电压而言），不适用于直流斩波电路。对于30kHz、50kHz、70kHz的频率，波形如下图4.1- 2频率越大，进入稳态越慢，但输出电压、电流越平稳。50kHz时的输出电压、电流波动已经低于平均值的0.01%。4.2. 电感分析及选择仅改变电感取值，分别取10mH、100mH、1000mH，的响应如下图4.2- 1可见，电感越小，响应越快，进入稳态的时间越短；反之，电感越大，响应越慢，进入稳态的时间越长。电感的取值，除了影响响应速度之外，还影响到暂态过程是否超调量、稳态时的纹波，以及电路的响应过程是否振荡。电感过小，暂态过度到稳态的超调量会过大，取电感为1mH，得到

9、波形如下图4.2- 2在0.1ms首次超过36V后最高达到45V左右，进入稳态后的纹波较大。可以通过电路分析求取临界电感，临界电感定义为在这个取值下，每一周期内电感电流刚好连续。由，当电容电压近似不变时，电流线性变化，则 (4.2-1)V处于通态时，断态时。分别为V导通和关断时的电感电压，分别为电感电流最大和最小值，临界电感使得为零。临界条件下，结合，可得代入数据得。式4.2-1是对临界电感的近似估算，假设电容两端电压一直不变，准确做法是通过求解电路的微分方程。将这一电感值代入程序，发现电压波动超过，电流波动超过而未出现断续。0.2mH时的仿真显示此时电感电流接近临界断续图4.2- 34.3.

10、 电容分析及选择电容的临界值同样可以近似求取。假设电感足够大，使得电流保持为，则在断态和通态中，电容电压以指数形式在0V到间变化时所对应的电容为临界电容，列出充放电过程末时刻对应的方程当=-5时，=0.0067，已经足够小，此时，对于更小的电容取值，都不会导致放电电压达到零。且根据仿真看到，只要电感不低于一定的下限，电路在电容为时仍可以进入稳态。实际Buck电路，为了得到较为平稳的输出电压，应该取较大的电容值。其余参数不变，电容取时的波形如下.当电容取时，可以在该时间尺度下观察到稳态电压的明显波动。图4.3- 1电容取值过大，稳态电压纹波小，但会出现超调量大的现象。如取时，响应如下图4.3-

11、2事实上，由于电路的微分方程为，特征方程为，判别式在时小于零，此时通解形式为其中，。振荡性增长或衰减，但因为开关周期短，在Buck电路中不会因为电感、电容过大而出现稳态中的振荡。下图为时，电路的零状态响应图4.3- 3综上所述，Buck电路的占空比、电阻取值，根据电路输入电压和希望变换得到的输出电压、输出电流而定，即。电感取值越大，电路进入稳态后的输出电压、电流波形纹波越小，但进入稳态所需的过度时间越长（微分方程解的主导时间常数变大）；电感过小，使得，即时，电路响应为振荡性增长或衰减，出现超调，图4.3-4为不断减小电感时，输出电压的响应（颜色深曲线对应的电感小）。同理，电容越大，稳态输出电压

12、越平稳，但为了保持不发生振荡和超调，相应的电感也要按比例增大；经数值分析，电容大小对响应时间的影响较小。图4.3- 45. Simulink仿真5.1. 模型搭建采用Matlab的Simulink工具箱搭建Buck电路模型，并设置电压、开关频率、占空比、电阻等参数，对不同的电容、电感取值做仿真，可观察电路的响应，验证上文的理论分析。电路模型如下图5- 15.2. 仿真结果及分析a)电容、电感取很大的值，但。进入稳态过度时间长，超调量大；波形稳定，纹波小。图5- 2b)电容、电感取很小的值。无法进入斩波电路的稳态，输出电压不能通过占空比来控制，输出电压、电流纹波大。图5- 3c)电容、电感取值适

13、中，但。存在超调，进入稳态快，输出波形较平稳。图5- 4d)电容、电感取值适中，。进入稳态快，输出电压、电流平稳，但相较于c) 取较大电容时，纹波更大。图5- 5e)取较大的电感。相比于c)和d)，暂态过渡时间更长，输出电压、电流纹波更小。图5- 66. 总结Buck斩波电路，对于确定的输入电压及期望的输出电压、输出电流，可由理论分析得到占空比和负载电阻。电路电感、电容的选择，则需要通过电路的动态分析。有下限或临界值，即开关频率越大，为保证电流连续、电压可控而取的临界电感、电容可以越小；取值过大时会出现暂态时间长、超调的现象。对于本题具体的Buck电路，建议参数取值为此时，可以使得，且输出电流偏移平均值不超过，输出电压偏移平均值不超过。当输入电压偏离时，为了得到36V的输出电压，应使。参考文献1 电力电子技术第5版. 王兆安，刘进军. 机械工业出版社.2 高等数学（下册）. 王全迪，郭艾，杨立洪. 高等教育出版社.