力学考研面试问题(扩充版)(共15页).docx

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4、供基本理论和分析方法。3. 杆件的四种基本变形：拉压、剪切、弯曲、扭转。4. 材力研究问题的主要手段：静力平衡条件、物理条件、变形协调条件（几何条件）。5. 角应变如何定义？为什么不能以某点微直线段的转角来定义某点的角应变？某点处两垂直微直线段的相对转角；排除刚性转动位移的影响。6. 冷作硬化对材料有何影响？提高材料的拉压刚度，减小材料的塑性。7. 滑移线是由最大切应力造成的。8. 画轴力图的要求：（1）轴力图要与受力结构对齐；（2）画出内力随横坐标的变化趋势；（3）在对应位置标明内力数值；（4）标明内力的单位；（5）标明内力的正负。9. 扭矩的正负号：右手定则，指向截面外为正。10. 什么是

5、圆杆扭转的极限扭矩？使圆杆整个横截面的切应力都达到屈服极限时所能承受的扭矩。11. 杆件纯弯曲时的体积是否变化？拉压弹性模量不同时体积会发生变化。12. 恒力弯曲时，外力作用线必须与梁的形心主惯性平面平行且通过弯曲中心才能保证发生平面弯曲。13. 中性层：梁弯曲变形时，有一层始终不伸长也不压缩14. 挠曲线方程的二阶导为弯矩，三阶导为剪力，四阶导为均布载荷集度。15. 材料破坏的基本形式：流动、断裂16. 四大强度理论是：最大切应力理论，最大伸长线应变理论，最大切应变理论，最大畸变能理论；脆性是最大切应变和最大线伸长理论，塑性是最大切应变和最大畸变能理论。17. 斜弯曲：梁弯曲后挠曲线所在平面

6、与载荷作用面不在同一平面上。18. 截面形心：能使截面免于受拉的偏心载荷作用点的集合是一个围绕形心的区域。19. 压杆失稳时将绕那根轴失稳？惯性矩最小的形心主惯性轴。20. 压杆的临界应力随其柔度的增大而减小21. 欧拉公式适用于细长杆22. 杆件的局部削弱对于临界应力的影响不大23. 细长压杆的临界应力与弹性模量成正比，与材料强度无关。24. 功能原理：静载荷的作用下，弹性体储存的应变能在数值上等于外力功。25. 功的互等定理：F1在由F2引起的位移上所做的功等于在由F2引起的位移上所做的功。26. 位移互等定理：载荷作用在点2时引起点1的位移等于同一载荷在点1时所引起的位移。27. 静不定

7、结构的特点：各部分的内力分配与各部分的刚度比有关，相对刚度大的部分内力也大。28. 为什么弹性力学中对微元体进行分析时，两侧应力不同（如，），而材料力学中对微元体进行分析时，两侧应力相同（均为）？因为材料力学中没有考虑体力的影响，而实质上弹性力学中记及体力的影响之后所得平衡微分方程就是体力项与不同侧多出的一阶项的平衡关系。29. 能量法求解冲击力的假设：a. 在冲击的过程中，将冲击物视为刚体；b. 被击物体的势能与动能忽略不计；c. 冲击作用中的能量损失忽略不计。30. 疲劳破坏的几个特点：a. 低应力破坏；b. 脆断；c. 疲劳破坏与交变应力大小及循环次数有关；d. 断口分光滑区和粗糙区。3

8、1. 影响持久极限的因素：外形、尺寸和表面。结构力学1.关于点和线的下列四点结论： (1) 每个方向有一个点(即该方向各平行线的交点)。(2) 不同方向上有不同的点。(3) 各点都在同一直线上，此直线称为线。(4) 各有限远点都不在线上。2. 多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。 3. 结构力学的任务：结构力学是研究结构的合理形式，以及在外力和其他外界因素作用下结构的内力、变形、动力响应和稳定性等方面的基本规律的学科。研究目的是使结构满足安全性、适用性和经济性的要求。4. 结构力学

9、的三类基本方程：平衡方程、几何方程、本构方程5. 结构力学的三种基本解法：平衡几何本构方法、虚功能量法6. 几何构造分析的目的是分析、判断一个杆件体系是否几何可变(不稳定)，或者如何保证它成为几何不变(稳定)体系，只有几何不变体系才可以作为结构。同时，为结构受力分析奠定基础。7. 瞬变：本来几何可变，经微小位移后又成为不变的体系，有多余约束；常变：发生大刚体位移的可变体系，可能有多余约束。8. 自由度S的计算：总的自由度数减去必要的自由度数；计算自由度w：总的自由度减去总约束9. S0，则体系几何可变，如n=0则为常变体系，如n0则为瞬变或常变体系；S=0，则体系几何不变，如n=0则为静定体系

10、，如n0则为超静定体系。10. 二元体规律：在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。11. 对称结构受到对称载荷：对称位置的的剪力为0，弯矩和轴力不为0；对称结构受到反对称载荷：对称位置的轴力和弯矩为0，剪力不为0.12. 拱轴上内力有以下3个特点：不管是在均布荷载下还是在集中荷载下，拱的三个内力图都是曲线图形。在有竖向集中力作用点两侧截面，轴力图和剪力图都有突变，突变值等于相应简支梁的剪力分别在拱的轴力和剪力方向上的投影。有集中力偶作用点两侧截面，弯矩图有突变，突变值仍等于所作用的集中力偶。 13. 在固定荷载作用下，使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理轴线；拱截面只受轴力，正

11、应力沿截面均匀分布，材料的使用最经济。14. 影响线表明支座反力随集中载荷P=1的移动而变化的规律。15. 影响线的两种做法：静力法和机动法。16. 影响线可以用来确定简单结构的最不利位置。17.虚功法的特点： （1）将平衡问题归结为几何问题求解； （2）直接建立荷载与未知力之间的关系，而不需求其它未知力。18. 应用虚功原理求静定结构某一约束力X的方法：1）撤除与X相应的约束。使静定结构变成具有一个自由度的机构，使原来的约束力X变成主动力。2）沿X方向虚设单位虚位移。作出机构可能发生的刚体虚位移图；利用几何关系求出其它主动力对应的虚位移。3）建立虚功方程，求未知力。19. 变形体虚功原理：设

12、变形体在力系作用下处于平衡状态，且变形体由于其他原因产生符合约束条件的微小连续变形，则外力在位移上所作外虚功We 恒等于各个微段的应力合力在变形上所作的内虚功 Wi20. 支座位移时静定结构的位移计算（1）沿所求位移方向加单位力，求出虚反力；（2）建立虚功方程（3） 解方程，定出方向。21.结构位移计算的一般公式还可用变形体的虚功原理导出：外虚功内虚功。22. 剪切变形和轴向变形引起的位移与弯曲变形引起的位移相比可以忽略不计。23. 通过虚设单位载荷作用下的平衡状态，利用虚功原理求结构位移的方法称为单位荷载法。24. 单位荷载法适用范围与特点：1）适用于小变形，可用叠加原理2）形式上是虚力方程

13、，实质上是几何方程25. 图乘法应用条件：a）EI=常数；等截面直杆； b） 两个弯矩图至少有一个是直线。 c）竖标yc应取自直线图中，对应另一图形的形心处。面积A与竖标yC在杆的同侧，AyC取正号，否则取负号。26. 应用图乘法时的几个具体问题（1）如果两个图形都是直线图形,则标距可任取自其中一个图形。（2）如果一个图形为曲线，另一个图形为折线，则应分段考虑。（3）如图形较复杂，可分解为简单图形。27. 静定结构温度变形的特征静定结构当温度发生变化时，各杆件均能自由变形（但不产生内力），同样可采用单位荷载法。28. 超静定结构特征：超静定结构则是有多余约束的几何不变体系；超静定结构的支座反力

14、和截面内力不能完全由静力平衡条件唯一地加以确定 。29. 确定结构超静定次数最直接的方法是解除多余约束法，即将原结构的多余约束移去，使其成为一个（或几个）静定结构，则所解除的多余约束数目就是原结构的超静定次数。 30. 1）移去一根支杆或切断一根链杆，相当于解除一个约束。 2）移去一个不动铰支座或切开一个单铰，相当于解除两个约束。 3）移去一个固定支座或切断一根梁式杆，相当于解除三个约束。 4）将固定支座改为不动铰支座或将梁式杆中某截面改为铰结，相当于解除一个转动约束。31. 力法的计算步骤1） 确定基本未知量数目。力法基本未知量数=结构的多余约束数=结构的超静定次数2） 选择力法基本体系。（

15、去多余约束）3） 建立力法基本方程。 4） 求系数和自由项。（图乘法，互乘，自乘）5） 将系数和自由项代入力法方程，解方程，求多余未知力。6） 作内力图：叠加法计算控制截面的内力值。7） 校核。32. 力法的基本原理是：以结构中的多余未知力为基本未知量；根据基本体系上解除多余约束处的位移应与原结构的已知位移相等的变形条件，建立力法的基本方程，从而求得多余未知力；最后，在基本结构上，应用叠加原理作原结构的内力图。33. 在支座移动、温度变化等非荷载因素作用下，对于超静定结构，由于存在多余约束，在非荷载因素作用下，一般会产生内力，这种内力称为自内力。 34. 超静定结构的位移计算单位荷载法，不仅可

16、以用于求解静定结构的位移，也同样适用于求解超静定结构的位移，区别仅在于内力需按计算超静定结构方法求出。35.计算超静定结构位移的基本思路:利用基本体系求原结构的位移.计算超静定结构位移的步骤1、解超静定结构,作超静定结构的最终内力图；2、取原结构的任一基本结构作为虚拟状态，并作虚拟力状态下的单位内力图；3、计算位移。36. 位移法：以超静定结构中的结点位移（线位移或角位移）作为基本未知量，根据结点的平衡条件建立位移法方程，解出基本未知量后可由结点位移与内力的关系式求出相应的杆端内力，并用平衡方程解出全部支反力和内力。37. 超静定结构计算总原则:欲求超静定结构先取一个基本体系,然后让基本体系在

17、受力方面和变形方面与原结构完全一样。38. 形常数：只与杆件的长度、界面尺寸和材料性质有关的常数。弹性力学1. 材料力学、结构力学、弹性力学的研究内容材料力学：求杆件在四种基本变形下的应力、应变、位移，并校核其刚度、强度、稳定性；结构力学：求杆系承载时的弹性力学：研究各种形状结构在弹性阶段承载时的2. 弹性力学基本假设：连续性、完全弹性、均匀性、各项同性、小变形。平衡微分方程和几何方程：物体的连续性、均匀性、小变形物理方程：全部用到3. 理想弹性体的概念：满足基本假设前4个。4. 弹性力学解为什么一般比材料力学解精确？材力在研究问题时除了从静力学、物理学、几何学三方面分析时，还用了一些针对特定

18、问题的形变或应力分布条件（如杆件拉压、扭转、弯曲时都用了平面假设），而弹性力学除了从基本的三个方程外，一般没有用这些假设，故5. 举例说明体力的概念：重力、惯性力6. 面力正负号的规定方法：正面正向负面负向为正。7. 小变形假设的作用：可略去各种高阶项，使问题的控制方程，包括代数方程和微分方程均化为线性方程。8. 平面应力问题：指很薄的等厚薄板只在板边上受有平行于横截面而且不沿长度变化的面力，只有x，y，xy，如工程中的深梁以及平板坝的平板支墩就属于此类问题。 平面应变问题：很长的柱形体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，只有如

19、挡土墙和重力坝。9. 弹性力学问题都是超静定问题。10. 弹性力学依据的三大定律：变形连续定律、应力-应变关系和运动规律11. 边界条件：表示在边界上的位移与约束，或应力与面力之间的关系式；分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。12. 弹性力学问题的解法：位移法：以位移分量为基本未知函数，从方程和边界条件中消去应力分量和形变分量，导出只含位移分量的方程和相应的边界条件，并由此解出位移分量，再由唯一分量解出形变分量和应力分量。应力法：以应力为基本未知函数，从方程和边界条件中消去位移分量和形变分量，导出只含应力分量的方程和相应的边界条件，并由此解出应力分量，然后再求出位移和应变分量。13.

20、 弹性力学的基本方程：平面问题：9个；其中2个平衡微分方程，3个几何方程，3个物理方程；空间问题：15个；其中3个平衡微分方程，6个物理方程，6个几何方程；平衡微分方程揭示的是应力分量与体力分量的相互关系；几何方程揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系；物理方程揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系；14. 为什么平面问题的平衡微分方程对于两类平面问题都适用？对于平面应力问题，平面问题平衡微分方程的推导过程完全符合，自然适用，而对于平面应变问题，推导过程没有记及轴向（Z向）应力的影响，但根据平面应变问题特征，前后面上轴向（Z向）应力相同，自称平衡，同样适用。另外，推导的得到的方程不含材料常数，

21、故也是佐证。15. 什么是圣维南原理？如果把物体表面一小部分边界上作用的外力力系，变换为分布不同但静力等效的力系，那么只在作用边界近处的应力有显著的变化，而在距离外力作用点较远处，其影响可以忽略不计。三个要点为次要边界、静力等效、近处有影响远处几乎无影响。16. 什么是静力等效？两个力系，若其主矢量相同、对同一点的主矩也相同，则这两个力系静力等效；对于一般刚体完全正确，但对于变形体一般不等效。17. 什么是弹性方程？用位移表示应力的方程为弹性方程，是由几何方程代入物理方程得到。18. 弹性力学分析问题时需要考虑哪几方面的问题：静力学方面、几何学方面、物理学方面。19. 位移法的基本方程？用位移

22、表示的平衡微分方程和用位移表示的应力边界条件。20. 相容方程实质上就是由几何方程推得。21. 应力法的基本方程？平衡微分方程、应力边界条件、相容方程、位移单值条件（对于多连体）。22. 弹性力学的边界条件有哪些？位移边界、应力边界、混合边界。23. 为什么应力边界问题用位移法、应力法均可求解，而位移边界问题、混合边界问题，一般都只能用位移法求解？因为位移边界条件一般无法用应力分量表示，而应力边界条件可通过弹性方程用位移分量表示。24. 相容条件的适用范围？所有位移单值连续的物体。常体力条件下的相容方程为调和方程，而应力函数应为重调和函数。25. 什么是逆解法？什么是半逆解法？逆解法：先设定各

23、种形式的、满足相容方程的应力函数，再求出应力分量，同时满足应力分量的应力边界条件；半逆解法：针对所要求解的问题、根据弹性体的边界形状和受力情况，假设部分或全部应力分量为某种形式的函数，从而推出应力函数，然后验证这个应力函数是否满足相容方程，以及原来做假设的应力分量和由这个应力函数求出的其余应力分量，是否满足应力边界条件和位移单值条件。26. 什么是可能的应力？可能的位移？可能的应力是指满足平衡微分方程、应力边界条件的应力；可能的位移是指满足位移边界条件、相容方程的位移。27. 什么是应力集中？因构件外形突然变化（如空洞、裂纹）而引起局部应力急剧增大的现象。28. 平衡微分方程、几何方程、弹性本

24、构方程、边界条件的张量表示？（主要前2个），29. 泛函与变分的概念。泛函为以函数为自变量的函数，变分是自变量函数形式上的微变。30、极端各向异性材料常数有21个，有一个弹性对称面的材料常数有13个，正交各向异性材料常数有9个，横贯各向异性材料常数有5个，各项同性材料常数有2个。计算力学1. 有限元法的基本思想？将一个结构离散为单元，通过边界结点连结成组合体，通过和原问题数学模型等效的变分原理或加权余量法，建立求解未知场函数（通常是位移）在结点处值的代数方程组（矩阵形式），用数值方法求解，而单元内部的未知场函数分布通过结点处函数值和单元内部插值函数求得，这样就得到了未知场函数在整个求解域中的分

25、布。2. 有限元法中是如何实现位移连续的？通过单元内部位移插值函数实现。3. 有限元法收敛的条件是什么？选取的单元位移模式满足完备性条件和协调性条件。4. 计算力学中的总刚矩阵是如何集成的？通过单元节点自由度转换矩阵进行集成，实际上就是直接将单刚阵中的元素对号直接叠加到总刚矩阵上。5. 计算力学中总刚矩阵的奇异性如何消除？引入边界条件，一般采用对角元素乘大数法。6. 单刚矩阵为什么会奇异？（1） 对于平面问题本因只有3个平衡方程（2） 单元应该可以有任意的刚性位移，从这个角度上讲单刚阵必奇异。7. 总刚矩阵的特点？对称性、奇异性、带状稀疏性、对角元大于08. 有限元位移解为什么有下限性质？单元

26、本应有无限多自由度，但选定了单元位移模式后，只有有限个自由度了，相当于对单元施加了约束，是单元刚度较实际增加，致使整体偏刚，故位移小于精确解。流体力学（以前出过答案）1. 什么是流体？流体是连续分布的物质，可以无限分割成具有均匀质量的宏观微元体2. 表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面积成比例。如剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。 重力、惯性力3. 牛顿流体：剪应力和速度梯度之间的关系称为牛顿关系式，遵守牛顿关系式的流体是牛顿流体。4. 理想流体：无粘流体，流体的切应力为。此时流体内部

27、没有内摩擦，也就没有内耗和损失。层流：纯粘性流体，流体分层，流速比较小。湍流：随着流速的增加，流线摆动，称为过渡流，流速再增加，出现漩涡，混合。因为流速增加导致层流出现不稳定。定常流：在空间的任何点，流动中的速度分量和热力学参量都不随时间改变5. 研究流体的2个基本方法？（拉格朗日法、欧拉法）6. 欧拉法和拉格朗日法的区别？欧拉法是空间点的坐标；拉格朗日法是质点的坐标。7. 流体的特性：连续性、易流动性、压缩性。8. 不可压缩流体：流体的密度不随时间变化。9. 流体的几种线：流线：速度场的向量线，是指在欧拉速度场的描述，同一时刻不同质点的速度场向量线迹线：流体质点的运动轨迹，是流体质点运动的几

28、何描述，同一质点在不同时刻的轨迹；涡线：流体微团准刚体转动方向的连线10. 流体的受力与固体有何不同？流体不能受拉，只能受压，不能受集中力，只能受表面力。11. 什么是理想流体？不可压缩、不计粘性的流体12. 流体的平衡状态：（1）流体的每个质点都处于静止状态；（2）质点之间都没有相对运动；13. 正压流场：流体的密度只是压力的单值函数14. 定常流场：与时间无关的欧拉速度场非定常流场：与时间无关的欧拉速度场15. 涡量不生不灭定理：理想正压流体在势力场中运动时，如某一时刻连续流场无旋，则流场始终无旋。拉格朗日定理是判断理想正压流体在势力场中是否无旋的理论依据；16. 涡量的产生：（1）流体的

29、粘性；（2）非正压流体；（3）非有势力场；（4）流场的间断；17. 质量守恒定理：流出控制体表面的净质量等于控制体内质量对时间的减少率18. 流体运动的分类（按流体性质分、按流动状态分、按空间坐标分，P51）19. 质点加速度=速度的局部导数+速度的迁移导数；20. 什么是沿程阻力、局部阻力？21. 什么叫质量体、控制体？质量体：流场中封闭流体面所包含的流体称为质量体质量体性质：（1）随流体一起运动，形状和体积都随时间变化；（2）边界没有输入和输出，质量体内质量不变；（3）边界处有力的相互作用；（4）边界处有能量交换。控制体：相对于某参照坐标系不随时间变化的封闭曲面做包含的流体。控制体性质：（

30、1）不随流体一起流动，形状不改变；（2）边界有输入和输出；（3）边界处有力的相互作用；（4）控制体边界处有能量的交换。22. 微分型流体方程：连续性方程、动量方程、能量方程、本构方程边界条件：固体壁面不可穿透条件、无穷远条件、绕流条件23. 理想流体的动力学方程：欧拉方程、纳斯-斯托克斯方程、兰姆方程24. 理想不可压缩流体在非有势力场的作用下将产生有旋运动。25. 流体静力学的适用范围？（理想流体和粘性流体都适用）26. 什么是急变流、缓变流？急变流：沿程急剧变化的流动特征：（1）流线间的夹角很大或曲率半径较小；（2）加速度较大，惯性力不可忽略。渐变流：沿程缓慢变化的流动特征：（1）流线之间

31、夹角很小，曲率半径很大；（2）过水断面可看作平面；（3）流体加速度很小，惯性力可以忽略。27. 均匀流：迁移加速度为0；非均匀流：迁移加速度不为0；28. 元流的伯努利方程：几何意义：（1）元流各过断面上总水头H沿流程保持不变；（2）元流在不同过流面上位置水头、压强水头、速度水头之间可以相互转化的关系。物理意义：（1）元流各过断流面上单位重量流体所具有的所有机械能沿流程保持不变；（2）元流在不同过流断面上单位重量流体做具有的位能、压能、动能之间可以相互转化。适用条件：（1）恒定流动；（2）流体不可压缩；（3）质量力只有重力作用；（4）两过水断面处为均匀流或者渐变流；29. 沿程阻力：当限制流动

32、的固体边界使流体作均匀流动时，流动阻力只有沿程不变的切应力形成的阻力。沿程水头损失：由沿程阻力做功而引起的水头损失；局部阻力：液流因固体边界急剧变化而引起的速度分布的变化，从而产生的阻力局部水头损失：由局部阻力做功而引起的水头损失30. 雷诺数的物理意义：以宏观特征量表征的流体质点所受的惯性力和粘性力之比；31. 卡门涡街：Re40时，粘性流体绕过圆柱体，发生边界层分离，在圆柱体后面产生一对旋转方向相反的对称涡街；Re=40-70，对称涡街位置已不确定，尾流有周期性振荡；Re90，漩涡从柱体后部交替释放出来，形成有规则的交错排列的漩涡组合，这种漩涡具有一定的脱落频率，称为卡门涡街。32. 绕流

33、阻力：细长流线型物体，以平板为例，绕流阻力主要由摩擦阻力来决定，阻力系数与雷诺数有关。钝头曲面物体，以圆柱和圆球为例，绕流阻力既与摩擦阻力有关，又与压差阻力有关。在低雷诺数时，主要为摩擦阻力，阻力系数与雷诺数有关。在高雷诺数，主要为压差阻力。33. 流管、流束、总流的概念？流面：某一时刻，通过给定的曲线（不是流线）上的每一点做流线，这些流线所构成的曲面为流面流管：若给定的空间曲线为封闭为封闭的曲线，则构成的流面是管状曲面，这种管状曲面的内域称为流管。数值分析1. 数值方法解题的一般过程：（1）建立数学模型（2）选择算法，建立数值公式（3）编写软件进行计算，得到计算结果2. 数值分析的误差来源：

34、模型误差、观测误差、截断误差、舍入误差。3. 数值计算中要注意的问题：防止相近的两数相减、防止大数吃小数、防止接近0的数做除数、注意步骤的简化，减少运算次数。4. 多项式插值方法：牛顿插值、拉格朗日插值、埃尔米塔插值、三次样条插值5. 解的存在和唯一性定理：满足插值条件的n次多项式插值问题的解是存在且唯一的。6. 空间的定义：数学上常把在各种集合中引入某一些不同的确定关系称为赋予集合以某种空间结构，并将这样的集合称为空间7. 线性赋范空间：满足正定性、齐次性、三角不等式的线性空间。8. ，称为无穷范数称为1范数，称为2范数9. ，称为A行范数，称为A的列范数，称为A的2范数10. 曲线拟合：找

35、到一条曲线，它既能反应结定数据的总体分布形式，又不至于出现局部较大的波动。11. 最下二乘法：使得偏差的平方和最小为标准的曲线拟合方法12. 数值积分的几种方法：牛顿-科特斯公式、梯形求积公式、辛普森公式（牛顿科特斯公式中n=2）、复合求积公式、隆贝格求积公式、高斯求积公式。13. 科特斯系数的和为1；14. 复合求积公式：将积分区间分成若干个小区间，在每个小区间上采用低阶求积公式。15. 各求积公式的精度：梯形公式（1阶精度），辛普森公式（3阶精度），科特斯公式（5阶精度）16. 插值求积公式的n+1个节点的插值求积公式至少具有n次代数精度17. 构造插值求积公式的步骤：（1）在积分区间a,

36、b内取节点（2）求出各节点的函数值和节点的系数（3）验算代数精度18. 高斯节点使求积公式具有2n+1次代数精度的节点。19. 构造高斯公式的方法：待定系数法、利用正交多项式确定求积节点及系数20. 数值求导的方法：差商、插值型求导公式21. 解线性方程组的直接方法：高斯消去法、矩阵三角形法、平方根法、改进的平方根法22. 高斯消去法的基本思想：设法消去方程组的系数矩阵A的主对角元下的元素，而将Ax=b化为等价的上三角方程组，再通过回代过程便可获得方程组的解。高斯消去法的适用条件：方程组系数矩阵的顺序主子式全不为零则高斯消去法能实现方程组的求解。可以使用主元素法解决这一问题。矩阵三角形法：利用

37、矩阵分解来完成高斯消元法中的消元和回代环节（A=LU）又称为LU分解平方根法：分解为改进平方根法：LDL23. 迭代法的基本思想是将线性方程组转化为便于迭代的等价方程组，对任选一组初始值，按某种计算规则，不断地对所得到的值进行修正，最终获得满足精度要求的方程组的近似解。24. 迭代法解方程组的方法：雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法。迭代法收敛的充要条件是迭代矩阵的谱半径小于1。对角占优的线性方程组的雅可比迭代公式和高斯-赛德尔公式均收敛。（对角占优矩阵：主对角元素的绝对值大于同行其他元素绝对值之和）。25. 方程根的数值求法步骤：（1）判断根的存在性；（2）确定根的分布范围；（3）根的精确化。

38、26. 二分法的基本思想：首先确定有根的区间，将区间二等分，通过判断f(x)的符号，逐步将有根的区间缩小，直至有根区间足够的小，便可以求出满足精度要求的解。27. 非线性方程组的数值解法：不动点迭代法（x=g(x)）、牛顿迭代法（一次次的用切线方程求解）、弦截珐（差商代替牛顿公式的导数）28. 常微分方程的数值解法：龙格库塔法、简单的数值方法（欧拉公式：一阶精度、梯形公式、改进的欧拉公式：二阶精度）、单步法塑性力学1. 弹塑性本构关系与弹性本构关系有何不同？原因是什么？不同在于应力与应变之间不存在一一对应的关系，原因是弹塑性本构关系与加载历史有关。2. 等向强化模型与随动强化模型有何区别？等向

39、：认为拉伸和压缩时的强化屈服应力绝对值始终相等。随动：认为拉伸和压缩时的强化屈服应力（代数值）之差始终相等。3. 什么是材料的包式效应？4. 弹性极限曲线依赖于加载路径，而极限载荷曲线为结构固有性质，与加载路径无关。5. 什么是塑性铰？与普通铰支有何区别？梁某截面处弯曲达到了塑性极限弯矩时，该处曲率可任意增长。区别在于：塑性铰可承受弯矩，反向转动相当于卸载。6. 求主应力实际上就是特征值问题。7. 两个屈服准则，Tresca、Mises8. 什么是加载、卸载？加载：产生新的塑性变形（应力增量向量指向加载面外法线方向）。卸载：材料状态处于屈服面上，并从塑性状态进入弹性状态。9. 有应变是不是一定

40、有应力，有应力是不是一定有应变，为什么？均不一定，见随动强化模型的应力应变图。10. 弹塑性边值问题的提法有哪2种？全量理论边值问题、增量理论边值问题理论力学1. 什么是惯性系？无角加速度和线加速度的坐标系为惯性系。2. 柯西加速度产生的原因？由于动系为转动时，牵连运动与相对运动相互影响而产生的。3. 主动力：载荷；被动力：即约束力4. 合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任意点的矩之和等于各分力对于该点之矩之和。5. 力偶的性质：（1）力偶没有合力，因此不能用一个力来代替，也不能用一个力来平衡：（2）力偶对于作用面的任意一点的矩之和始终不变，为力偶矩；（3）同一平面内两个力偶的大小、转向

41、相同，则两个力偶等效。6. 力偶的三个要素：大小、方向、作用面7. 力的平移定理：力+力对该点的矩；8. 桁架结构解法：节点法+截面法；9. 主矢与点的位置无关，主矩与点的位置有关；10. 摩擦角：全约束力与接触面法线的夹角；11. 外力合力作用线在摩擦角的里面，则无论施加多少的力，都不能使物体运动，成为自锁现象；12. 最大滚动摩阻与滚子的半径无关，而与支撑面的正压力的大小成正比。13. 滚动摩阻系数与材料的硬度和湿度有关，与滚子的半径无关。14. 滚动摩阻与半径的比值远小于静滑动摩擦系数，则滚动比滑动更容易；15. 点的运动学的主要方法：矢量法、直角坐标法、自然法；16. 速度的矢积：速度

42、矢与矢径的矢积；加速度的矢积：加速度与矢径的矢积；17. 点的速度合成定理：动点在某一瞬时的绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和18. 点的加速度合成定理：绝对加速度等于相对加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和19. 牵连加速度的：2r20. 动量：质量与速度的乘积；冲量：力与时间的乘积；21. 质点系的动量定理：微分形式：质点系的动量增量等于作用于质点系的外力的元冲量的矢量和积分形式：一定时间间隔内，质点系的动量改变量等于这段时间下作用于质点系的外力的冲量的矢量和。22. 质心运动守恒定律：某一方向的外力为零时，这一方向的动量守恒。23. 质心运动定理：质点系的质量与质心加速度的乘积等于

43、作用于质点系外力的矢量和。24. 平面运动的刚体对垂直于质量对称平面的某轴的动量矩等于刚体随同质心做平移时质心的动量对该轴的动量矩与绕质心轴作转动时的动量矩之和。25. 质点系动量矩定理：质点系对于某一点o的动量矩对时间的一阶导数等于外力对于该点的矩的矢量和。26. 动量矩守恒定理：如果作用于质点的力对于某定轴的矩恒等于0，则质点的动量矩保持不变。27. 功率方程：质点系动能对于时间的一阶导数，等于作用于质点系的所有力的功率的代数和。28. 什么是虚位移？虚功？某瞬时，质点系在约束允许的条件下可能实现的任何无限小的位移为虚位移。力在虚位移上所做功为虚功。29. 什么是虚位移原理？对于具有理想约

44、束的质点系，其平衡的充要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作虚功之和为0。30. 质点系的达朗贝尔原理：作用在质点上的主动力、约束力和虚加的惯性力在形式上组成平衡力系。31. 避免出现轴承附加动约束力的条件是刚体的转轴应是刚体的中心惯性主轴。32. 静平衡：刚体转轴通过质心，刚体除了重力外，没有受到其他主动力的作用，则刚体可以在任意的位置静止不动。动平衡：当刚体的转轴通过质心且为惯性主轴时，刚体转动时不出现轴承附加动约束力；两者的关系：动平衡一定能静平衡，但静平衡不一定动平衡。33. 达朗贝尔原理和虚位移原理结合后是什么？动力学普遍方程。34. 定常约束？非定常约束？定常约束：约

45、束不随时间变化的约束；非定常约束：约束不随时间变化的约束；35. 完整约束？非完整约束？完整约束：由几何约束和可积分的约束所组成的约束；非完整约束：运动约束关系式中包含的微分项不能积分成有限形式。36. 理想约束？在质点系任何虚位移中，所有约束力所做虚功之和为0.37. 主动力？作用在构件上的力。振动力学1. 阻尼是由于摩擦和其他阻力产生的能量耗散，阻尼可以限制共振时的振幅。2. 自由度：用来描述一个系统的独立坐标的数量。3. 简谐运动：用时间的简谐函数描述的周期运动。4. ，w是圆频率。5.6. 线性叠加原理：对于线性系统，由两个或者更多输入导致的响应等于每个输入量导致的响应的和。7. 求解

46、振动问题的通常解法步骤：（1）得到振动方程；（2）将初始条件带入到不同的微分方程；（3）求解方程来获得解；（4）确定重要参数周期和自振频率8. 单自由度弹簧的振动方程：，含阻力的单自由度弹簧的振动方程：9. 振动周期：10. =0，振动与单自由度无阻尼自由振动相似，振动会以虚部为自然频率衰减，振动会以非周振动形式衰减，振动会稳定快速衰减。11. 广义坐标：能决定质点系几何位置的彼此独立的量12. 临界阻尼：体系自由振动反应中不出现往复振动所需要的最小阻尼值13. 阻尼比：阻尼系数和临界阻尼之比；14. 相位角的物理意义：结构体系位移相应于动力载荷的反应滞后时间15. 相角：反应体系振动位移与简谐载荷的相位关系。16. 杜哈米尔积分的物理意义：给出了计算线性单自由度体系在任意载荷作用下的动力反应的一般解，一般适用于线弹性体系。17. 自振频率和振型的物理意义（反应结构动力特性的主要量）前者描述振动反应的的时域特性，即振动循环的快慢后者描述振动反应的空间特性，即振动的空间模式，振型指结构按照某一阶自振频率振动时，结构各自由度变化的比例关系。18. 振型标准化的方法：（1）特定坐标的归一化方法；（2）最大位移值的归一化方法；（3）正交归