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1、2012 年江苏徐州中考数学试题(本试卷满分120 分,考试时间120 分钟)一、选择题 (本大题共有8 小题,每小题3 分,共 24 分 ) 1 ( 2012 江苏徐州3 分)2 的绝对值是【】A 2 B 2 C12D12【答案】 B。2 ( 2012 江苏徐州3 分)计算23xx的结果是【】A5xB8xC6xD7x【答案】 A。3 ( 2012 江苏徐州3 分)2011 年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000 人次,该数据用科学计数法表示为【】A72 4810B62 4810C8480 210D524810【答案】 A。4 ( 2012 江苏徐州3 分)如果等腰三角形的两边长分
2、别为2 和 5,则它的周长为【】A9 B7 C12D9 或 12 【答案】 C。5 (2012 江苏徐州 3 分)如图, A、B、C 是 O 上的点,若 AOB=700,则 ACB 的度数为【】A700B500C400D350【答案】 D。6 ( 2012 江苏徐州3 分)一次函数y=x 2 的图象不经过【】A第一象限B第二象限C第三象限D第一象限【答案】 B。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 7 ( 2012 江苏徐州 3 分)
3、九(2)班 “ 环保小组 ” 的 5 位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为: 4,6,8,16,16。这组数据的中位数、众数分别为【】A16,16 B10,16 C8,8D8,16 【答案】 D。8 ( 2012 江苏徐州3 分)如图,在正方形ABCD 中, E 是 CD 的中点,点F 在 BC 上,且FC=14BC。图中相似三角形共有【】A1 对B2 对C3 对D4 对【答案】 C。二、选择题 (本大题共有10 小题,每小题2 分,共 20 分) 9 ( 2012 江苏徐州2 分) =800,则 的补角为 0。【答案】 100。10 (2012 江苏徐州2 分) 分解因式:2a4= 。
4、【答案】a+2a2。11 (2012 江苏徐州 2 分) 四边形内角和为 0。【答案】 360。12 (2012 江苏徐州2分) 下图是某地未来7 日最高气温走势图,这组数据的极差为 0C。【答案】 7。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 13 (2012 江苏徐州 2 分)正比例函数1y=k x的图象与反比例函数2ky=x的图象相交于点 (1,2) ,则12k +k = 。【答案】 4。14 (2012 江苏徐州2分) 若2a +
5、2a=1,则22a +4a1= 。【答案】 1。15 (2012 江苏徐州2分) 将一副三角板如图放置。若AE BC,则 AFD= 0。【答案】 75。16 (2012 江苏徐州 2 分) 如图,菱形ABCD 的边长为2cm, A=600。?BD是以点 A 为圆心、AB 长为半径的弧,?CD是以点 B 为圆心、BC 长为半径的弧。 则阴影部分的面积为 cm2。【答案】3。17 (2012 江苏徐州2分)如图, AB 是 O 的直径, CD 是弦, 且 CDAB ,AC=8 ,BC=6 ,则 sinABD= 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载
6、名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 【答案】45。18 (2012 江苏徐州2 分) 函数3y=x+x的图象如图所示,关于该函数,下列结论正确的是 (填序号)。函数图象是轴对称图形;函数图象是中心对称图形;当x0 时,函数有最小值;点( 1,4)在函数图象上;当x1 或 x3 时, y4。【答案】 。三、解答题 (本大题共有10 小题,共 76 分) 19 (2012 江苏徐州10 分)(1)计算:02134+2;【答案】 解:原式 =92+1=8。(2)解不等式组:x232x+17。【答案】 解:x232x+17,
7、由得, x5;由得, x3。不等式组的解为3x5。20 (2012 江苏徐州 6 分) 抛掷一枚均匀的硬币2 次,请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。【答案】 解:画树状图如下:精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 共有 4 种等可能, 2 次都是反面朝上只有1 种结果,2 次都是反面朝上的概率为14。21 (2012 江苏徐州6 分)2011 年徐州市全年实现地区生产总值3551.65 亿元,按可比价格计算,比上年
8、增长13.5%,经济平稳较快增长。其中,第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示:根据图中信息,写成下列填空:(1)第三产业的增加值为 亿元:(2)第三产业的增长率是第一产业增长率的 倍(精确到0.1) ;(3)三个产业中第 产业的增长最快。【答案】 解: (1)1440.06。(2)3.2。(3)二。22 (2012 江苏徐州6 分) 某校为了进一步开展“ 阳光体育 ” 活动,计划用2000 元购买乒乓球拍, 用 2800 元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14 元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?请说明理由。【答案】 解:不能相同。理由如下:假设能相
9、等,设兵乓球每一个x 元,羽毛球就是x+14。得方程20002800=xx+14,解得 x=35。但是当 x=35 时,2000 35 不是一个整数,这不符合实际情况,不可能球还能精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 零点几个地买,所以不可能。23 (2012 江苏徐州 6 分)如图, C 为 AB 的中点。四边形ACDE 为平行四边形,BE 与 CD相交于点 F。求证: EF=BF 。【答案】 证明:四边形ACDE为平行四边形,ED
10、=AC ,ED AC。 D=FCB ,DEF= B。又 C 为 AB 的中点, AC=BC 。 ED=BC 。在 DEF 和 CBF 中, D= FCB,ED=BC , DEF= B, DEF CBF(SAS) 。 EF=BF。24 (2012 江苏徐州8分) 二次函数2y=x +bx+c的图象经过点(4,3) , (3,0) 。(1)求 b、c 的值;(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;(3)在所给坐标系中画出二次函数2y=x +bx+c的图象。【答案】 解: (1)二次函数2y=x +bx+c的图象经过点(4,3) , (3, 0) ,3=16+4b+c0=9+3b+c,解得b=4
11、c=3。(2)该二次函数为22y=x4x+3= x21。该二次函数图象的顶点坐标为(2, 1) ,对称轴为x=1。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - - (3)列表如下:x 0 1 2 3 4 y 3 0 1 0 3 描点作图如下:25 (2012 江苏徐州 8 分) 为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过a 千瓦时,则一个月的电费为20 元;若超过a 千瓦时,则除了交20 元外,超过部分
12、每千瓦时要交a100元。某宿舍3 月份用电80 千瓦时,交电费35 元; 4 月份用电 45 千瓦时,交电费20 元。(1)求 a的值;(2)若该宿舍5 月份交电费45 元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?【答案】 解: (1)根据 3 月份用电80 千瓦时,交电费35 元,得,a20+80a =35100,即2a80a+1500=0。解得 a=30 或 a=50。由 4 月份用电45 千瓦时,交电费20 元,得, a 45 。a=50。(2)设月用电量为x 千瓦时,交电费y 元。则20 0 x50y=20+0.5 x50 x505 月份交电费45 元, 5 月份用电量超过50 千瓦时。45
13、=200.5(x50) ,解得 x=100。答:若该宿舍 5 月份交电费45 元,那么该宿舍当月用电量为100 千瓦时。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 【考点】 一元二次方程和一次函数的应用。26 (2012 江苏徐州 8 分) 如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB 的高度,小亮在操场上点 C 处直立高 3m 的竹竿 CD,然后退到点E 处,此时恰好看到竹竿顶端D 与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高 3m 的竹竿 C1D
14、1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B 重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m, 量得 CE=2m, EC1=6m, C1E1=3m。(1) FDM , F1D1N ;(2)求电线杆AB 的高度。【答案】 解: (1)FBG,F1BG。(2)根据题意,D1C1BA , F1D1N F1BG。111D NF NBGFG。DCBA , FDNN FBG。DMFMBGFG。D1N=DM ,11F NFMFGFG,即32GM+11GM+2。 GM=16 。111D NFNBGFG,1.53BG27。 BG-13.5。AB=BG GA=15(m) 。答:电线杆 AB 的高度为了1
15、5m。27 (2012 江苏徐州8分) 如图 1,A、B、C、D 为矩形的四个顶点,AD=4cm ,AB=dcm 。动点 E、F 分别从点 D、B 出发,点 E 以 1 cm/s 的速度沿边DA 向点 A 移动,点 F 以 1 cm/s的速度沿边BC 向点 C 移动,点 F移动到点 C 时,两点同时停止移动。以 EF 为边作正方形EFGH,点 F 出发 xs 时,正方形EFGH 的面积为 ycm2。已知 y 与 x 的函数图象是抛物线的一部分,如图2 所示。请根据图中信息,解答下列问题:(1)自变量 x 的取值范围是 ;精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
16、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - - (2)d= ,m= ,n= ;(3)F 出发多少秒时,正方形EFGH 的面积为 16cm2?【答案】 解: (1)0 x4 。(2)3,2,25(3)过点 E 作 EIBC 垂足为点 I。则四边形DEIC 为矩形。EI=DC=3 ,CI=DE=x 。BF=x, IF=42x。在 RtEFI 中,22222EFEIIF342 x。y 是以 EF 为边长的正方形EFGH 的面积,22y342 x。当 y=16 时,22342 x16,解得,124747xx22,。F 出发4
17、72或472秒时,正方形EFGH 的面积为16cm2。28 (2012 江苏徐州10 分) 如图,直线y=x+b b4与 x 轴、 y 轴分别相交于点A、 B,与正比例函数4y=x的图象相交于点C、D(点 C 在点 D 的左侧), O 是以 CD 长为半径的圆。 CEx 轴, DEy 轴,CE、DE 相交于点 E。(1) CDE 是 三角形;点 C 的坐标为 , 点 D 的坐标为 (用含有 b 的代数式表示) ;(2)b 为何值时,点E 在O 上?(3)随着 b 取值逐渐增大,直线y=x+b与 O 有哪些位置关系?求出相应b 的取值范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
18、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 【答案】解: (1) 等腰直角;22bb16bb1622,;22b+ b16b+ b1622,。(2)当点 E 在O 上时,如图,连接OE。则 OE=CD 。直线y=x+b与 x 轴、y 轴相交于点A( b,0) ,B(0,b) ,CEx 轴,DEy 轴,DCE、BDO 是等腰直角三角形。整个图形是轴对称图形,OE 平分 AOB , AOE= BOE=450。CEx 轴, DEy 轴,四边形 CAOE 、OEDB 是等腰梯形。OE=AC=BD 。OE=
19、CD, OE=AC=BD=CD 。过点 C 作 CFx 轴,垂足为点F。则AFCAOB 。CFAC1BOAB3。C11y =CFBOb33。2bb161=b23,解得b=3 2。b4,b=3 2。当b=3 2时,点 E 在 O 上。(3)当 O 与直线y=x+b相切于点 G 时,如图 ,连接 OG。整个图形是轴对称图形,点 O、E、G 在对称轴上。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - - GC=GD=12CD=12OG=12AG 。 AC=CG=GD=DB 。 AC=14AB 。过点 C 作 CHx 轴,垂足为点H。则 AHC AOB 。CHAC1BOAB4。C11y =CHBOb44。2bb161=b24,解得8 3b=3。b4,83b=3。当83b=3时,直线y=x+b与 O 相切;当8 34b3时,直线y=x+b与 O 相交。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - - -
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