林祖成-教学设计-2.2.2平面与平面平行的判定(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2.2.2平面与平面平行的判定教学设计湖南省临澧县第一中学数学组林祖成一、教学目标：1、 知识与技能（1）理解并掌握平面与平面平行的判定定理。（2）等价转化思想在解决问题中的运用。（3）通过解决问题，进一步培养学生观察，发现的能力和空间想象能力。2、情感态度与价值观（1） 渗透问题相对论的观点。（2） 培养学生逻辑思维能力，养成学生办事仔细认真的习惯及合情合理的探究精神。二、教学重、难点：1重点：平面和平面平行的判定定理的探索过程及应用。2难点：平面和平面平行的判定定理的探究发现及其应用。三、教学方法：启发式、互动式、引导式相结合的教学方法四、教学过程：（一）温故知新

2、.线面平行的判定方法有几种？（1）定义法：若直线与平面无公共点，则直线与平面平行.（2）判定定理：证明面外直线与面内直线平行2.判定定理体现了什么样的转化思想？线线平行线面平行。空间问题平面化（二）提出问题.空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？平行与相交2.平面与平面平行的定义是什么？如何判断两平面平行？根据定义，判断平面与平面平行的关键是什么？有什么简单办法？析：如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行；判定两个平面平行可依定义，看它们的公共点如何？（三）探求新知 .知识探究一:平面与平面平行的背景分析 思考1：若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面位置关系如何？

3、为什么？生：如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行.这是因为如果有一条直线和另一平面有公共点，这个点也必是这两个平面的公共点，那么这两个平面就不可能平行了。思考2: 若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面会平行？生：会。否则这两个平面相交，那么一平面内线就不可能平行于另一个平面了。归纳:判定两个平面平行的问题可转化为直线与平面平行的问题来解决，那么最少需要几条直线与平面平行呢？.知识探究二:平面与平面平行的判定思考3：平面内有一条直线与平面平行，、平行吗？请举例说明。生：不一定平行。如右图，借助长方体模型，我们可以看出，平面中直线相交。思考4：

4、若平面内有两条直线a、b都平行于平面，能保证吗？ 若无数条呢？生：如果平面内的两条直线是平行直线，平面和平面不一定平行。 如上图，借助长方体模型，在平面内，有一条与平行的直线EF，显然与EF都平行与平面，但这两条平行直线所在的平面与平面相交。可在平面内到无数条平行于的直线，它们都平行于平面，但两平面不平行 思考5：怎么修改一个命题条件，可以得到正确结论呢？.动手试试 (1).三角板的一条边所在直线与地面平行，这个三角板所在平面与地面平行吗？三角板的两条边所在直线与地面平行，情况又如何呢？(2).你知道建筑师是如何检验屋顶平面是与水平面平行的吗？内两条相交直线分别与平面ABCD内两条相交直线AC

5、,BD平行，由直线与平面的判定定理可知，这两条相交直线都与平面ABCD平行，此时，平面平行与平面ABCD。.归纳概括:平面与平面平行的判定定理通过上述分析，我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？定理:若一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。师：以上是两个平面平行的文字语言表述，你能写出定理的符号语言吗？生：若。师：利用判定定理证明两个平面平行，必须具备哪些条件？生：（1）由两条直线平行与另一个平面，（2）这两条直线必须相交。(线不在多，重在相交)师：在从转化的角度认识该定理就是：线面平行面面平行。（四）理论迁移，巩固提高例1、 已知正

6、方体ABCD-,求证：平面/平面。证明：因为ABCD-为正方体，所以 ，又，所以 ，所以为平行四边形。所以 。又,由直线与平面的判定定理得，同理，又，所以平面。【拓展1】、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，M、N分别为A1A、CC1的中点 .求证：平面NBD平面MB1D1.【拓展2】、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P、Q、R分别为A1A、AB、AD的中点 .求证：平面PQR平面CB1D1.例2、点P是ABC所在平面外一点，M、N、G分别是PBC、PCA、PAB的重心. 求证:平面MNG/平面ABC分析：连结PM,PN,PG则PM:PD=PN:PE=PG:PF故MNDE,MGEF（五）自主学习练习：教材P58练习：1， 3学生先独立完成后，教师指导讲评。（六）归纳整理1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？2、在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方，请向老师提出。（七）解决问题在判断一个平面是否水平时，把水准器在这个平面内交叉的放两次，如果水准器的气泡都是居中的，就可以判定这个平面与水平面平行，实质上是利用了面面平行的判定定理。（八）布置作业作业： P62习题：7，8.专心-专注-专业