2022年六级奥数行程问题.pdf

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1、广州锐思菁英教育六年级秋季大乐园（奥数）行程问题【营养配方 -何止好吃】理所当然的小猴小狗和小猴参加的100 米预赛。结果，当小狗跑到终点时，小猴才跑到90米处。决赛时，自作聪明的小猴突然提出：小狗天生跑得快，我们站在同一起跑线上不公平，我提议把小狗的起跑线往后挪10米。小狗同意了，小猴乐滋滋地想： “这样我和小狗就同时到达终点了！ ”结果，在决赛结束的时候， 小猴还是不能如愿以偿！ 裁判胖胖熊推推超深度近视眼睛，对失落的小猴说： “猴孩儿啊，速度固然是长期锻炼出来的，可是，不好好学习数学，你还是会吃亏的！ ”小猴懊悔地搔着脑瓜子亲爱的小朋友，你知道为什么小狗的起跑线往后挪10 米后，小猴还是

2、落后了呢？【揭示新知 -经典彩排】星级典例 1 A 、B两城相距 660 千米，小黄以每小时 60 千米的速度开车从A城开往 B城，小黄先行 4 小时后，小杜才从B城出发开车前往A城，又经过 3小时两车相遇。小杜开车每小时行多少千米？巩固练习两地相距 320千米，甲车从一地开出1 小时后，乙车从另一地相对开出，又经过4 小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10千米，问锐思教育育德树人数学一、相遇问题1、直线相遇：相遇路程=两者相距长度速度和相遇时间相遇路程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

3、 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 乙车每小时行多少千米？星级典例 2广州的环城公路全长180 千米，粤 A、粤 B两辆汽车同时从同地背向出发绕这条环城公路行驶了2.5 小时相遇。如果粤A车先行 36 千米，那么在粤 B车出发几小时后两车相遇？巩固练习甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行 .现在已知甲走一圈的时间是70 分钟.如果在出发后第45分钟甲、乙二人相遇 ,那么乙走一圈的时间是多少分钟？星级典例 3两辆汽车同时从东西两站相向开出。第一次在离东站60 千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。 各自到达对方车站后立即返回。又在距中点西侧

4、 30 千米处相遇。两站相距多少千米？2、环形相遇：相遇路程=一圈长度3、直线往返相遇：除第一次相遇外，每次相遇增长2 个路程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 巩固练习甲、乙两辆汽车同时从南A、B 两地相对开出。第一次相遇时离 A 站有 90 千米。然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。第二次相遇时离A 地的距离占 A、B 两站全程的 65%。A、B 两站间的路程是多少千米？星级典例 4小张家跟小潘家相距36 千米

5、，小张和小潘分别从两地同时出发相向而行， 小张每小时行 4 千米，小潘每小时行 5 千米。小张家的猎狗和小张同时同地同向出发去找小潘， 每小时行 8 千米，遇到小潘后折回去找小张， 遇到小张后再折回去找小潘， 这样往返， 直到小张和小潘相遇为止。 这只猎狗一共行了多少千米？4、甲乙相向而行，小狗往返两者之间：相遇时间 =小狗行走时间小狗路程 =小狗速度 X小狗时间精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 巩固练习菠菜和奶泡泡从东、西两地相向

6、而行，菠菜从东向西走，每小时行 5 千米，奶泡泡从西向东走，每小时行6 千米，嘎嘎骑自行车从东向西走，每小时行 15千米，三人同时动身。途中红红遇到奶泡泡折回去向东走，遇到菠菜又折回从西走，这样往返，直到三人在途中相遇为止。已知嘎嘎一共行了105千米，求东、西两地相距多少千米？星级典例 5菁英 1 号、菁英 2 号两船同时从两个码头出发，方向相同，菁英 2 号船在前，每小时行24 千米，菁英 1 号船在后，每小时行28 千米，4 小时后菁英 1 号船追上菁英 2 号船，求两个码头相距离多少千米？1、直线追及：追上路程 =速度差 X追上所需时间距离差 =追者路程 -被追者路程 =速度差 X追击时

7、间二、追及问题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 巩固练习两地相距 900千米，甲车行全程需15 小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2 小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？星级典例 6老马、小马二人绕周长为1200米的环形广场竞走 , 已知老马每分钟走 125米, 小马的速度是老马的1.2 倍, 现在老马在小马的后面400米, 问:小马追上老马还需多少分钟? 巩固练习两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，思思每秒

8、跑3米，菁菁每秒跑 4 米，反向而行， 45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇 ?【精彩回顾 -分享你我】1、“八一”节那天，锐思少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17 千米的解放军营房去慰问，出发0.5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员2、环形追及：一圈长度=速度差 X时间快的路程 - 慢的路程 =曲线的周长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 快 2 千米，再过几小时，他们在途中相遇？2、梅梅、天天两人从4

9、00米的环形跑道上一点A 背向同时出发， 8 分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走1 米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米？3、家离图书馆 48千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。 15 分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240 千米/分。问：（1）哥哥在离家多远的地方追上弟弟？（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多远？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 4、小锐、小英两人天天环绕周长是400米的跑道晨跑 ,如果两人从同一地点出发背向而行 ,那么经过2 分钟相遇 ;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇 ,已知小锐的速度比小英快,求小锐、小英两人跑步的速度各是多少? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -