2022年德清县士林中学中考模拟考试数学试卷.pdf

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1、德清县士林中学 2012年中考模拟考试数学试卷班级：学号：姓名：得分 : 友情提示：1全卷分卷和卷两部分，共4 页，考试时间为110分钟。2第四题为自选题，供考生选做，本题分数将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120 分. 3卷中试题（第112 小题）的答案填涂在答题卡上，写在试卷上无效。4请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现! 5参考公式：抛物线y=ax2+bx+c 的顶点坐标是（24,24bacbaa） 。卷一、选择题（本题有12 小题，每小题3 分，共 36 分）1如果 a与 2 互为相反数，那么a 等于（） A 2 B 2 C12 D122若a 0，则点 P(-a，2)

2、应在（）A第一象限内B第二象限内C第三象限内D第四象限内3 将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的（）4 如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则 n 的值是（）A3 B4 C5 D6 5 如图，王华晚上由路灯A 下的 B 处走到处时，测得影子CD 的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子EF 的长为 2 米，已知王华的身高是1.5 米，那么路灯A 的高度 AB 等于（）4.5 米6 米7.2 米8 米6 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80 元，洗一张相片需要0.35 元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平

3、均每人分摊的钱不足0.5 元，那么参加合影的同学人数（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 至多人至少人至多人至少人7. 如图， O的直径 CD过弦 EF的中点 G ， EOD=40 , 则 DCF等于（）A. 80B. 50C. 40D. 20G0EFDC第 5 题第 7 题第 8 题8. 如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 .（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9 Rt

4、ABC 中，斜边 AB=4， B=60o，将 ABC 绕点 B 旋转 60o，顶点 C 运动的路线长是（）A3B32CD3410如图， 折叠直角三角形纸片，使点C落在AB上的点E处已知12BC，30Bo，90Co，则DE的长是（）. A 6 B 4 C 3 D 2 11、正比例函数kxy2与反比例函数xky1在同一坐标系中的图象不可能是（）A B C D 12. 有三个不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，则不同的投法有（）种。A81 B64 C24 D4 A B C D E F x O y x O y x O y x O y 俯视图左视图主视图BEADC第 10 题图精品资料 - - - 欢

5、迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - x 2 3 0 y 二、填空题（本题有6 小题，每小题4 分，共 24 分）13分解因式：42x= . 14. 通常，我们在设计剧院或电影院座位时，后面的座位要比前面的座位逐渐高点。这样设计的原因是15 . 先化简：xxxxxxxxx416)44122(2222= ，再把22x代入得：原式= 。第16题第 17 题第 18 题16、如图一次函数y1=kx+b 和反比例函数xmy2的图象，观察图象写出y1y2时，x的取值范

6、围17、分别以梯形ABCD 的上底 AD 、下底 BC 的长为直径作1O、2O，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是_. 18. 如图 ,ABC 是以 AB 为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3 ，P 为 AB 上一动点，且PEAC 于 E，PFBC 于 F,则线段 EF 长度的最小值是。三、解答题（本题有6 小题，共60 分）19、 （本题有 2 小题，每小题5 分，共 10 分）（1） 计算 : 2008200802425.060sin12)21(?EFBOCAPA B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

7、名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （2） 解方程：21133xxx20. （本小题满分8 分）如图，AB是 O 的直径，C为AB延长线上的一点，CD交O 于点D，且30AC（1）求证：CD是O 的切线；（2） 请直接写出图中某条线段之间的等量关系式，只要写出 3 个。 （添加的辅助线不能用）21(本题满分8 分)某中学为了解某年级1200 名学生每学期参加社会实践活动时间，随机对该年级50 名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人数1 2 4 5 7 11 8 6

8、4 2 (1)在这个统计中，众数是，中位数是；(2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率别忘了验根哦 ! ABCDO第 20 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 3.55.5 3 0.06 5.57.5 9 0.18 7.59.5 0.36 9.511.5 14 11.513.5 6 0.12 合计50 1.00 (3)请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9 天的大约有多少人 ? 22.

9、 (本题满分10 分)已知：如图， O 正方形 ABCD 的中心， BE 平分 DBC，交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 CFCE，连结 DF，交 BE 的延长线于点G，连结 OG 求证： BCEDCF ； OG 与 BF 有什么数量关系？证明你的结论； 若 GEGB422，求正方形 ABCD 的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 23、 （本题 12 分）先阅读下列材料，再解答后面的问题: 要求算式23410222

10、22L的值，我们可以按照如下方法进行：设2341022222L=S 则有 2（2341022222L）= 2S 234101122222L= 2S 得：1122= S 102(21)= S 原式：2341022222L= 102(21)请你根据上述方法计算：234911.31.31.31.3L= 。2008 年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009 年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率。某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，甲方案：一次性贷款10 万元，第一年便可

11、获利1 万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款 1 万元，第一年可获利1 万元，以后每年获利比前一年增加5 千元；两种方案的使用期都是10 年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，10 年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到 0.01 ）（取 1.0510 = 1.629 ， 1.310 = 13.786 ，1.510 = 57.665 ）（ 注意：复利的计算方法，例如：一次性贷款7 万元，按年息5%的复利计算；若1年后归还本息，则要还%)51 (7元。若 2 年后归还本息，则要还2%)51(7元。若 3年后归还本息，则要还

12、3%)51 (7元。 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 24(本题满分12 分) 已知抛物线y=ax2+bx+c，当 x=0 时，有最小值为1 ；且在直线y=2 上截得的线段长为4 . （1）求此抛物线的解析式；（2）若点 P 是抛物线的任意一点，记点P 到 X 轴的距离为d1，点 P 与点F （0，2）的距离为 d 2，猜想 d1、 d 2的大小关系，并证明；（3）若直线 PF交此抛物线于另一点Q（异于 P 点） 。 试判断以

13、 PQ 为直径的圆与x 轴的位置关系，并说明理由； 以 PQ 为直径的圆与y 轴的交点为A 、B ，若 OA OB = 1 ，求直线PQ 对应的函数解析式。图1xyFOQP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 备用图图1xyFOQP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 四、自

14、选题（本题5 分）本题为自选题，供考生选做自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120 分25. ABC 中，AB=1,AC=2,D是 BC 中点,AE 平分 BAC 交 BC 于 E,且 DFAE.求 CF 的长. 德清县士林中学 2012 年中考模拟考试数学试卷参考答案和评分细则一、选择题 (本题有 12 小题，每小题3 分，共 36 分) 二、填空题 (本题有 6 小题，每小题4 分，共 24 分) 13. （X2） （X2）14. 为了减少盲区， 扩大视区15. 2)2(1x，2116、 2x0 或 x3 17. 外切18. 2.4 三、解答题（本题有6 小题，共60 分）19解

15、：（1） 原式 = 2008)425.0(23324?（ 3分）= 4 3 1 （1 分） = 0 （1 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BA B A B B D B B B D A FEDABC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 解： （2）2x = x 3(-1) ( 2 分)2X = 4 ( 2 分 )X = 2 ( 1 分 )20、 解：（1）连结OD（1 分）AB是直径，90ADB（2 分

16、）30A，60ABD，OBD是等边三角形（3 分）而ABDCBDC，30BDCABDC，90ODC，（4 分）即ODDC，故DC是 O 的切线（5 分）（2）写对一个给分，最多给分（8 分）21解：(1)9 天，9 天；（2 分）(2)18，0.28 （4 分）作图正确（5 分）(3) (11+8+6+4+2)120050=644(人) （7 分）答（略）（8 分）22.（1）略（3 分）（2）略（6 分）（3）设 BC=x ，则 DCx ,BDx2，CF（21）x （7 分）GD2=GEGB=4 22（8 分）DC2+CF2=(2GD)2 即x2+（21）2x24（422）（9 分）（422

17、）x24（422）x24正方形 ABCD 的面积是 4 个平方单位（10 分）23、 解：3 .013 .110（4 分）甲方案获利：63.423.013.1%)301(%)301(%)301(11092（万元），（6 分）银行贷款本息：29.16%)51(1010（万元），（7 分）故甲方案纯利：34.2629.1663.42（万元），（8 分）组距频率3.5 5.5 7.5 9.5 11.5 13.5 0.06 0.12 0.18 0.36 时间（天）0.30 0.24 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

18、- - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 乙方案获利：5 .02910110)5 .091()5.021()5.01 (150.32（万元）；（ 10分）银行本息和：%)51 (%)51(%)51(105.19221.1305.0105.105.110（万元）（11分）故乙方案纯利：29.1921.1350.32（万元）；综上可知，甲方案更好。（12 分）24 （1）求此抛物线的解析式：y=0.25x2+1 （4 分）（2）猜想： d1 = d 2 . （5 分）由勾股定理即可得答案（8 分）(3) 以 PQ 为直径的圆与x 轴相切（9 分）略. （10

19、 分） 所求直线 PQ 对应的函数解析式为：y=0.5x+2 或 y= 0.5x + 2 （12 分）四、自选题（本题5 分）25. 解：分别过E作 EHAB 于 H，EGAC 于 G,因 AE 平分 BAC, 所以有 EH=EG 从而有21ACABSSCEBEAECABE（1 分）又由 DFAE , 得43)121(21)1CEBE(21CEECBE21CEBC21CECDCACF（2分）所以 CF=43CA=243=23（3 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -