解三角形正余弦题型3正-余弦定理综合(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上解三角形正余弦题型3：正，余弦定理综合1、（2011年高考浙江卷文科5)在中，角所对的边分.若，则(A)- (B) (C) -1 (D) 12、（2013新课标高考文科10）已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为，c=6，则（ ）A.10B.9C.8D.53、（2013天津高考理科6）在ABC中, 则 = ()A. B. C. D. 4、（2011年高考全国卷文科18)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知 ()求B；（）若5、(2011年高考安徽卷文科16) (本小题满分13分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，求边B

2、C上的高.6、满足A=45,c= ,a=2的ABC的个数记为m,则a m的值为（ ）A4 B2 C1 D不定7、（2013北京高考理科15）在ABC中，a=3，b=2，B=2A.(I)求cosA的值，(II)求c的值8、2010年数学（理科）（浙江省）(本题满分l4分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长题型3：正，余弦定理综合答案1、【解析】：由余弦定理得：则，故选D2、【解题指南】由，利用倍角公式求出的值，然后利用正弦定理或余弦定理求得的值.【解析】选D.因为，所以，解得，方法一:因为ABC为锐角

3、三角形，所以,.由正弦定理得，.，.又，所以，.由正弦定理得, ，解得.方法二:由余弦定理，则，解得3、【解题指南】先由余弦定理求AC边长，然后根据正弦定理求值.【解析】选C. 在ABC中，由余弦定理得，所以由正弦定理得即所以.4、【解析】：()由正弦定理得 即，故B=450（）法一A=750，由正弦定理得：，则由，即法二（）首先由正弦定理同理5、【命题意图】：本题考察两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，利用内角和定理、正弦定理、余弦定理以及三角形边与角之间的大小对应关系解三角形的能力，考察综合运算求解能力。【解析】：ABC180，所以BCA，又，即，又0A180，所以A60.在ABC中

4、，由正弦定理得，又，所以BA，B45，C75，BC边上的高ADACsinC.【解题指导】：解三角形问题所必备的知识点是三大定理“内角和定理、正弦定理、余弦定理”具体的思路是化统一的思想“统一成纯边或纯角问题”即可。本题属于中档题。6、 A 7、【解题指南】（1）由条件可以看出，已知两角关系求角，可以利用正弦定理解决问题；（2）由已知两边和角求第三边，所以应用余弦定理求解。【解析】（1）由正弦定理得，所以，即.（2）由余弦定理得，所以，即，解得或（舍）。8、解析：本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。（）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0C所以sinC=.（）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0C得cosC=由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2b-12=0解得 b=或2所以 b= b= c=4 或 c=4专心-专注-专业