弧、弦、圆心角导学案(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上24.1.3弧、弦、圆心角学习目标：（注：红字部分为弧，请手写加上）1了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解中的应用2通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问重点、难点重点：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用难点：探索定理和推导及其应用导学过程：阅读教材P82 83 , 完成课前预习【课前

2、预习】1：知识准备（1）圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴（2）垂径定理 推论 2：探究如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做 请同学们按下列要求作图并回答问：如图所示的O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？相等的弦： ；相等的弧： 理由： 结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦也 表达式： 同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的弦也 表达式： 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的 也相等表达式： 注：同圆或等圆

3、中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也 。【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例例1如图，在O中，AB=AC，AOB=60 ，求证AOB=BOC=AOC活动3：随堂训练1、如图，AB，CD是O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么 ， （2）如果AB=CD，那么 ， （3）如果AOB=COD，那么 ， （4）如果AB=CD，OEAB于点E，OFCD于点F，OE与OF相等吗？为什么？2、如图，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=35 ，求AOE的度数。活动4：课堂小结在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦也 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么

4、它们所对的 相等，所对的弦也 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的 也相等【课后巩固】一、选择 1如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等;B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D以上说法都不对 2在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） AAB=2CD BAB2CD CAB2CD D不能确定 3如图5，O中，如果AB=2AC，那么（ ）AAB=AC BAB=AC CAB2AC（5） （6） 二、填空 1一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_2如图6，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_ 三、解答 1如图，在O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上 （1）求证：AM=BN；（2）若C、D分别为OA、OB中点，则AM=MN=NB成立吗？2如图以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若D=50，求BE的度数和BF的度数 3如图，AOB=90，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD专心-专注-专业