数学物理方程考试试题及解答(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上数学物理方程试题（一）一、填空题（每小题5分，共20分）1.长为的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为，初始速度为 。则其定解条件是 2. 方程 的通解为 3.已知边值问题 ，则其固有函数= 4.方程的通解为 二.单项选择题（每小题5分，共15分）1. 拉普拉斯方程的一个解是（ ）（A） （B）（C） （D） 2. 一细杆中每点都在发散热量，其热流密度为,热传导系数为，侧面绝热,体密度为,比热为，则热传导方程是 ( )（A） （B） (C ) (D) (其中) 3. 理想传输线上电压问题 ( 其中)的解为（ ）（A） （B）（C） （D）三. 解下列问题1. ( 本

2、题8分) 求问题 的解2. ( 本题8分) 3 . ( 本题8分) 求问题 的解四. 用适当的方法解下列问题1. ( 本题8分) 解问题 2.( 本题8分) 解问题 五 ( 本题10分)解混合问题： 六( 本题15分)用分离变量法解下列混合问题： 一. 单项选择题（每小题4分，共20分）1.（D） 2.（B） 3. （D） 4. （D）二. 填空题（每空4分，共24分）1. 2. , 3. ，4.=5.通解为 三. 解下列问题 ( 本题7分) 1求问题 的解解：设 （2分）代入方程， （6分）所以解为 （7分）2 ( 本题7分) 求问题 的解解：由达朗贝尔公式，得（3分） （7分）四. 用适当

3、的方法解下列问题1. ( 本题7分) 解问题 解：设 代入方程， 令 显然成立解为 2.( 本题7分) 解问题 解：设 （2分） 代入方程 （4分）令 ， 显然成立，解为 五 ( 本题7分)解混合问题： 解六( 本题15分)用分离变量法解下列混合问题： 解：设 代入方程及边界 其中 所以解为2009-2010学年第一学期数学物理方程试题一、 填空题（每小题4分，共24分）1. 方程 的特征线为 2. 长为的弦做微小的横振动，、两端固定，且在初始时刻处于水平状态，初始速度为, 则其定解条件是 3. 方程的通解为 4. 已知边值问题 , 则其固有函数= 5. 方程的通解为 6. .二单项选择题（每

4、小题4分，共20分）1. 微分方程 是（ ）（A）三阶线性偏微分方程 （B）三阶非线性偏微分方程（C）三阶线性齐次常微分方程 （D）三阶非线性常微分方程2. 拉普拉斯方程的一个解是（ ）（A） （B）（C） （D） 3. 一细杆中每点都在发散热量，其热流密度为,热传导系数为，侧面绝热,体密度为,比热为，则热传导方程是 ( )（A） （B） (C ) (D) (其中)4. 理想传输线上电压问题（A） （B）（C） （D）5. 单位半径的圆板的热传导混合问题 有形如（ ）的级数解。（A）.（B）（C）（D）三求下列问题的解：（每小题6分，共12分）1.求问题 的解2.求解下列问题：四用适当的方法解

5、下列问题（每小题6分，共18分）1. 解问题 2 . 解问题3.解问题五解答题（每小题6分，共12分）1. 求方程的通解 2. 计算六( 本题14分) 用分离变量法解下列混合问题： 2009/2010学年第一学期数学物理方程期末试题(A)答案一. 填空题 1. 2. 3. 4. 固有函数 5. 通解为 6. .二. 单项选择题 1. （B） 2. （D） 3. （B） 4. （D） 5. （C）三. 解下列问题 ( 本题7分) 1解：由达朗贝尔公式，得 四. 用适当的方法解下列问题（每小题7分，共21分）1. 解：设 , 代入方程 令 显然成立 , 解为 2.解：设 代入方程 令 ， 显然成立，解为 3. 解：设方程解为 又 , 因此 解为 五解答题1解：方程化为 通解是 2解：六解： 设 代入方程及边界 一簇解 叠加解 其中, 所以解为 专心-专注-专业