2017九年级数学直线和圆的位置关系教案(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上九年级数学直线和圆的位置关系教案1学习目标： 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，以及这三种位置关系与对应的三种位置数量关系的等价性。会判定直线与圆的位置关系。学习重点：理解直线与圆的三种位置关系和相应的数量关系的内在联系学习难点：对三种位置关系中点和线的名称的辨别;会用数形结合思想实现位置关系与数量关系的转化。教学过程一、知识回顾：点和圆的位置关系有几种？用数量关系如何来判断？二、学习过程：创设情境：1.把上述问题中的“点”换成“直线”，直线和圆又有哪几种位置关系？2.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?3.你发现这个自然现象反映出直线和

2、圆的位置关系有哪几种? .知识探究：1.你能在下图中画出这几种情况的图形吗？这几种情况中直线与圆的交点个数分别是多少？2.看书填空：(1)直线和圆有 公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫 ，这个公共点叫 。(2)直线和圆有 公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫 。(3)直线和圆 公共点时,叫做直线和圆相离3.在上面的图形中画出圆心到直线的垂线段d,试比较圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系？直线与圆相离= ;直线与圆相切= 直线与圆相交= .4.判定直线 与圆的位置关系的方法有_种（1）根据定义，由_的个数来判断；（2）根据性质，由_的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。.例题

3、BCA431.在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm2. 在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，以C为圆心，r为半径作圆。（1）若C与AB相切，则r满足的什么条件？（2）若C与线段AB只有一个交点，则r满足什么条件？（3）若C与线段AB有两个交点，则r满足什么条件？三、小结：1、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系相离相切相交图 形公共点的个数d与r的大小关系公共点的名称直线名称ABC2.判断直线与圆的位置关系有两种，一是运用定义，二是运用性质。四、课堂尝试

4、练习：1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下 值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4.5cm A 0 个； B 1个； C 2个；（ ）(2) 6.5cm A 0 个； B 1个； C 2个；（ ）(3) 8cm A 0 个； B 1个； C 2个；（ ）2、如图，已知AOB=30度，M为OB上一点，且OM=5cm， 以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？ 为什么？五、作业：见作业纸。 九年级数学直线和圆的位置关系教案1内容：4.5直线与圆的位置关系1 班级 姓名 日期 月 日等第 1.已知O到直径为10。（1）若圆心O到直线l的距离为6，则直线l与O相

5、 ，直线l与O有 个交点。（2）若圆心O到直线l的距离为5，则直线l与O相 ，直线l与O有 个交点。（3）若圆心O到直线l的距离为4，则直线l与O相 ，直线l与O有 个交点。2.（1）在等腰ABC中，ABAC8，A120，若以A为圆心的A与底边BC相切，则A的半径r为 _ ;若A与底边BC相交（不能延长BC），则A的半径r的范围是_。（2）已知等边ABC的边长为2，以A为圆心，以r为半径作圆，当r 时，A与BC所在直线相交。3.在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆。探究，归纳：（1）当r_ 时，O上有且只有一个点到直线l的距离等于3；（2）当r_ 时，O上有且只有三个点到直线l的距离等于3；（3）随着r 的变化，O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围。4.如图，O的半径为，AB、AC是O的两条弦，AB=,AC=4,如果以O为圆心，再作一个与AC相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB有怎样的位置关系？为什么？5.在平面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径时，随着r的变化，A与坐标轴交点的变化情况。-211x-1-1-2-3-3-4yA(-3，-4)o专心-专注-专业