成比例线段教案(共7页).doc

《成比例线段教案(共7页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成比例线段教案(共7页).doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上教学目标：1结合现实情境，感受学习线段的比的必要性，了解线段的比和成比例线段2借助几何直观，掌握比例的性质及其简单应用3通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系教学重、难点：重点：了解线段的比和成比例线段的概念，了解比例的基本性质及其应用难点：了解线段的比和成比例线段的概念课前准备：制作多媒体课件教学过程：一、美图欣赏，情境导入导语：同学们，色彩斑谰的世界中有许多美丽的图形，它们有的形状、大小都相同，这就是我们前面学过和全等形（多媒体出示图1）；有的只有形状相同，这就是相似图形（

2、多媒体出示图2）你知如何刻画图形的相似吗？你知道如何判定两个三角形相似吗？你知道如何将一个图形放大或缩小吗？从今天开始，我们学习第四章，本章将研究图形的相似，探索三角形相似的条件，了解相似三角形的性质，并利用图形的相似解决一些简单的实际问题本节课就让我们一起从“成比例线段”开始学习本章【板书课题：4.1成比例线段(1)】 图1 图2处理方式：学生观看生活中的存在的全等形及相似形，体会数学来源于生活，在全等形的基础上感知相似图形设计意图：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容相似图形初步感知相似图形，引发学生思考相似图形的特征，激发学生的求知欲及学习兴趣为新课的学习做好情感铺垫二、探究

3、学习，获取新知活动1：两条线段的比1考考你的眼力（多媒体出示）你能在下面的这些图形中找出形状相同的图形吗？这些形状相同的图形有什么不同？处理方式：学生先自主观察这些图形的特点，然后在小组内交流自已的看法，交流后借助多媒体展示自己的成果教师在学生交流展示时可作以下引导：（1）图中形状相同的图形，大小有什么不同？（2）形状相同的图形其中的一个如何由另一个得到？（多媒体动画演示图形的放大与缩小）（3）形状相同的图形对应的线段如何变化的？（4）形状相同而大小不同的两个图形，你认为如何来描述它们的大小关系？设计意图：通过以上引导性问题引导学生共同总结出：对于形状相同而大小不同的两个图形，可以用相应线段长

4、度的比来描述它们的大小关系适时引出两条线段的比的概念2引入线段的比（多媒体出示）如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比（ratio）就是它们的长度比，即ABCD=mn，或写成其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项如果把表示成比值k，那么，或AB=kCD两条线段的比实际上就是两个数的比处理方式：教师利用多媒体出示两条线段的比的定义强调相关要点，明确两条线段的比实际上就是两个数的比接着出示下面实例进一步加深学生对两条线段的比的认识（多媒体出示）五边形 ABCDE与五边形ABCDE形状相同，AB=5cm，AB=3cmABAB=5 : 3，就是线

5、段AB与线段AB的比 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系设计意图：通过两个五边形对应边的比，具体说明线段的比的意义，进一步巩固对概念的理解3想一想（1）在计算两条线段的比时我们要注意什么？（2）两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（3）两条线段的比结果有单位吗？处理方式：学生思考并在小组内交流以上问题，举例说明自己的理由教师适时点拨引导，共同归纳出：在计算两条线段的比时我们要统一长度单位；两条线段长度的比与所采用的长度单位无关；两条线段的比结果没有单位，是一个数设计意图：通过想一想使学生进一步加深对两条线段的比的认识体会：两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单

6、位活动2：成比例线段（多媒体出示）如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EF，EH的长度分别是多少？分别计算的值，你发现了什么？处理方式：引导学生结合图形分析题意，明确图中两四边形的四条边的长度可以通过观察或勾股定理得出给学生充足的时间计算的值，在计算的过程中体会，教师借助多媒体展示解题思路及解题过程，规范学生的解题步骤的书写完成后追问：你发现了什么？从而引出成比例线段的概念强调：上图中AB，EF，AD，EH是成比例线段，AB，AD，EF，EH也是成比例线段四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线

7、段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段（多媒体出示）设计意图：通过方格纸上两个四边形对应边的比值的计算，引导学生发现这四组对应线段的比相等，进而引出比例线段的概念跟踪练习：判断下列四条线段是否成比例.处理方式：学生先自主判断，然后再在全班展示交流共同总结出：四条线段成比例与这四条线段的顺序有关设计意图：通过练习巩固学生对概念的理解活动3：比例的基本性质议一议如果a，b，c，d四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么a，b，c，d四个数成比例吗？与同伴交流处理方式：第一个问题可引导学生从两方面加以说明，一方面根据等式的基本性质，在=两边同时乘bd，得到a

8、d=bc；另一方面可以介绍引入比值k的方法：设=k，那么a=bk，c = d k，因此ad= bkd=bkd=bc第二个问题，要注意条件通过学生的展示，共同总结出比例的基本性质：如果=，那么ad=bc如果ad=bc (a，b，c，d都不等于零)，那么=设计意图：通过对两个问题的讨论引出比例的基本性质三、例题解析，应用新知例1 如图，一块矩形绸布的长AB=am，AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即，那么a的值应当是多少？处理方式：引导学生阅读、理解题意，自己尝试解答，教师利用实物投影展示学生的做题情况，借助多媒体展示

9、解题过程，规范学生的书写，强调知识的应用解：根据题意可知，AB=am，AE=am，AD=1m由，得，即a2=3开平方，得a=( a=-舍去)设计意图：通过例题提供应用比例基本性质的一个具体情境，加深学生对比例基本性质的理解让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题想一想：生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗？学生举例：房屋装修平面图，手机模型，汽车模型，深圳世界之窗，建筑物的效果图等等设计意图：进一步让学生体会线段的比在生活中的应用四、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家处理方式：学生畅谈自己的收获！教师强调：1）线段的比的概

10、念、表示方法；前项、后项及比值k；2）两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但要选用同一长度单位；3）两条线段的比在实际生活中的应用4）比例的基本性质：如果=，那么ad=bc如果ad=bc (a，b，c，d都不等于零)，那么=设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识五、达标检测，反馈提高活动内容：通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成导学案中的达标检测题（同时多媒体出示）1一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是_ _2一条线段的长度是另一条线段长度的，则这两条线段之比是_ _ 3

11、已知a、b、c、d是成比线段，a=4cm，b=6cm，d=9cm，则c=_ _ _4如果2x=5y，那么=_ _5把mn=pq写成比例式，写错的是（ ）A. ；B.；C. ； D. 6已知abc=234，且a+b+c=15，则a=_，b=_，c=_.处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的六、布置作业，课堂延伸必做题：课本 79页 习题4.1 第1题、第2题选做题：课本 79页 习题4.1 第3题板书设计：4.1 成比例线段(1)两条线段的比成比例线段：比例的基本性质：例1练习：投影区学生活动区专心-专注-专业