角概念的推广(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学必修4导学案20114-2015学年第一学期 高二年级 班 姓名： 编写者： 使用时间2018-8-27专心-专注-专业课题 ：1.2角概念的推广 1 课时学习目标：1、知识与技能 （1）推广角的概念，理解并掌握正角、负角、零角的定义；（2）理解象限角、坐标轴上的角的概念；（3）理解任意角的概念，掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法；（4）能表示特殊位置（或给定区域内）的角的集合；（5）能进行简单的角的集合之间运算. 2、过程与方法 类比初中所学的角的概念，以前所学角的概念是从静止的观点阐述，现在是从运动的观点阐述，进行角的概念推广，引入正角、负角和零

2、角的概念；由于角本身是一个平面图形，因此，在角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引出象限角、非象限角的概念，以及象限角的判定方法；通过几个特殊的角，画出终边所在的位置，归纳总结出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习.3、情感态度与价值观通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；揭示知识背景，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求. 学习重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示法及判断.学习难点：把终

3、边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来.基础达标：1、角的概念的推广（1）正角：按 方向旋转形成的角（2）负角：按 方向旋转形成的角（3）零角：射线从起始位置OA ，终止位置OB与起始位置OA ，称这样的角为零度角，又称零角2、象限角（1）前提条件：角的顶点与 重合角的始边与 重合（2）结论：角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角3、轴线角如果角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的 重合，而角的终边在 上，则称这个角为轴线角轴线角不属于任何象限，比如0，90，180，270都是轴线角4、终边相同的角一般地，所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S | ，kZ思

4、考: （1）下列角分别是第几象限角？这当中一些角有什么共同特征？注：终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同。终边相同的角有无限多个，它们相差的整数倍。合作交流：1、已知2010，（1）写出与角终边相同的角的集合A，并判断是第几象限角（2）写出A中适合不等式7200的角.2、写出终边落在直线上的角的集合（用0360的角表示）3、如图（1）、（2）、（3）所示，写出终边落在阴影处(包括边界)的角的集合思考探究：1、象限角的集合第一象限角集合为 第二象限角集合为 第三象限角集合为 第四象限角集合为 2、轴线角的集合终边落在x轴的非负半轴上，角的集合为 终边落在x轴的非正半轴上，角的集合为 终

5、边落在x轴上，角的集合为 终边落在y轴上，角的集合为 终边落在坐标轴上，角的集合为 达标检测：1、下列各命题正确的是（ ）A终边相同的角一定相等 B第一象限角都是锐角C锐角都是第一象限角 D小于90的角都是锐角2、将885化为k360（0360，kZ）的形式是（ ）A165（2）)360 B195（3）360C195（2）360 D165（3）3603、下列各角中与330角的终边相同的角是（ ）A510B150 C150 D3904、若是第四象限角,则180-是( )(A)第一象限角(B)第二象限角 (C)第三象限角(D)第四象限角5、如图所示,终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是( )(A)|-45120(B)|120315(C)|k360-45k360+120,kZ(D)|k360+120k360+315,kZ6、下列有6个说法：时间经过5小时，时针转150角；若为锐角，则其终边落在第一象限；终边在第一象限的角为锐角；小于180的角是钝角、直角或锐角；终边相同的角必相等；不相等的角的终边位置必不相同其中正确说法的序号为 7、（1）在360到360的范围内与412角终边相同的角是 ；( （2）与84310终边相同的角的集合为 ，其中在360到360的范围内的元素为 和 8、若是第一象限角,则是象限角.学后反思：