最小二乘法matlab实验报告(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上南京信息工程大学 实验（实习）报告实验课程 数学建模 实验名称_ 最小二乘法_ 实验日期 _ 指导老师 专业 统计学 年级 小组成员 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 实验目的：学会MATLAB软件中曲线拟合方法。实验内容及要求：问题1：多项式回归 某种合金中的主要成分为金属A与金属B，经过实验与分析发现，这两种金属成分之和x与膨胀系数y之间有一

2、定的关系。由下面的数据建立描述这种关系的数学表示。金属成分和x=37.0 37.5 38.0 38.5 39.0 39.5 40.0 40.5 41.0 41.5 42.0 42.5 43.0;膨胀系数 y=3.40 3.00 3.00 2.27 2.10 1.83 1.53 1.70 1.80 1.90 2.35 2.54 2.90;注：使用命令：a=polyfit(x,y,n) %求出n阶拟合多项式y=f(x)的系数；y1=polyval(a,x1) %求出f(x)在x1点的函数值，其中x1=37.0:0.5:43.0；plot(x,y,*r,x1,y1,-b) %比较原数据和拟合曲线效果

3、；问题2：非线性回归 设观测到的数据如下：x=20:10:210;y=0.57 0.72 0.81 0.87 0.91 0.94 0.95 0.97 0.98 0.99 1.00 0.99 0.99 1.00 1.00 0.99 1.00 1.00 0.99 1.00;取回归函数为y=b(1)*(1-exp(-b(2)*x),试估计参数b(1)、b(2)。注：使用命令：b,r,j=nlinfit(x,y,fun,b0); %非线性回归，其中b0为参数初始值，可取b0=2,0.1,fun=inline(b(1)*(1-exp(-b(2)*x),b,x)为内联函数;nlintool(x,y,fun

4、,b0) %绘制非线性回归图。程序及运行结果：1、 x1=37:0.5:43; y1=3.40 3.00 3.00 2.27 2.10 1.83 1.53 1.70 1.80 1.90 2.35 2.54 2.90; plot(x1,y1) x1=37:0.5:43; y1=3.40 3.00 3.00 2.27 2.10 1.83 1.53 1.70 1.80 1.90 2.35 2.54 2.90; a=polyfit(x,y,2) y1=polyval(a,x1); plot(x,y,*r,x1,y1,-b)a =0.1660 -13.3866 271.62312、 x=20:10:210;y=0.57 0.72 0.81 0.87 0.91 0.94 0.95 0.97 0.98 0.99 1.00 0.99 0.99 1.00 1.00 0.99 1.00 1.00 0.99 1.00;b0=2,0.1;fun=inline(b(1)*(1-exp(-b(2)*x),b,x);b,r,j=nlinfit(x,y,fun,b0); nlintool(x,y,fun,b0) b(1)ans = 0.9962 b(2)ans =0.0420专心-专注-专业