直线和圆问题中的代数方法和方程思想(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上直线、圆及其位置关系中的代数方法、方程思想目标：理解直线和圆的方程；能用代数方法和方程思想解决图形位置问题热身练习1（1）、在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则的值等于_。思路：代数法（2） 课本132页练习4。思路：代数法（3）、过点A(2,0)的直线交圆交于P、Q两点，则的值为_。思路：代数法或几何法复习回顾2（1）（导练设计153页第8题） 已知圆C：，问是否存在斜率为的直线l，使l被圆C截得的弦AB满足：以AB为直径的圆经过原点。思路：代数法。题中的重要几何条件是什么？它对应的代数条件是什么？要想求出值，必须有一个方程，这个方程怎样得来？ （2）

2、周测五最后一题如图，圆C与y轴相切于点T(0,2)，与x轴正半轴交于两点M，N（点M在点N的左侧），且|MN|=3.（1）求圆C的方程；（2）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2=4相交于点A，B，连接AN，BN.求证：ANM=BNM.xyOTBAMN思路：代数法。题中的重要几何条件是什么？转化为代数条件是什么？这是一道证明题，转化后的本质是什么？谁的变化导致了什么在变？什么不变？例题3、在平面直角坐标系xOy中，已知圆的圆心为Q，过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B.(1)求k的取值范围；(2)是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由等价问题：是否存在常数k，使得AB的中点M满足OM平行于PQ？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由课外练习4、已知圆C的方程为。(1)求过点P(1,2)且与圆C相切的直线的方程；(2)直线过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|23，求直线的方程；(3)圆C上有一动点M，若向量，求动点Q的轨迹方程课外练习5、已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x2y0平分圆C.(1)求圆C的方程；(2)若过点D(0,1)，且斜率为k的直线与圆C有两个不同的交点M、N.()求实数k的取值范围；()若，求k的值专心-专注-专业