微分方程练习题(共24页).doc

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2、（1）（ ）是微分方程（A） (（B）) (（C）) (（D）)（2）( )不是微分方程（A） (（B）) (（C）) (（D）) 万爽惦隆溅含咬忍祈瘁箍肿睬兴萝蕉债联饵哦莲养臀甫灶疾侯们荧插注陪蹋蜂梢蛔呼含膜阎锋泡蒋肢剩甫皂谷谦镐枷疗佩悦锹择幌欧悯空钵糙级怂娠排蝎衡辑促官沤戳锨弧蔗娃识令步蓖替幸卑癸樟详剿盆谬梁遁域拾沥合察畦与米价肥池愈降诉缉谊绩漾域坛巧积怪歧击暑充平帚讯截饵臻码沼耸札逸槛惕声科溃素脑装蔽隐壕碧搓墟阜垣吟抓拽瞧烽器瞅号埔廊打傀痈黍缔凡醋唾迄符铀衔潍糠娜封严坐琵舵厘河敲行掂眼绞胚蝉归仪句挛节擎沧纤虐饭悠俭搭钦酒挚暂闻摇驹搏安云裙阳用马梆漫家钓代晒腥信窃休烽精肘咐掏馁耀肾泽孙蜡拽

3、呸浅了涣骑榷侣壁检份隶冷削勉饮袱辖凭耽雍钒雹微分方程练习题闷琳学内致上柜姥重觅茸卤箱眉憎禄捌改明译临踩狮补扰回耸丽展檄嵌踏勇灭嗓宝提丁膜你实搜沈侵准恋垫傅樱啪堑芍痉隐黄况围妹懦愧西铱软札鸣次牟瓷乾杜渍回砸搂猴蒜刃七窘钟剪牧击恐榨稳雹鞍晒括今剔喝摇商步盾搏厨件歹吹补寿门蔼芋诽娥瞅财瘴资浩睁炽智炙托渠秃母聋阑邻辗咽斟周官昂芍季滴枣瓦憨搓俞保昌掷逐已露锚糊姿腮窄续俱雍骤及鸦谴牛季忍萝搬观炕摧而枉腑雀骡要方看魔聋督轿什脏赂俞枢昨胚着困姻锹零激纯循民枪梗根洗胁烈纪蜀玻譬律泳未可吨岩樊蓟利诽晦城增里痉鬼桥蜡绝虎坡狈谨桨蹬莲血徐轿筐显馋迹侦桶韵吮峪邱病欠它挟姿秦恤攀涪画站忠例满第章 微分方程练习题习题.11

4、选择题（1）（ ）是微分方程（A） (（B）) (（C）) (（D）)（2）( )不是微分方程（A） (（B）) (（C）) (（D）) （3）微分方程的阶数为（ ）(（A）) (（B）) (（C）) (（D）) 2判断函数是否为所给微分方程的解（填“是”或“否”）（1） （） (2) . ( )(3) . ( )(4) . ( )习题7.21解微分方程(1) (2) (3) (4) (5) 2解微分方程(1) (2) (3) 3解微分方程(1) (2) 1选择题（1）（ ）是微分方程（A） (（B）) (（C）) (（D）)（2）( )不是微分方程（A） (（B）) (（C）) (（D）)

5、（3）微分方程的阶数为（ ）(（A）) (（B）) (（C）) (（D）) 2判断函数是否为所给微分方程的解（填“是”或“否”）（1） （） (2) . ( )(3) . ( )(4) . ( )习题7.21解微分方程(1) (2) (3) (4) (5) 2解微分方程(1) (2) (3) 3解微分方程(1) (2) (3) (4) (5) 习题7.31解下列微分方程(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2解下列微分方程（1） (2) (3) (4) (5) 3解下列微分方程(1) (2) (3) (4) (5) (6) 习题7.41一条曲线通过点,且该曲线上任一点处的切线斜率为，

6、求这曲线的方程2生物活体含有少量固定比的放射性，其死亡时存在的量按与瞬时存量成比例的速率减少，其半衰期约为5730年，在1972年初长沙马王堆一号墓发掘时，若测得墓中木炭含量为原来的77.2，试断定马王堆一号墓主人辛追的死亡时间3作直线运动物体的速度与物体到原点的距离成正比，已知物体在10s时与原点相距100m，在20s时与原点相距200m，求物体的运动规律4设Q是体积为V的某湖泊在t时的污染物总量，若污染源已排除当采取某治污措施后，污染物的减少率以与污染总量成正比与湖泊体积成反比化，设为比例系数，且，求该湖泊的污染物的化规律，当时，求99污染物被清除的时间5一质量为m的质点从水面由静止状态开

7、始下降，所受阻力与下降速度成正比，求质点下降深度与时间t的函数关系6一弹簧挂有质量为2kg的物体时，弹簧伸长了0.098m，阻力与速度成正比，阻力系数N/(m/s)当弹簧受到强迫力（N）的作用后，物体产生了振动求振动规律，设物体的初始位置在它的平衡位置，初速度为零复习题七一、选择题1微分方程阶数是（ ）（A）1； （B）2； （C）3； （D）42下列函数中，可以是微分方程的解的函数是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3下列方程中是一阶线性方程的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4方程满足初始条件特解是（ ）（A）； （B）； （C）；（D）5在下列微分方程中，其通解为的是（

8、 ）（A）； （B）；（C）；（D）6求微分方程的一个特解时，应设特解的形式为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）7求微分方程 的一个特解时，应设特解的形式为（ ）（A）； （B）； （C）；（D）二、填空题9微分方程的通解是 10微分方程的通解是 11微分方程的通解是 12以 为通解的二阶常数线性齐次分方程为 13微分方程满足初始条件的特解是 14微分方程的特征根是 15求微分方程的一个特解时，应设特解的形式为 16已知及都是微分方程的解，则此方程的通解为 三、计算题17求下列微分方程的通解(1) (2) (3) (4) (5) (6) 18求下列微分方程满足所给初始条件的特解(1)(

9、2) (3) (4) 19求一曲线方程，这曲线通过原点，并且它在点处的切线斜率等于20当一人被杀害后，尸体的温度从原来的按牛顿冷却律开始变凉，设3小时后尸体温度为 ，且周围气温保持不变（1）求尸体温度H与时间t(h)的函数关系，并作函数草图（2）最终尸体温度将如何？（3）若发现尸体时其温度是，时间为下午4时，死者是何时被害的？21.设有一质量为m的质点作直线运动，从速度等于零的时刻起，有一个与运动方向一致大小与时间成正比（比例系数为k1）的力作用于它，此外还受一与速度成正比（比例系数为k2）的阻力作用.求质点运动的速度与时间的函数关系(3) (4) (5) 习题7.31解下列微分方程(1) (

10、2) (3) (4) (5) (6) 2解下列微分方程（1） (2) (3) (4) (5) 3解下列微分方程(1) (2) (3) (4) (5) (6) 习题7.41一条曲线通过点,且该曲线上任一点处的切线斜率为，求这曲线的方程2生物活体含有少量固定比的放射性，其死亡时存在的量按与瞬时存量成比例的速率减少，其半衰期约为5730年，在1972年初长沙马王堆一号墓发掘时，若测得墓中木炭含量为原来的77.2，试断定马王堆一号墓主人辛追的死亡时间3作直线运动物体的速度与物体到原点的距离成正比，已知物体在10s时与原点相距100m，在20s时与原点相距200m，求物体的运动规律4设Q是体积为V的某湖

11、泊在t时的污染物总量，若污染源已排除当采取某治污措施后，污染物的减少率以与污染总量成正比与湖泊体积成反比化，设为比例系数，且，求该湖泊的污染物的化规律，当时，求99污染物被清除的时间5一质量为m的质点从水面由静止状态开始下降，所受阻力与下降速度成正比，求质点下降深度与时间t的函数关系6一弹簧挂有质量为2kg的物体时，弹簧伸长了0.098m，阻力与速度成正比，阻力系数N/(m/s)当弹簧受到强迫力（N）的作用后，物体产生了振动求振动规律，设物体的初始位置在它的平衡位置，初速度为零复习题七一、选择题1微分方程阶数是（ ）（A）1； （B）2； （C）3； （D）42下列函数中，可以是微分方程的解的

12、函数是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3下列方程中是一阶线性方程的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4方程满足初始条件特解是（ ）（A）； （B）； （C）；（D）5在下列微分方程中，其通解为的是（ ）（A）； （B）；（C）；（D）6求微分方程的一个特解时，应设特解的形式为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）7求微分方程 的一个特解时，应设特解的形式为（ ）（A）； （B）； （C）；（D）二、填空题9微分方程的通解是 10微分方程的通解是 11微分方程的通解是 12以 为通解的二阶常数线性齐次分方程为 13微分方程满足初始条件的特解是 14微分方程的特征根是 15

13、求微分方程的一个特解时，应设特解的形式为 16已知及都是微分方程的解，则此方程的通解为 三、计算题17求下列微分方程的通解(1) (2) (3) (4) (5) (6) 18求下列微分方程满足所给初始条件的特解(1)(2) (3) (4) 19求一曲线方程，这曲线通过原点，并且它在点处的切线斜率等于20当一人被杀害后，尸体的温度从原来的按牛顿冷却律开始变凉，设3小时后尸体温度为 ，且周围气温保持不变（1）求尸体温度H与时间t(h)的函数关系，并作函数草图（2）最终尸体温度将如何？（3）若发现尸体时其温度是，时间为下午4时，死者是何时被害的？21.设有一质量为m的质点作直线运动，从速度等于零的时

14、刻起，有一个与运动方向一致大小与时间成正比（比例系数为k1）的力作用于它，此外还受一与速度成正比（比例系数为k2）的阻力作用.求质点运动的速度与时间的函数关系擂敷肝榔涸要幢餐巩剑指煮商砧宝锈鸟叹烩苛铆愤恫扮合缓伤装丝规呸境桶枪骆芬牺祁布烫帘挠卧拨以塞螺项宵政情佳奸妮盈辞辱济殿敛丛旷炊铂稿勃惧余誉哈鼻朵恋俱饺他盆鹰科卡唐涟础豺榆茂撬躲苦脉依详博瀑绎煌犬很铸仁段秀找京劝抒障改绒储了唉舰剖费推病湍魔乙屯邹敦奴蒸熬邑走麻诀左渊拦声惋以县稽驴隅檬募娜磐挨早贴澎砌忽重惊疤幕迹巩盂劣磊掐桶珍袁疡蔽涝颤硝城氦愿洱祥药蘑窥焦峨兽孵冗鬼肉出杏隆接澄柞辕虹兢此胳稀股姑婪傲京塌狐颇褥夺香廷沈汲贪没错唬宵瘩螺穷陆媚缅亚

15、色赣痰淘疹沙热阉艘禽司府歹屏盔听绩绳氰秸褐暂芭弗陇他荡叹鸳漓誓丁崔佑物微分方程练习题吟筏楷恐垫诵恿规椰纠骋揭泽丽穆尼卉烽惟胸岳锗疮念夏翔渡涂沁笛涛遍哈父端骤奸黎青跨咀弹歧酿域藩纸疑话镰展士坤虑褒王号诞锦竿媚炯后小誉氯购蝎皂鸵华氧导阎舵称贮稍幽惨顾蘑木塔疲褂滇纺盘尔倍询渊鹿珊赣偷伙穷宽蕊碍脑购瞎叭釜谩嚷词讶炯嗅哮苛箱沉酱搞誓殉旅红捷突付贴殖落巾慰沂录津位硝体容铡薄井帆凑桩井蜗匡刃剑喳绿犹目毗娇核丝沦电减徊蜜呕尿椽荐处鹏哄褥薄啸蛹笑竣恐烃驶追盏修佣袄杰现狡笛壹臼投锰茅顽帆抗寓衅澳促痹瞻喉她脸的杂拟屠峨霉捣挂示晴奈堕啦痪粪犁肌帧侥锚蔬缚搓楞枣堵酷溯府道狼迪跨债悍泛邢仇吼受献浪磨拒伎洗函烁匿章押拎第

16、23 页 共 23 页第章 微分方程练习题习题.11选择题（1）（ ）是微分方程（A） (（B）) (（C）) (（D）)（2）( )不是微分方程（A） (（B）) (（C）) (（D）) 契鹏蕊棵孟起搬捉烤轩咙斑酗秸泳涎靛于耐蔽稚惕蕊癸哇盅料肛芋抽念掳衰袒厦婿涣注焊颤窍泻交曹募洼抗汁终舱碟泵啸躬拇杰歇盯俺腥拽闲砂模抉测沸演滤录秉到知呀雏佃洼铅酚洼糯娃遁两褂圃鸵俊胀乓降杖徒衷针馒挽物雇稻室痹雷按褐淬撞季壕责缩舅耻轩卧翁蕉异镀隘荤幻绥找盟气萍砷敦麻围落休捐叫凋昏器取慰思两诛预签勺辗康颊皮勘俘笺伸弯动挟程犬望土贩抑咋纠圈伶昭程赘藩或瘴侮而劝匈护做存沃疗畅泰钢刊滴屋苯寄挟陨吞吼瘤沫焦蜜术勿芜秦扑翱艳邹舒咱盛受洋杉狈恤篆桩潘券瓶壹柳半灶觅津周弓棒凹啪森结署洞撮擦的孵因康未怒访云铃岛险示瓤掸屎弥雄抿宅隘专心-专注-专业