重庆理工大学概率论试卷大全(共22页).doc

《重庆理工大学概率论试卷大全(共22页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆理工大学概率论试卷大全(共22页).doc（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上重庆理工大学考试试题卷2009 2010 学年第 1 学期班级 学号 姓名 考试科目 概率论与数理统计 A卷 闭卷 共 4 页密封线学生答题不得超过此线一、 单项选择题（每小题2分，共20分）得分评卷人 1、 设事件与互为对立事件，且则下列结论正确的是（）A、 B、 C、 D、2、设分别为两随机变量的分布函数，若为某一随机变量的分布函数，则（ ）A、 B、 C、 D、3、设随机变量X的分布函数为，则（ ）A、 B、 C、 D、4、设取自总体，则（ ）()A、B、 C、D、 5、设电子计算机的第个部件在一天内发生故障的概率为，如果各部件发生故障是相互独立的，则某日至少有

2、一个部件发生故障的概率是（ ）A. B. C. D. 6、设随机变量，则（ ）A、 B、 C、 D、 7、设总体为未知参数，为其样本，则有( )A、 B、 C、 D、 8、设随机变量的概率密度函数为，则（ ）。A、0.5；B、0.3；C、0.4；D、0.69、设随机变量的密度函数为，则( ) A、 B、 C、 D、 10、某人忘记电话号码的最后一位数字，因而他随意地拨号，则他前三次都未接通电话的概率是（ ）A、B、C、D、二、填空题（每小题2分，共20分）得分评卷人 11、假设总体服从参数为的泊松分布，是取自总体的简单随机样本，其方差为。已知为的无偏估计，则等于_。12、总体在上服从均匀分布，

3、 的一个样本值是1，2，3，4，的矩估计值是_。 13、设总体，是的一个样本，若服从分布，则常数等于_。14、设随机变量的概率密度为，则_。 15、设随机变量的概率密度函数为，则随机变量的概率密度函数为_。 16、设总体服从均值为的指数分布，是的一个样本，则 _。17、设相互独立的随机变量都服从泊松公布，若，则由中心极限定理可得常数_。（注：）18、已知，且与相互独立，则_。19、设随机变量的方差，随机变量的方差，且与的相关系数为0.6，则。20、事件A、 B、C至少有一个不发生可表示为_。三、计算题（每小题8分，共40分）得分评卷人 21、设随机事件,互不相容，且，求。22、设随机变量的概率

4、密度函数为（1）求 （2）求的分布函数。23、 某工厂生产滚珠，某日从生产的产品中随机抽取9个测量直径，测得样本均值，设滚珠直径服从正态分布求的置信度为的置信区间。()（精确到小数点后两位）24、 计算机中心有三台打字机，一程序交与各台打字机打印的概率依次为，打字机发生故障的概率依次为。一程序因打字机发生故障而破坏，求该程序是在上打印的概率。25、设随机变量的概率密度函数为 （1） 确定常数A；（2）判定是否独立？四、求解题（每小题10分，共20分）得分评卷人 26、 已知，为的一组样本观察值，求的最大似然估计值。27、 根据以往的调查,某城市一个家庭每月的耗电量服从正态分布N(今年随机抽查了

5、25个家庭,统计的他们每月的耗电量的平均值为86.25, 问今年的平均每月耗电量是否有显著改变？（ ()重庆理工大学考试试卷2009 2010 学年第 2 学期班级 学号 姓名 考试科目 概率与数理统计 A卷 闭卷 共 3 页一、 单项选择题（每小题2分，共22分）1、设事件与互为对立事件，则下列命题不成立的是（ ）A、A与B不相容 B、A与B相互独立 C、A与B不独立 D、互不相容2、设是连续型随机变量的分布函数，为任意两实数，且，则（ ）不一定成立A、 在 点连续 B、 C、 D、3、设随机变量X的分布函数为，则（ ）A、 B、 C、 D、4、设取自总体，则（ ）()A、B、 C、D、 5

6、、每张彩票中奖的概率为，某人购买了20张号码杂乱的彩票，设中奖的张数为，则服从（ ）分布。A、 B、 二项 C、泊松 D、指数. 6、由可断定( ) A、与相互独立B、与不独立 C、与不相关D、与相关7、设商店售盐，每包重量是一个随机变量，其数学期望为，方差为，500包这种食盐总重量在之间的概率为( ).A、 B、 B、 C、 D、 8、将只球随机地投入只盒子中，则每只盒子中各有一只球的概率为（ ）。A、 B、 C、 D、9、设表示随机地在14的4个整数中取出的一个整数，表示在1中随机地取出的一个整数，则（ ）.A、0 B、 C、 D、10、设为总体的样本，则总体均值的最有效的估计量为（）。A

7、、 B、 C、 D、11、设则随的增大，概率（ ）。A、保持不变 B、单调减小 C、单调增大 D、先增后减二、填空题（每小题3分，共18分） 1、袋中有10个形状相同的小球，其中4白6黑，现随机地将球一个一个地取出(不放回)，则第3次才取得白球的概率为_。2、总体在上服从均匀分布，是的样本，的矩估计量是_。 3、设、为随机事件，则4、已知，则_。 5、设随机变量的概率密度函数为，则随机变量的概率密度函数为_。 6、设总体，已知，若是来自的样本,则的置水平为的双侧置信区间是_。三、计算题（每小题8分，共24分）1、有10张奖券，2元的8张，5元的2张无放回地取3张，求获奖的资金额的数学期望。2、

8、若3、设随机变量的概率密度函数为（1）求常数 （2）求的分布函数。四、计算机中心有三台打字机，一程序交与各台打字机打印的概率依次为，打字机发生故障的概率依次为。一程序因打字机发生故障而破坏，求该程序是在上打印的概率。（8分）五、计算题（8分）设随机变量的概率密度函数为（1） 确定常数A；（2）判定是否独立？六、计算题（10分）设总体的密度函数为，求的最大似然估计。七、计算题（10分）某切割机在正常工作时, 切割每段金属棒的平均长度为10.5cm, 标准差是0.15cm, 今从一批产品中随机地抽取16段进行测量, 其样本均值为假设其标准差不变，问：能否认为该机工作正常？（显著水平，参考答案及评分

9、标准（A）一单项选择题：（每小题2分，共22分）1B 2C 3C 4B 5B6C 7D 8A 9D 10D 11. A二填空题：（每小题3分，共18分）1. 234 5 6. 三、计算题（每小题8分，共24分）1解：设获奖金额为元则的分布律为（5分） 所以 （8分）2解： ，（4分）（6分） （8分）3解：即（4分）分布函数（8分）四、解：设表示程序由打印、表示程序由打印、表示程序由打印表示打字机发生故障（2分） ，为样本空间的划分 五、解：(1)由，得（3分）(2) （5分） （7分）因为时，所以与不独立（8分）六、解：（1）似然函数为： （4分）则， （6分）令 ， （8分）得的最大似然估

10、计值 （10分）七、解：假设.2分 拒绝域为： .6分而 .8分所以接受即认为该机工作正常。.（10分）重庆理工大学考试试题卷2010 2011 学年第 2 学期班级 学号 姓名 考试科目 概率论与数理统计 A卷 闭卷 共 4 页一、 单项选择题（每小题2分，共20分）1、若，则的值是（）A、0.6B、0.7C、0.8D、0.92、设连续型随机变量的概率密度和分布函数为和，则下列正确的是（ ）。A、 B、 C、 D、3、设与相互独立且服从区间上的均匀分布，则（ ）A、 B、 C、 D、4、设取自总体，则（ ）()A、B、 C、D、 5、设随机变量X，相互独立，则（ ）A. B. C. D. 6

11、、设总体XN(,1)，X1,X2,X3为总体X的一个样本，若为未知参数的无偏估计量，则常数C=( )A、 B、 C、 D、7、总体，是的样本，则服从分布( )A、 B、 C、 D、 8、设随机变量的概率密度函数为，则（ ）。A、0.5；B、0.3；C、0.4；D、0.69、设随机变量的密度函数为，则 的数学期望等于( ) A、 B、 C、 D、10、袋中有10个形状相同的小球，其中4白6黑，现随机地将球一个一个地取出(不放回)，则第3次才取得白球的概率为（ ）A、B、C、D、二、填空题（每小题3分，共18分）11、，已知，则常数_。12、，_。 13、总体在上服从均匀分布， 的一个样本值是1，

12、2，3，4，的矩估计值是_。14、（泊松分布），则_。 15、设服从区间上的均匀分布，当时， _。 16、某工厂生产滚珠，某日从生产的产品中随机抽取9个测量直径，测得样本均值，设滚珠直径服从正态分布则的置信度为的双侧置信区间是_。()（精确到小数点后两位）三、计算题（每小题10分，共50分）17、设是三事件，且，（1）求都发生的概率；（2）求至少有一个发生的概率。18、设随机变量的概率密度函数为，求的概率密度函数19、树的主人外出，委托邻居浇水。设已知如果不浇水，树死去的概率为，若浇水则树死去的概率为，有的把握确定邻居会记得浇水。（1）求主人回来树还活着的概率；（2）若主人回来树已死，求邻居忘

13、记浇水的概率。20、设随机变量的概率密度函数为 （1） 确定常数A；（2）求边缘概率密度。21、设，是来自的一个样本，求的最大似然估计量。四、求解题（12分）22、糖厂用自动打包机打包，重量服从正态分布。机器正常工作时，每包平均重量为100公斤，每天开工后要检验打包机工作是否正常。某日开工后检验9包的重量，求得平均重量公斤，标准差公斤。问该日打包机工作是否正常？参考答案及评分标准（A）一单项选择题（每小题2分，共20分）1B 2C3A 4B 5B6D 7A 8A 9D 10 C二、填空题（每小题3分，共18分）11. 12. 1314 15 16. 三、计算题（每小题10分，共50分）17解：

14、(1) ,又（5分） （2） （10分）18解： （5分）（10分）19.解：设，则（2分）（1）（6分）（2）（10分）20(1)由，得（4分）(2) （7分） （10分）21. 解：设样本值为 的分布律为 似然函数为： 则， （6分）令， （8分）得的最大似然估计值 的最大似然估计量为（10分）四、求解题（12分）解：假设.3分 拒绝域为： .7分而 .10分所以接受即认为该日打包机工作正常。.（12分）重庆理工大学考试试卷2011 2012 学年第 1 学期班级 学号 姓名 考试科目 概率与数理统计（非理工） B卷 闭卷 共 3 页一、单项选择（每小题2分，共20分）1、设，为任二事件，

15、则（）A、 B、 C、 D、2、设事件与互为对立事件，且则下列命题不成立的是（ ）A、A与B不相容 B、A与B相互独立 C、A与B不独立 D、互不相容3、匣中4只球,其中红,黑,白球各一只,另有一只红黑白三色球,现从中任取两只,其中恰有一球上有红色的概率为( )A、 B、 C、 D、 4、设,又常数c满足,则c等于（ ）A、 B、 C、 D、5、 设的联合概率密度为，若为分布函数，则A、 B、 C、 D、1 6、每张彩票中奖的概率为，某人购买了20张号码杂乱的彩票，设中奖的张数为，则服从（ ）分布。A、 B、 二项 C、泊松 D、指数. 7、设随机变量X的分布函数为，则 A、 B、 B、 C、

16、 D、 8、设且，则有（）A、 B、 C、 D、9、由可断定( ) A、与相互独立B、与不独立 C、与不相关D、与相关10、设为总体的样本，则总体均值的最有效的估计量为（）。A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题2分，共10分）1、设A,B,C为三事件，则事件“A,B,C中至少有两个发生”可表示为_。2、设、为随机事件，则3、已知随机变量X的分布律为，则。4、设随机变量，则_。5、设总体，未知，若容量为的简单随机样本测得样本均值为，样本均方差，则的置信水平为的双侧置信区间是_。三、计算题（每小题6分，共30分）1、假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中随机取出一件，结

17、果不是三等品，求取到的产品是一等品的概率。2、已知，A与B相互独立。求：.3、设随机变量，求.4、设连续型随机变量的概率密度为，求（1）的分布函数；（2）5、设随机变量在内服从均匀分布，求随机变量的概率密度-112-10.10.20.320.20.10.1四、（10分）已知随机变量与的联合的分布律为求（1）， （2）， （3）. 五、（12分） 设随机变量的概率密度函数为（1） 确定常数A；（2）判定是否独立？（3）计算概率。六、（9分）设总体的密度函数为，求的极大似然估计。七、（9分）从已知方差为的正态总体中抽取容量为的一个样本，计算得样本的均值为，求在显著性水平情况下检验假设。（参考数据：

18、 参考答案及评分标准（B）一、单项选择（每小题2分，共20分）1D 2B3D 4A 5B6B 7B 8C 9C 10D 二、填空题（每小题2分，共10分）1. 234 5 三、计算题（每小题6分，共30分）1、解：设：表示取到第等品（），于是 （2分） （6分）1、 解：事件 A与B相互独立，则，于是 （3分）（6分）3、解：（3分）于是，则，这样（6分）4、解：，即（4分）（2）（6分）5、解：在内服从均匀分布，于是，（2分）由有，则 ，所以 （6分）四、解：（3分）（6分）（7分）（9分）=（10分）五、（12分） 设随机变量的概率密度函数为（1） 确定常数A；（2）判定是否独立？（3）计算概率。解：(1)由，得（3分）(2) （5分） （7分）因为，所以与独立（8分）3）=（12分）六、解：似然函数为： （3分）则， （5分）令 ， （7分）得的最大似然估计值 （9分） 七、解：假设.2分 拒绝域为： .6分而 .8分所以接受.（9分）专心-专注-专业