青岛版九年级数学一元二次方程测试题(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上九年级上册第三章一元二次方程单元测试题一、 选择题1、下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A BCD 3、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A B、 且 C、 D、且4、关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6B7C8D95、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 （ ）A、10% B、20% C、120% D、180%6、使分

2、式 的值等于零的x的值是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-67、设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 8、下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2，则x= a ；（2）方程2x（x-1）=x-1的根是 x=0 ；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5 其中答案完全正确的题目个数为（ ） A0 B1 C2 D39、三角形的两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）A、20 B、20或16 C、16 D、18或2110、如果x2+2（m2）x+9是完全平方式，那么m

3、的值等于（ ）A.5 B.5或1 C.1 D.5或111、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=100012、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、9二、填空题：13、若（m+1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_14、已知，则的值等于 。15、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点

4、D落在底边BC上点F处，已知DC=8，FC = 4，则EC长 16、在实数范围内定义运算“”，其法则为，则方程（43）的解为 17、小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令则所以二、 解答题：18、解方程： 19、解方程：20、一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.21、已知a,b,c,是 ABC的三边长，且关于x的方程b(-1)-2ax+c(+1)=0有两个相等的实根，求证：这个三角形是直角三角形。22、关于x的方程有两个不相等

5、的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由23、已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值24、如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？25、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？图1如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2

6、0元，但人均旅游费用不得低于700元.如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.26、如图1，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形； (2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.BCAEGDF图1参考答案：一、选择题（每题3分，共36分）1、B2、 B 3、B 4、 C 5、B 6.、A7. C

7、8、A 9、C 10、B 11、D 12、B二、填空题：（每题3分，共15分）13、-3或1 14、4 15、316、 17、方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令，则（舍去），所以三、解答题：18、（4分） 解：， 19、（4分）x1=0、1 x2=-9、520、（6分）设个位数字为X，那么十位数字为X-3x2=10(X-3)+X x2-11X+30=0X=5或X=6X=5时，两位数为25X=6时，两位数为3621、（6分）因为b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0所以（b+c）x2-2ax+c-b=0由于有相等的实根所以等于0即： 4a2-4(b+c)(b-c)=0所以： a2+

8、c2=b2所以为直角三角形22、（8分）解：（1）由=(k+2)24k0 k1 又k0 k的取值范围是k1，且k0 （2）不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+(k+2)x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=，x1x2=，又 则 =0 由（1）知，时，0，原方程无实解不存在符合条件的k的值。23、（8分）设两根为x1 ， x2x1+x2=-2(m-2) x1x2=m+4x1+x2-x1x2=21 (x1+x2)-3x1x2=214(m-2)-3(m+4)=21m-16m-17=0 (m+1)(m-17)=0m=-1 m=17（舍去）24、（8分）（解法一）解：设道路

9、为x米宽，由题意得：2032-20x2-32x+2x2=570，整理得：x2-36x+35=0，解得：x=1，x=35，经检验是原方程的解，但是x=3520，因此不合题意舍去故答案为：1（解法二）解:设小路的宽为X,(32-2x)(20-x)=570解得，x1=1x2=35(不符合题意，舍去）答：小路宽1米。25、（12分）解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.因为1000252500027000，所以员工人数一定超过25人.则根据题意，得100020(x25)x27000.整理，得x275x+13500，解这个方程，得x145，x230.当x45时，100020(x25)600700，故舍去x1；当x230时，100020(x25)900700，符合题意.答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游26、（13分）解： (1)证明：由题意可得：ABDABE，ACDACF .DABEAB，DACFAC，又BAC45，EAF90.又ADBCEADB90FADC90.又AEAD，AFADAEAF.四边形AEGF是正方形.(2)解：设ADx，则AEEGGFx.BD2，DC3BE2，CF3BGx2，CGx3.在RtBGC中，BG2CG2BC2( x2)2(x3)252.化简得，x25x60解得x16，x21（舍）所以ADx6.专心-专注-专业