长方形与正方形的奥数题(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上TOP教育辅导讲义学员编号（卡号）： 年 级： 第 课时 学员姓名： 辅导科目： 教师：课 题授课时间：2014-12-07备课时间：2014-12-03教学内容 第五讲长方体和正方体在立体图形中是较为简单的，也是我们较为熟悉的立体图形如下图，长方体共有六个面（每个面都是长方形），八个顶点，十二条棱 在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等（叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形两个全等图形的面积相等，对应边也相等）长方体的表面积和体积的计算公式是：长方体的表面积：S长方体2（abbcac）；长方体的体积：V长方体abc正方体是各棱相等的长方体，它是长方

2、体的特例，它的六个面都是正方形如果它的棱长为a，那么：S正方体=6a2，V正方体=a3一、填空题：1一块矩形纸板，长8厘米，宽6厘米，把它折成底面为正方形的长方体的侧面，则这个长方体的底面面积为_平方厘米2有一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长是2厘米的正方体若干块，表面积增加了_平方厘米3把一根2米长的方木锯成两段，表面积增加 288平方厘米，原来这根方木的体积是_立方厘米4把棱长为a厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是5把棱长1厘米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高，这个长方体的长与宽的和是_厘米二、选择题：1一个正方体的体积是

3、343立方厘米，它的全面积是_平方厘米 （A）42 （B）196 （C）294 （D）3922把棱长为3分米的正方体锯成两个长方体，这两个长方体表面积的和是_平方分米 （A）54 （B）72 （C）108 （D）以上都不对3如下图，一个木制的正方体的棱长为2分米，每个面的正中有一个正方形的孔通到对边，边长为1分米，孔的各棱平行于正方体相对的棱，那么这个镂空几何体的总表面积的平方分米数是_ （A）24 （B）30 （C）36 （D）424如下页图立方体的每个角都被切下去（图中仅画了两个）问所得到的几何体有_条棱？ （A）24（B）30 （C）36 （D）425立方体各面上的数字是连续的整数（如图

4、）如果每对对面上的两个数的和相等，那么，这三对数的和是_ （A）75 （B）76 （C）78 （D）81三 应用题 1 有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积 2 如下图，一个边长为3a厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体（都和对面打通）如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘米，试求正方形截口的边长3 有一些相同尺寸的正方体积木，准备在积木的各面上粘贴游戏所需的字母和数目字但全部积木的表面总面积不够用，

5、还需增加一倍，请你想办法，在不另添积木的情况下，把积木的各面面积的总和增加一倍4 有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，大水池水面将升高多少厘米？5 如下面的各图中均有若干个六面体，每小题图中的几个六面体上A、B、C、D、E、F六个字母的排列顺序完全相同（即每个小题中六面体上刻字母的方式是完全一样的）试判断各小题的图中A、B、C三个字母的对面依次是哪几个字母？三、解答题：1一个木盒从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米问做这个木盒最少需要1厘米

6、厚的木板多少平方厘米？这个木盒的容积是多少立方厘米？2将一个长9厘米，宽8厘米，高3厘米的长方体木块锯成若干个小正方体（锯痕宽度忽略不计），然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积3一个边长为6厘米的正方体铁盒装满了水，将水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方形水槽内，若铁皮厚度不计，求水深4把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如下图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积5将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）求这个大正方体的体积和表面积6用字母标出一个正方体的各面，下图中是三个不同方位的这一个正方体，问字母A、B、C的对面是什么字母？7下图是一个正方体及其两个展开图这个正方体还有九种不同的展开图（下图），请把这九个展开图填上相应的数字（注意数字的方向）8下左图中的立方体，被两个平面所截，你能在这个正方体的展开图中画出相应的截线吗？（下右图）9在下页图所示的12个展开图中，哪些可以做成没有顶盖的五个面的小方盒？10下页图是一张35的方格纸，在保持每个方格完整的条件下，将它剪成三部分，使每部分都可以折成一个棱长为1的没有顶盖的小方盒，怎样剪？家长签字： _子路学校教务处专心-专注-专业