高中物理选修3-3导学案：8-5气体实验定律习题课(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上习题课：理想气体状态方程与气体实验定律的应用专心-专注-专业1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系:题型1： 玻璃管2.几个重要的推论: 1.一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p075.0 cmHg.环境温度不变2.如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度l1

2、0.0 cm，B侧水银面比A侧的高h3.0 cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h110.0 cm时将开关K关闭。已知大气压强p075.0 cmHg。(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；(2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。题型2 ：气缸活塞3.如图所示，一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m12.50 kg，横截面积为S180.0 cm2；小活塞的质量为m21.50 kg，横截面积为S240.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l40.0 cm；气缸外

3、大气的压强为p1.00105 Pa，温度为T303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1495 K。现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，气缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。4.一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了

4、h/4。若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。5.在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差p与气泡半径r之间的关系为p=，其中=0.070 N/m现让水下10m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0=1.0105 Pa，水的密度=1.0103 kg/m3，重力加速度大小g=10 m/s2（i）求在水下10 m处气泡内外的压强差；（ii）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。6.如图，两气缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连

5、通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气。当大气压为p0、外界和气缸内气体温度均为7 且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的 ，活塞b在气缸正中间。(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度； (2)继续缓慢加热，使活塞a上升。当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强。题型3 变质量（充气、漏气、抽气等）7.一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶

6、中的压强降低到2个大气压时，需重新充气若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天8.一只容器的体积为V0，封在容器中的气体的压强为p0，现用活塞式抽气机对容器抽气，活塞筒的有效抽气容积为V，其工作示意图如图所示，K1，K2为工作阀门，求抽气机抽n次后容器里气体的压强(设温度不变) 综合练习9如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的空气柱，左右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg.若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度为30 cm，则此时左管内气体的温度为多少？10如图所示，一底面积为S，

7、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A和B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。11.如图，A容器容积为10 L，里面充满12 atm、温度为300 K的理想气体，B容器是真空，现将A中气体温度升高到400 K，然后打开阀门S，将A中的气体释放一部分到B容器，当A容器内压强降到4 atm时，关闭阀门，这时B容器内的压强是3 atm.不考虑气体膨胀过程中温度的变化，求B容

8、器的容积12.如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K。两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为po和po/3；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：p0/3p0K(i)恒温热源的温度T；(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx

9、。 习题课参考答案1.解 设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2，长度为l2.以cmHg为压强单位由题给条件得p1p0(20.05.00) cmHgl1 cm由玻意耳定律得 p1l1p1l1联立式和题给条件得p1144 cmHg依题意p2p1l24.00 cm cmh由玻意耳定律得p2l2 p2l2 联立式和题给条件得h9.42 cm2.解：(1)以 cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度l10.0 cm时的压强为p；当两侧水银面的高度差为h110.0 cm时，空气柱

10、的长度为l1，压强为p1。由玻意耳定律得plp1l1由力学平衡条件得pp0h打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止。由力学平衡条件有p1p0h1联立式，并代入题给数据得l112.0 cm(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2。由玻意耳定律得plp2l2由力学平衡条件有p2p0联立式，并代入题给数据得l210.4 cm设注入的水银在管内的长度为h，依题意得h2(l1l2)h1联立式，并代入题给数据得h13.2 cm3.

11、解(1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2。由题给条件得V1S1S2V2S2l在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S1(p1p)m1gm2gS2(p1p)故缸内气体的压强不变。由盖吕萨克定律有联立式并代入题给数据得T2330 K(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1。在此后与气缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为p，由查理定律，有联立式并代入题给数据得p1.01105 Pa。4.【解】设气缸的横截面积为S，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为p

12、，由玻意耳定律得 phS =(p +p)(h -h)S解得p =p外界的温度变为T后，设活塞距底面的高度为h。根据盖吕萨克定律，得=解得h=h据题意可得p =气体最后的体积为V =Sh联立式得V =5.【解】（i）由公式得，水下处气泡的压强差是。（ii）忽略水温随水深的变化，所以在水深处和在接近水面时气泡内温度相同。由理想气体状态方程，得其中， ， 由于气泡内外的压强差远小于水压，气泡内压强可近似等于对应位置处的水压，所以有将带入得， 6.解(1)活塞b升至顶部的过程中，活塞a、b下方的氮气经历等压过程，且活塞a不动，设气缸A的容积为V0，氮气初始状态的体积为V1，温度为T1，末态体积V2，温

13、度为T2，按题意，气缸B的容积为，由题意可得氮气初始状态的体积：V1V0V0末态体积：V2V0V0由盖吕萨克定律得由式及所给的数据可得：T2320 K(2)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的时，活塞a上方的氧气经历等温过程，设氧气初始状态的体积为V1，压强为p1；末态体积为V2，压强为p2，由所给数据及玻意耳定律可得V1V0，p1p0，V2V0p1V1p2V2由式可得：p2p07.解设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2.根据玻意耳定律得p1V1p2V2重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为V3V2

14、V1设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有p2V3p0V0设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为V，则氧气可用的天数为N联立式，并代入数据得N4(天)8.解：抽气容器中的空气等温膨胀，体积由V0变成V，压强逐渐减小，根据波意耳定律第一次抽：p0V0p1(V0V) p1p0第二次抽：p1V0p2(V0V) p22p0推理可知，第n次抽气后pnnp09. 解设U形管左管的横截面积为S，当左管内封闭的气柱长度变为30 cm时，左管水银柱下降4 cm，右管水银柱上升2 cm，即左右两端水银柱高度差变为h30 cm对左管内封闭的气体：p1p0h40 cmHg；V1l1S26S；T128

15、0 Kp2p0h46 cmHg；V2lS30S；T2？由理想气体状态方程得可得T2T1371.5 K.10.解：设平衡时，A与B之间、B与容器底面之间的气体压强分别为p1、p2，在漏气前，对A分析有p1p0，对B有p2p1B最终与容器底面接触后，AB间的压强为p，气体体积为V，则有pp0因为温度始终不变，对于混合气体有(p1p2)VpV 设活塞B厚度为d，漏气前A距离底面的高度为hd漏气后A距离底面的高度为hd联立可得hhh以上各式联立化简得h。11. 解：设A容器容积为VA10 L，温度T0300 K时，压强为p012 atm；温度升高到T1400 K时，压强为p1，根据查理定律有解得p11

16、6 atm对于气体膨胀过程，为等温变化，以膨胀后A中气体为研究对象，初态：p116 atm，体积为V1末态：p24 atm，V210 L根据玻意耳定律有p1V1p2V2解得V12.5 L.对B中气体初态：p16 atm，VVAV17.5 L末态：p3 atm，VVB同理有pVpV解得VBV40 L.p0/3p0K恒 温 热 源12.【解】（i）与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖吕萨克定律得 得 pVxK恒 温 热 源（ii）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞质量比右活塞的大。打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件。气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为P，由玻意耳定律得 联立式得 其解为 另一解,不合题意,舍去。