2018年北师大版小升初数学试卷以及答案(共21页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年北师大版小升初数学试卷（5）一、填空（22分）1（2分）一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作 ，省略万位后面的尾数约是 2（1分）在比例尺是的地图上量得两地之间的距离是2.5厘米，两地实际距离是 千米3（5分）6：5=36 = ：2.5= %= （填小数）4（1分）甲数为a，比乙数的2倍多b，表示乙数的式子是 5（2分）把一根3米长的绳子截成相等的8段，每段是绳子全长的，每段长 米6（1分）的倒数比8少 %7（1分）10克盐溶解在100克水中，这杯盐水的含盐率是 8（2分）3750克= 千克； 3时45分= 时9（1分

2、）把周长是15.7厘米的圆形平分成两个半圆形，每个半圆形的周长是 10（2分）正方体的棱长是6分米，它的表面积是 ，体积是 11（1分）一圆柱和一圆锥的体积和底面积都相等，已知圆锥的高与圆柱的高相差3.6分米，圆柱的高是 分米12（1分）一项工程，甲独做6天完成，乙独做3天完成整项工程的，甲乙的工作效率之比是 13（2分）一个长2米的直圆柱材料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积为 平方分米，体积是 立方分米二、判断题（正确的在括号里打“”，错误的打“×”）（5分）14（1分）50是方程 （判断对错）15（1分）六（1）班植树98棵

3、，全部成活，成活率是98% （判断对错）16（1分）奇数都是质数，偶数都是合数 （判断对错）17（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形 （判断对错）18（1分）圆的周长是它半径的3.14倍 （判断对错）三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（5分）19（1分）3x=y，y与x（）A成正比例B成反比例C不成比例D无法确定20（1分）在下列年份中（）是闰年A1900年B1998年C2008年D2013年21（1分）甲数=2235，乙数=233，这两个数的最小公倍数是（）A180B360C108022（1分）将一个正方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（）原来的正方形面积A大于

4、B小于C等于23（1分）5米长的绳子，第一次截去它的，第二次截去米，余下（）米A4BC3D无法确定四、计算（32分）24（10分）直接写出得数：4800240= ；2512= ；16.510%= ；+= ；1+= ；1.020.43= ；14= ；0.32= ；= ；22= 25（12分）怎样算简便就怎样算（）；15.283.999.01；4； （2）26（4分）解方程61.5+0.4x=17 xx= =27（6分）列式计算（1）与的差除它们的和，商是多少？（2）一个数的25%比它的少1.2这个数是多少？五、操作题（10分）28（4分）求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米29（6分）一

5、圆形花坛的直径是20米请在比例尺是1：500的图上画出花坛平面图，并求出花坛实际的面积六、应用题（26分）30（5分）一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天节约0.6吨，这堆煤可以烧多少天？（用比例的知识解决）31（5分）一个电饭煲现价140元，比原价便宜了60元，便宜了百分之几？32（5分）一个圆柱形铁皮油桶，底面直径和高的比是4：3，已知直径是12分米这个油桶能盛油多少升？做这个油桶至少可用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）33（5分）在比例尺是1：的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇已知甲车与乙车速度的比是3：

6、2，甲车每小时行多少千米？34（6分）小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天看完，这本故事书一共有多少页？2018年北师大版小升初数学试卷（5）参考答案与试题解析一、填空（22分）1（2分）一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作，省略万位后面的尾数约是55001万【分析】首先确定数的最高位与位数（亿位，9位数），再确定每一个数位上的数字，从高位到低位写出即可，省略万位后面的尾数，看千位上的数字，利用“四舍五入”的方法即可【解答】解：这个数写作：50001万故答案为：，55001万【点评】此题除了搞

7、清数的位数和每一位上的数字外，还要注意在省略万位后面的尾数时要在数的后面加上“万”字2（1分）在比例尺是的地图上量得两地之间的距离是2.5厘米，两地实际距离是25千米【分析】根据实际距离=图上距离比例尺，把数据代入，即可求出两地的实际距离【解答】解：2.5，=2.5，=（厘米），厘米=25千米，答：两地实际距离是25千米故答案为：25【点评】关键是灵活利用图上距离：实际距离=比例尺解决问题，注意单位的换算3（5分）6：5=3630=3：2.5=120%=1.2（填小数）【分析】根据比与分数的关系6：5=，再根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据比与除法的关系6：5=65，再根据商不变的性

8、质被除数、除数都乘6就是3630；再根据比的基本性质6：5的前、后项都乘0.5就是3：25；65=1.2；把1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%【解答】解：6：5=3630=3：2.5=120%=1.2故答案为：30，30，3，120，1.2【点评】解答此题的关键是6：5，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化4（1分）甲数为a，比乙数的2倍多b，表示乙数的式子是（ab）2【分析】先用“ab”求出乙数的2倍是多少，进而根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可【解答】解：由题意可得，表示乙数的式子是（ab）2故答

9、案为：（ab）2【点评】考查了用字母表示数，解答此题的关键是先求出乙数的2倍是多少5（2分）把一根3米长的绳子截成相等的8段，每段是绳子全长的，每段长米【分析】（1）根据分数的意义，把3米长的绳子看做单位“1”，平均分成8段，求每段长用18计算解答；（2）求每段长多少米，用38计算解答；【解答】解：（1）18=；（2）38=（米）；故答案为：，【点评】本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数6（1分）的倒数比8少50%【分析】的倒数是4，先求出4比8少几，再用少的数除以8即可【解答】解：（81）8=48=50%答：少50%故答案为：50【点评】本题是

10、求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数7（1分）10克盐溶解在100克水中，这杯盐水的含盐率是约9.1%【分析】含盐率=盐的重量盐和水的总重量100%，盐的重量是10克，盐和水的总重量是（10+100）克，据此解答【解答】解：10（10+100）100%，=10110100%，9.1%答：这杯盐水的含盐率约是9%故答案为：约9%【点评】本题考查了学生对含盐率公式的掌握情况，因本题的结果是近似数，要注意答案的填写8（2分）3750克=3.75千克； 3时45分=3时【分析】把3750克化成千克数，用3750除以进率1000；把3时45分化成时数，用45除

11、以进率60，然后再加上3，即可得解【解答】解：3750克=3.75千克； 3时45分=3时故答案为：3.75，3【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率9（1分）把周长是15.7厘米的圆形平分成两个半圆形，每个半圆形的周长是12.85厘米【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的直径，所以每个半圆的周长等于整圆的周长的一半+直径的长度，由此即可解答【解答】解：这个圆的直径是：15.73.14=5（厘米），所以每个半圆的周长是：15.72+5=12.85（厘米）答：每个半圆的周长是12.85厘米故答案为：12.85厘米【点评】此题考查圆的周

12、长公式以及半圆的周长的计算方法10（2分）正方体的棱长是6分米，它的表面积是216平方分米，体积是216立方分米【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答【解答】解：666=216（平方分米）666=216（立方分米）答：它的表面积是216平方分米，体积是216立方分米故答案为：216平方分米，216立方分米【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用11（1分）一圆柱和一圆锥的体积和底面积都相等，已知圆锥的高与圆柱的高相差3.6分米，圆柱的高是1.8分米【分析】根据圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高，可得：当圆柱与圆锥的体积和

13、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，所以圆锥的高与圆柱的高相差31=2倍，由此即可求出圆柱的高【解答】解：3.6（31）=1.8（分米）答：圆柱的高是1.8分米；故答案为：1.8【点评】此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题12（1分）一项工程，甲独做6天完成，乙独做3天完成整项工程的，甲乙的工作效率之比是5：6【分析】把这项工程看作单位“1”，甲6天完成，甲的工作效率是；乙3天完成工程的，根据“工作总量工作时间=工作效率”求出乙的工作效率，继而根据题意，求出甲、乙工作效率的比【解答】解：（16）：（3），=：=5：6答：甲、乙的工作效

14、率之比是5：6故答案为：5：6【点评】本题关键是利用工作总量工作时间=工作效率，先求出甲与乙的工作效率，进而求比即可13（2分）一个长2米的直圆柱材料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积为3.14平方分米，体积是62.8立方分米【分析】（1）根据题干，切割后表面积减少了高为2分米的圆柱的侧面积，由此利用减少的表面积12.56平方分米，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式计算得出圆柱的底面积；（2）利用圆柱的体积=底面积高即可计算【解答】解：（1）圆柱的底面半径是：12.5623.142=1（分米），所以圆柱的底面积是：3.1412=

15、3.14（平方分米）；（2）2米=20分米，所以体积是：3.1420=62.8（立方分米）；答：原来圆柱体木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米故答案为：3.14；62.8【点评】抓住圆柱的切割特点，在理解表面积减少12.56平方分米就是高为2分米的圆柱的侧面积的基础上，求出圆柱的底面半径是解决此题的关键二、判断题（正确的在括号里打“”，错误的打“×”）（5分）14（1分）50是方程 （判断对错）【分析】含有未知数的等式是方程，据此即可判断【解答】解：50x中含有未知数，但不是等式，所以它不是方程，所以此题判断为错误故答案为：【点评】解决此类题目关键是看是否符合方程所

16、有的要素：等式，含有未知数15（1分）六（1）班植树98棵，全部成活，成活率是98%错误（判断对错）【分析】成活率是指成活的数量占总数的百分之几，计算方法是：100%，由此解答验证即可【解答】解：100%=100%，100%98%；故答案为：错误【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字迷惑16（1分）奇数都是质数，偶数都是合数（判断对错）【分析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此即可得答案【解答】解：2是质数但是

17、2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的；故答案为：【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义17（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误故答案为：【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问

18、题答案18（1分）圆的周长是它半径的3.14倍（判断对错）【分析】根据”圆的周长=2r”可知：圆的周长r=2；可知：圆的周长是它半径的2倍；由此判断即可【解答】解：圆的周长是它半径的2倍；故答案为：【点评】解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（5分）19（1分）3x=y，y与x（）A成正比例B成反比例C不成比例D无法确定【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为3x=y，则：yx=3（一定），所以y与x成正比例；故选：

19、A【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断20（1分）在下列年份中（）是闰年A1900年B1998年C2008年D2013年【分析】判断闰年的方法是：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年，据此判断选择即可【解答】解：19904=4972，19984=4992，20084=502，20134=5031；故选：C【点评】判断闰年的方法是：普通年份是4的倍数，即是闰年特别强调整百年份要是400的倍数才是闰年21（1分）甲数=2235，乙数=233，这两个数的最小公倍数是（）A180B360C1080【分析】根据求两个数的最小公倍

20、数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可【解答】解：甲数=2235，乙数=233，这两个数的最小公倍数为：22335=180；故选：A【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答22（1分）将一个正方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（）原来的正方形面积A大于B小于C等于【分析】将一个正方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的底不变，但高变小，根据平行四边形的面积：S=ab可知：它的面积变小；据此选择即可【解答】解：由分析可知：将一个正方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积小于

21、原来的正方形面积；故选：B【点评】明确把一个长方形或正方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，它的面积小于原来的正方形面积23（1分）5米长的绳子，第一次截去它的，第二次截去米，余下（）米A4BC3D无法确定【分析】先把这根绳子的总长度看成单位“1”先用5米乘上，求出第一次截去的长度，再用5米减去两次截去的长度和就是余下的长度【解答】解：5（5+）=5（+）=52=3（米）答：余下3米故选：C【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几四、计算（32分）24（10分）直接写出得数：4800240=20；25

22、12=300；16.510%=165；+=；1+=；1.020.43=0.59；14=49；0.32=0.09；=；22=4【分析】本题根据整数，小数，分数的加法、减法、乘法、除法的计算法则计算即可2512可将12拆分为43进行计算；22可以根据乘法交换律进行简便计算【解答】解：4800240=20；2512=300； 16.510%=165；+=；1+=；1.020.43=0.59；14=49；0.32=0.09；=；22=4故答案为：20，300，165，0.59，49，0.09，4【点评】完成本题要注意1+不适用加法结合律25（12分）怎样算简便就怎样算（）；15.283.999.01；

23、4； （2）【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法；（2）根据减法的性质进行简算；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算除法，再算减法，最后算乘法【解答】解：（1）（）=30；（2）15.283.999.01=15.28（3.99+9.01）=15.2813=2.28；（3）4=（）=；（4）（2）=（）=【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算26（4分）解方程61.5+0.4x=17 xx= =【分析】（1）先计算出61.5=9（化简方程），再根据等式的性质，方程两边都减9，再都除以0.4（2）先计算出xx=x（化简方程）

24、，再根据等式的性质，方程两边都除以（3）先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，化成一般方程，然后再根据一般方程的解答方法解答【解答】解：61.5+0.4x=17 9+0.4x=17 9+0.4x9=179 0.4x=8 0.4x0.4=80.4 x=20； （2）xx= x= x= x=；（3）= 2.5x=12.58 2.5x=100 2.5x2.5=1002.5 x=40【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质解方程时注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等27（6分）列式计算（1）与的差除它们的和，商是多少？（2）一个数的25%比它的少1.2这个数是多少？【分析】（1）先算与的和，

25、与的差，再用所得的和除以所得的差即可；（2）一个数的25%比它的少了这个数的（25%），所对应的数是1.2，然后再用1.2除以（25%）即可【解答】解：（1）（+）（）=答：商是（2）1.2（25%）=1.2=14.4答：这个数是14.4【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答五、操作题（10分）28（4分）求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于上底4厘米、下底9厘米、高4厘米的梯形的面积与半径为4厘米的圆的面积之差，据此代入梯形和圆的面积公式计算即可解答【解答】解：（4+9）423.1442=2612.56，=13.44（平方厘米），

26、答：阴影部分的面积是13.44平方厘米【点评】求不规则图形的面积，一般都要把它们转化到规则图形中利用面积公式进行计算29（6分）一圆形花坛的直径是20米请在比例尺是1：500的图上画出花坛平面图，并求出花坛实际的面积【分析】（1）先根据比例尺的定义求出花坛的平面图上半径，再作出图形即可（2）根据圆的面积公式：S=r2，从而可以求出圆的面积【解答】解：（1）202=10（米），10米=1000厘米，1000=2（厘米）作出半径为2厘米的圆如下：（2）花坛的实际面积：3.14（202）2=3.14100=314（平方米）答：花坛的实际的面积是314平方米【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法和应用

27、比例尺画图关键是明白图上距离、实际距离和比例尺的关系六、应用题（26分）30（5分）一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天节约0.6吨，这堆煤可以烧多少天？（用比例的知识解决）【分析】根据题意知道一堆煤的总重量一定，每天烧煤的吨数烧煤的天数=一堆煤的总重量（一定），所以每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例，由此列出比例解答即可【解答】解：设这堆煤可烧x天，（30.6）x=396 2.4x=288 x=120答：改建后这堆煤可以烧120天【点评】关键是判断出每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例，注意0.6吨不是每天烧煤的吨数而是每天节约的吨数31（5分）一个电饭煲现价140元，比

28、原价便宜了60元，便宜了百分之几？【分析】先求出原价，然后用便宜的钱数除以原价即可求解【解答】解：60（140+60）=60200=30%答：便宜了30%【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数32（5分）一个圆柱形铁皮油桶，底面直径和高的比是4：3，已知直径是12分米这个油桶能盛油多少升？做这个油桶至少可用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）【分析】此题就是要求这个底面直径12分米，高12=9分米的圆柱的表面积和容积，利用圆柱的表面积和容积公式即可解决【解答】解：12=9（分米）3.14（122）29=3.14369=1017.36（

29、立方分米）=1017.36（升）3.14（122）22+3.14129=3.14362+339.12=226.08+339.12=565.2（平方分米）答：这个油桶能盛油1017.36升；做这个油桶至少可用铁皮565.2平方分米【点评】此题考查了圆柱的表面积=底面积2+侧面积；圆柱形容器的容积=底面积高这两个公式的灵活应用33（5分）在比例尺是1：的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇已知甲车与乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？【分析】根据“实际距离=图上距离比例尺”，即可求得两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用

30、按比例分配的方法求出甲车每小时行的千米数【解答】解：两地的实际距离：40=（厘米），厘米=800千米，两辆车的速度和：8004=200（千米），甲车的时速：200=120（千米）；答：甲车每小时行120千米【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题34（6分）小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天看完，这本故事书一共有多少页？【分析】由题意，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，那么第二天看了60（120%），这两天一共看全书的125%=75%因此，这本书的总页数为：60+60（120%）（125%），解决问题【解答】解：60+60（120%）（125%）=60+6080%75%=60+4875%=10875%=144（页）；答：这本故事书一共有144页【点评】解答此题，关键是找准单位“1”，在求第二天看的页数时，把第一天看的页数看做单位“1”；在求这本书的页数时，把总页数看做单位“1”专心-专注-专业