解读考试说明把握命题方向提高复习效率(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上解读考试说明把握命题方向提高复习效率 在河北省2008年初中生毕业升学考试数学学科说明（以下简称数学考试说明）中明确提出：“数学学科命题范围是以全日制义务教育数学课程标准第三学段所规定的内容为依据，我省各地各校的初中毕业生，无论在教学时所使用的是哪种版本的义务教育课程标准实验教科书，在中考前复习时均应以本说明所规定的考试内容及要求为依据”由此可见，备战2008年数学中考复习工作的首要任务就是要吃透数学课程标准和掌握河北省2008年考试说明的具体要求，数学课程标准是我们大家所熟知的，因此，我们的主要任务就是要扎扎实实地去落实考试说明的要求，也只有这样，我们才有可能在08

2、年的数学中考中取得优异成绩为使大家更好地理解数学考试说明的要求，下面我将对其进行详细解读，以期达到抛砖引玉之目的 一、数学考试说明指导思想对我们的启示在2008年数学考试说明中，首先提出了河北省初中毕业生学业考试命题的指导思想，这就是：坚持有利于推进全省初中教育的整体改革和发展，体现九年义务教育的性质，面向全体学生，全面提高教育质量；坚持有利于改革课堂教学，减轻学生过重的课业负担，全面实施素质教育；坚持有利于培养学生的创新精神和实践能力，促进学生生动、活泼、积极主动地发展；坚持有利于高中阶段教育事业的发展，促进高中阶段学校的均衡发展和教育质量整体提高因此，要求数学学科命题，首先要关注数学课程标

3、准中必须掌握的核心内容和能力；要注重考查学生进一步学习所必须的数与代数、空间与图形和统计与概率的基础知识和基本技能；不仅要注重对学习结果的考查，还要注重对学习过程的考查；既有对学生思维能力的考查，也有对学生思维方式的考查；要着重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，还要注意对学生数学创新意识的考查数学学科的指导思想，特别提出了四个“坚持”，从宏观角度说明了08年河北省中考数学命题的原则，从中我们可以体会到：108年数学试题首先要面向河北省全体的初中毕业生，因此会重点考查考试说明中那些核心的基础知识、基本技能以及数学思想和方法，不刻意追求知识点的覆盖面；不出人为编造的、繁难的计算题和证明题

4、；208年数学试题要对数学教师的教学具有正确的导向作用，因此会着力体现数学课程标准的基本理念，把“过程与方法”和“情感与态度”同“知识与技能”有机地融合在一起；308年数学试题要具有高中学校选拔新生的功能，因此会设置具有选拔功能的部分试题，即我们通常所说的较难试题这类试题会加大对数学知识综合运用的要求，加大对数学思维能力的考查力度数学学科的指导思想，还对08年数学学业考试试题的命制，从以下三个方面提出了具体要求：1内容上：注重“双基”，关注数学思想方法，突出能力（重点是思维能力和创新意识）；2新课程数学学习方式的考查上：把对学习过程和对学习结果考查的要求并列提出，也就是说，在2008年的数学中

5、考试题中，应有一定数量的、能够体现新课程学习方式的试题，即以观察、实验、猜测、验证和推理等为考查要点，体现数学活动过程的试题；3对应用意识和应用能力的考查上：如“着重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力”，也就是说，2008年的中考数学试题，带有实际背景的试题会继续保持占全卷30%40%的较高数量的水平上二、08年中考数学试卷的形式和结构数学考试说明中明确指出：08年数学学业考试采用闭卷笔试形式，全卷满分为120分考试时间为120分钟；全试卷包括卷和卷卷为选择题，卷为非选择题数与代数、空间与图形和统计与概率所占分数的百分比与它们在教学中所占课时的百分比大致相同数与代数空间与图形统计与概率

6、541（其中蕴含了适量的实践与综合应用的内容）试题分选择题、填空题和解答题三种题型选择题是四选一型单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、猜想探究题、实验操作题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程三种题型的分数的百分比约为：选择题17，填空题20，解答题63试题按其难度分为容易题、中等题和较难题难度为0.7以上的题为容易题，难度为0.40.7之间的题为中等题，难度为0.20.4之间的题为较难题三种试题分值之比约为352，整套试卷的难度系数为065左右 研读以上内容，并与07年数学考试说明相比，我们发现：108年的数学试卷外在结构

7、没有变化，即三种题型（选择题、填空题和解答题）的数量和分值，以及三个层次的试题（容易题、中等题和较难题）所占的比例和整套试题的难度要求与07年相同；208年的数学试卷在具体内容的要求上有所变化，数学三大块内容（数与代数、空间与图形和统计与概率）在试卷中所占的比例有所调整，即由07年的431，调整为541，也就是说整卷增大了对数与代数和空间与图形知识的考查数量，减少了对统计与概率知识的考查力度；因此，我们可以预测，08年数学试卷的呈现方式和整体结构与07年基本相同；对统计与概率知识的考查很有可能是“一小一大”的形式，即一个2分的概率知识的选择题和一个10分的统计知识的解答题，也有可能是“二小一大

8、”的形式，即一个2分选择题和一个3分的填空题，还有一个8分的统计或概率知识的解答题三、08年中考数学试卷考查内容和要求在河北省2008年的数学考试说明中，对数学试卷的考查内容和要求与2007年的要求基本上是一样的，对数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习和数学方法与数学思想五部分的要求基本上没有变化，对于初中三年所学习的具体内容分别用“了解、理解和掌握”以及“经历、体验和探索”等行为动词提出了具体要求，我们要特别关注理解、掌握和体验、探索下的具体内容，这些都是中考命题时需要重点考查的内容，对课题学习和数学方法与数学思想的考查，在试卷中将会渗透在其他三个具体学习领域之中数学试卷的考查内容和要

9、求从整体上看，可整合为以下形式：（一）数与代数 根据数学课程标准的要求，“数与代数”包括数与式、方程与不等式以及函数三大部分内容，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型在中考试题的命制中，特别重视对数的意义的理解，考查学生的数感和符号感、注重估算；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情景中去体验、理解有关知识；注重过程，注重发现规律，注重数学模型的建立；注重基础知识与基本技能的考查，注重核心内容的考查，注重数学思想方法的考查加强对数学应用意识和解决实际问题能力的考查；降低对运算复杂性的要求等1数与式“数与式”是初中数学重要的基础知识之一，它既体现着鲜明的技能性，又内含着对“数感”和“符

10、号感”的领悟程度借助数学与现实生活的紧密联系，体会数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言因此，在中考命题时，常常侧重对概念的理解和运用的考查，对数与式的准确、熟练的运算，恰当的表达，将相关问题和情境中的数量、规律及关系用数或式正确表示的考查不难发现，现在考查的侧重点也已由过去在“数与式”中单考一些概念和单纯计算题的情况向考查学生对概念与法则的理解与运用转变，注重在学生对数的感悟和对数学符号的理解方面考查具体形式有：（1）直接考查一些重要概念（如绝对值，相反数，有效数字，科学记数法等）以及数、式的运算，侧重对“知识”与“技能”的考查，多以选择、填空和简单解答题的形式呈现在掌握有关数与式的运算法

11、则、运算律及公式和运算规律的基础上，还要注意：对于混合运算应做到：过程要步步有据，保证运算的合理与准确这类知识是河北中考数学试卷中不可或缺的内容填空、选择题中“数与代数”的内容中，一半以上是以这种形式呈现的，08年中考也不会例外（2）将考查“数与式”的知识，置于丰富的背景之中课标强调指出：应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型的过程，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力我省中考数学试卷中，在近几年对“数与式”的考查中也加大了体现的力度例如，04年的15题，05年的第10题，07年的第3题将选择、填空题中对数与式的考查，部分试题

12、增加实际背景，提高了思维含量，降低了运算量估计08年的河北中考数学试卷中会继续沿用这种思路命题（3）将“数与式”的考查，置于探究发现规律的过程之中课标要求的“探索具体问题中的数量关系和变化规律”，在“数与式”中可以得到较好的体现近几年，我省将其作为中考命题的重要内容之一，这种思路会继续坚持下去的，估计08年会继续在填空或选择题中出现，以及在部分解答题中渗透探究“数与式”变化规律的意识2方程与不等式“方程与不等式”是初中数学的核心内容之一它们都是刻画数量之间的关系的方程所体现的是事物变化过程中某一时刻的等量关系，而不等式则是反映某一范围内数量之间的不等关系我们不仅要掌握“方程和不等式”各自的性质

13、和应用，还要掌握它们之间的联系和区别正是由于“方程与不等式”以上的特征，决定了该部分内容在河北中考试题中处于重要的地位，具体形式有：（1）直接考查“方程与不等式”的有关知识例如，05年第5题和第8题都是教材例题或习题的直接引用，或简单的变式引伸因此，复习时要把重视课本，突出“双基”做为一项重要工作去落实（2）密切联系实际，灵活考查“方程与不等式”的相关内容根据具体问题中的数量关系，列出方程或不等式并会求解，并检验结果的合理性，这种“问题情境建立模型解释、应用与拓展”呈现知识形成过程的方式，能够较好检测学生对知识的理解和掌握程度，河北省中考试题中，对此也有较好的体现 例如，04年第5题，06年第

14、5题和第10题，07年第7题和第8题事实上，关于“方程与不等式”的考查，常常同函数知识综合在一起进行在涉及到“数与代数”有关知识的解答题中，大多数都要用到“方程与不等式”的相关知识，估计08年对“方程与不等式”内容的考查力度不会降低，呈现方式会更加丰富多彩3函数函数是初中数学的又一核心内容函数是有效表示、处理和研究数量关系以及变化规律的工具，函数是发展学生符号感的有效载体因此，它既是重要的基础知识，又是重要的数学思想函数思想初中数学中，重点研究了一次函数（正比例函数）、反比例函数和二次函数的图象和性质及其应用，它们在河北省中考试卷中分布极广，在填空、选择和解答题中均有体现具体形式有：（1）直接

15、考查函数的概念和性质函数的有关概念和性质是需要学生重点掌握的基础内容之一，河北省的中考试卷中，就有许多直接考查一次函数（正比例函数）、反比例函数和二次函数图象和性质的试题例如，04年第10题就需要学生直接根据一次函数和反比例函数解析式的特点，结合它们各自的性质，来确定它们图象的大致位置；第12题是直接求函数y=的自变量x的取值范围；而05年第7题则是以物理学中欧姆定律为载体，利用反比例函数的图象和性质，来确定用电阻R表示电流I的函数解析式；同样的，06年第7题同05年第7题类似，仅所求结果做了一些改变而已，解答过程完全一样；07年的第4题则是直接根据反比例函数的图象来确定其解析式，而第9题考查

16、的是学生从函数图象中获取信息的能力由此可见，直接考查函数的概念和性质的试题，其呈现方式将会是灵活多样，只要熟练理解和掌握其性质，我们就能做到以不变应万变由于函数地位的重要性，我们容易想到，08年对函数的概念、图象和性质直接考查的试题不会少于往年（2）借助图象，灵活考查一次函数有关知识，突出综合与应用将实际问题中的变化过程，用图象形式加以呈现，观察其变化趋势，获得信息，建立函数模型，进而综合运用知识解决实际问题，较好考查了学生的读图、识图能力、应用意识和综合能力，使学生能够较好经历数学知识的形成过程，比较全面地体现了新课程的基本理念例如，04年第19题，05年21题，06年第21题，07年第9题

17、和第25题一次函数的知识是我省中考的必考内容，这也体现了对数学考试说明所提出的重点知识重点考查要求的落实估计08年对一次函数的考查力度不会降低，考查形式可能会多种多样，选择题或填空题以及解答题中均可能以不同的形式进行呈现（3）联系实际，突出应用，重点考查二次函数模型的功能和作用二次函数的有关知识，既是重点，又是难点，同时也是许多重要知识的交汇点，因此，对二次函数的考查，常常会出现在压轴题的位置例如，04年的24题的设置，可以使学生经历从问题情景中获取数据、分析数据、发现规律、建立数学模型、运用模型解决问题，这一知识形成与应用的全过程在建立二次函数模型的过程中，用到了函数的三种表示方法，同时，需

18、要学生能够结合图表、图象和二次函数的性质做出猜想，并获得结论，进而应用结论解决实际问题解答本题的过程，可以让学生体验到研究和解决问题的一些策略和方法，有利于改变重视知识结论、轻视知识形成过程的教学现状，体现了课程标准强调的本学段的教学应当结合具体的数学内容，让学生经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，在经历知识的形成与应用过程中，更好地理解数学，发展应用意识这也是新课程中考命题的发展方向，所以，在教学和复习时，应引起我们的高度重视例如，05年第24题；06年第24题这两道二次函数的综合题，属于经典类型的试题，这也是我们教学和复习时重点关注的问题之一在08年的复习备考中，我们在重视

19、二次函数经典题型的同时，更要关注类似于04年24题的命题方式，即体现二次函数知识形成与应用全过程的试题同时也不要忽视07年22题对二次函数的考查方式，即直接考查二次函数的有关概念和性质综合地来看：针对函数的考查中，一般既要关注到对函数概念、图象以及性质的考查，还特别关注了对函数思想应用性的考查（现实情境中的应用和几何数量化描述问题中的应用）（二）空间与图形“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具“空间与图形”所考查的重点内容与大纲教材的要求有所变化，对严格逻辑推理的要求有所降低，对圆的要求

20、也相对减弱，加强了对学生实验操作、读图作图、合情推理等能力的要求，增加了视图与投影和图形的平移与旋转等知识，强化了对轴对称的要求，适当渗透空间观念，侧重数学思想方法以及运用几何知识解决实际问题能力的考查在0407年河北省学业考试数学试卷中，“空间与图形”部分所考查的具体内容有：1相交线与平行线相交线与平行线的有关内容是空间与图形部分的基础知识，它概念多，操作性强，需要考生对概念（补角、余角、对顶角、垂线、垂线段、同位角、内错角等）能够在理解的基础上加以运用；对性质（垂线段的性质、线段垂直平分线的性质，平行线的性质等）能够通过操作、探索并掌握题型多以填空、选择和简单解答题的形式出现另外，相交线与

21、平行线的有关知识，常常作为部分解答题的中间环节，充分体现了其基础性的特点，这里不再一一举例说明估计08年对这部分内容的考查力度会维持原状2三角形三角形是最基本的几何图形，考试说明中明确要求了解三角形、全等三角形、等腰三角形和直角三角形的有关概念，探索并掌握三角形中位线的性质，两个三角形全等的条件，等腰三角形、直角三角形的判定和性质，以及勾股定理和它的逆定理，这些都是初中数学的重要内容，也是河北省中考的必考内容例如，06年第22题是以“等底同高的三角形面积相等”为依据，通过观察、类比、探究发现规律，进而运用结论灵活解决实际问题此题所涉及的纯数学知识并不多，重在考查学生的思维过程、探究能力和应用意

22、识，充分体现了新课程所倡导的学习方式，体现了数学的作用和价值，对教学具有较好的导向作用也是中考命题的发展方向之一需要说明的是，虽然在0407年的数学学业考试试卷中，仅在06年出现了一道直接考查勾股定理的试题，而三角形的一些重要概念、性质和定理均是渗透到部分的解答题之中，但这并不能说明，08年的数学试卷对三角形部分的考查就还是这种形式，很有可能在填空题、选择题和解答题中均加以体现，这种有可能出现的变化，应引起我们的重视3四边形四边形部分的概念、性质和定理较多，大部分要求学生能够在探索的前提下理解和掌握四边形，特别是特殊四边形，与学生们的生活实际息息相关，同时，又为数学上证明线段相等和角相等提供了

23、理论依据另外，四边形的有关问题常常转化为用三角形的有关知识进行解决，多边形的许多问题也是通过转化，用三角形和四边形的知识达到解决的目的因此，四边形在中考命题的领域里扮演着重要的角色，同样是中考数学试卷中必考的内容，考查方式也是灵活多变，丰富多彩4圆圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，课标中虽然对圆的内容进行弱化处理，减少了定理的数量，但需要探索的知识却有所加强，如探索点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，探索圆的性质，探索切线与过切点的半径之间的关系等圆的内容在中考试题里，课标与大纲卷有显著区别，课标卷中，圆的知识多以选择、填空和简单解答题的形式呈现，而其他省市的大纲卷中还有将其做为综合压轴题

24、的现象 近几年，河北省学业考试数学试卷关于圆的内容的考查，都是在填空题或选择题中进行的所考查的内容都是圆中最重要的核心知识，如垂径定理和圆的切线的判定和性质，并综合运用了空间与图形中的一些重要知识，难度较小，但这并不意味着08年的试卷中还是这样的要求，很有可能加大一些对圆的有关知识的考查力度如在简单解答题中考查有关圆的知识，或者在探究性问题中以圆的有关知识为载体的形式呈现5视图与投影视图与投影的知识是课标新增内容，它对发展学生的空间观念，培养学生思维能力具有重要的意义课标要求学生会画基本几何体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物，加强了学生的动手操作能力；通过实例了解中心投影和平行投影，

25、提高了学生的应用能力等本部分内容多以选择、填空和简单解答题的形式呈现随着课程改革的不断深入，以及人们认识水平的提高，河北省中考试题中对“视图与投影”内容的考查将会逐渐与其在教学中所占的课时比例相吻合，从07年的中考试题中已经明显显现出来，估计08年对此部分内容的考查仅仅会在选择、填空题中出现6图形与变换课标要求：通过具体实例认识轴对称、平移和旋转，探索平面图形的轴对称性及平移和旋转的基本性质能按要求作出平面图形平移、旋转后的图形能够运用平移、旋转、轴对称进行简单图案的设计，认识到图形的平移、旋转和轴对称在现实生活中的应用认识中心对称和中心对称图形，理解中心对称的基本性质，知道中心对称图形是绕对

26、称中心旋转180后与自身重合的特殊图形平移和旋转是课标新增内容，它们是培养学生动手操作、实验猜想等探索能力的有力保障，课标试卷中均对这部分知识进行了重点考查 （1）以折叠为手段，灵活考查轴对称的性质近几年我省均在选择题中重点进行了考查，这里不再一一举例，事实上，对轴对称知识的考查也可以放在填空题或解答题中，这应引起我们的关注（2）考查旋转条件下的探究性问题，侧重探究猜想与证明的有机融合河北省04年23题；05年23题；06年23题的呈现方式类似，考查内容基本相同，解决问题的方法、过程一样，均采用了通过旋转三角板，到达某一特殊位置时，对其结果的观察、测量或思考，得出结论，并对其进行类比猜想，进而

27、推广到一般情况，然后加以证明这种形式，确实实现了对合情推理和演绎推理能力突出考查的目的（3）以平移为载体，以三角形、四边形的有关性质和定理做为依据，重点考查学生的合情推理和演绎推理的能力例如07年24题从本题的要求我们可以看到，虽然本题仍然采用了变化三角板的位置（平移）做为呈现方式，但是，解决问题却需要学生具有较强的推理论证能力估计08年会继续保持07年在图形与变换的条件下考查学生的合情推理和演绎推理能力的力度，考查形式有可能会有所变化7相似形课标对相似形部分的要求是在了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段基础上，认识图形的相似及相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，

28、面积的比等于对应边比的平方并进一步要求了解两个三角形相似的概念，理解并掌握两个三角形相似的条件，认识现实生活中物体的相似，能利用图形的相似解决一些实际问题 近几年对相似形的考查以相似三角形为主，在填空、选择题中出现时，重点考查相似三角形的判定和性质；在解答题中出现时，常常将相似三角形的有关知识作为解决问题的中间环节估计08年会继续坚持这种策略8锐角三角函数通过实例认识锐角三角函数，知道30、45、60角的三角函数值，会用科学计算器由已知锐角求它们的三角函数值，由已知三角函数的值，求它对应的锐角运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题因此，本部分知识在中考试卷中多和实际问题密切相关 我省

29、对锐角三角函数知识的考查，近几年都是放在填空、选择题中进行的，但是，由于这部分知识的重要性，估计08年有可能在解答题中出现，具体呈现方式会以实际问题为背景，以考查解直角三角形的有关知识做为重点的试题9对图形与坐标、命题与证明的有关知识的考查，均和其他知识点结合在一起进行的，估计08年会继续这样命制试题（三）统计与概率“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题；通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题，能够正

30、确理解统计与概率和其他内容之间的联系，并能综合运用知识解决问题1统计课标和考试说明中明确要求：收集数据、描述数据、分析数据的过程及合理决策通过丰富的实例，感受抽样的必要性，探索如何表示一组数据的离散程度，会列频数分布表，画频数分布直方图、频数折线图和扇形统计图，并能解决简单的实际问题；通过实例，体会用样本估计总体的思想，根据统计结果作出合理的判断和预测在中考试题中主要考查学生的统计思想和方法，同时考查学生应用数学的意识和处理数据解决实际问题的能力 （1）以统计图为背景，灵活考查学生的统计知识统计图与我们的现实生活联系极为密切，每天的报纸上、电视媒体中经常出现用统计图表示的数据，因此，具备读图、

31、识图的能力，这不仅是课标的要求，更是提高学生联系实际、解决问题的重要途径0407年学业考试数学试卷中，都出现了单独考查学生从统计图中获取信息、解决问题的试题04年的第7、13题，06年的第4题，选取的素材都是贴近学生的生活实际，或者是需要学生了解的国情大计，这些情景的选择具有公平性试题不仅考查了学生对统计图的掌握情况，同时教育性很强，对教学具有正确的导向作用这种背景，同样会用在概率知识的问题上，这种命题形式估计08年会继续坚持（适用范围可能是概率问题）（2）以现实情境为载体，考查学生的统计意识对学生统计意识的培养应密切联系实际，也只有在用统计知识解决实际问题的过程中，才能形成统计观念我省连续多

32、年都对学生统计知识的运用能力进行了重点考查例如05年的第20题，06年的第20题，07年的第21题，这些题目分别以选拔运动员、公司招聘员工和选拔篮球队参加比赛为背景，要求学生运用所学的统计知识进行信息的收集、整理和加工，然后作出判断，并为决策部门（或个人）提出建议等，体现了使学生逐步建立统计观念，投入到统计活动的全过程中这正是新课程所倡导的学习方式联系生活实际，关注社会热点，这些都是中考命题所关注的重要方面，估计08年对统计知识的考查背景会更加鲜活，形式将更加丰富多彩，考查力度会同07年大致相同2概率在具体情境中了解概率的意义，能运用列举法（列表、画树状图等）计算简单等可能事件的概率通过实验，

33、获得事件发生的频率，知道大量重复实验时频率可以作为事件发生概率的估计值；通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题 根据08年数学考试说明的要求，估计08年会降低对概率知识的考查力度，会在选择题或填空题中出现一道（07年在选择题和填空题中各现一道），其出现在解答题中的可能性较小（四）实践与综合运用在七九年级，“实践与综合运用”以“课题学习”的形式体现在08年考试说明中明确要求：（1）结合实际，会提出、探讨一些具有挑战性的研究课题，经历“问题情境建立模型求解解释与应用”的基本过程，进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题的过程加深理解相关的数学知识，发

34、展思维能力（2）体验数学知识之间的内在联系、初步形成对数学整体性的认识（3）理解数学知识在实际问题中的应用，初步掌握研究问题的方法与经验事实上，在0407年的河北中考数学试卷中，最后一道压轴题均含有实践与综合运用的味道这部分内容的要求在其他试题中也有明显体现，例如，04年的24题，其解答过程就可以使学生全面经历“问题情境建立模型求解解释与应用”的全过程（五）数学方法与数学思想在08年考试说明中对数学方法与数学思想的要求，不会单独考查，这些要求会以不同形式渗透在试卷的各种题型之中四、数学考试说明题型示例的变化特点在河北08年的数学考试说明中，通过研读“题型示例”，我们不难发现：1在选择题中，用概

35、率类试题替换了07年的统计类试题；增加了和圆有关的探究类试题；增加了函数类探究性试题，这应引起我们的关注2在填空题中，08年增加了镜面反射和位似类试题，减少了统计类试题（2变1），加强了对探究规律类试题和思维含量高的试题的要求，这同样要引起我们的重视3在解答题中，08年与07年相比，解答题中增加了：（1）解方程类试题和代数式与方程融合的简单试题；（2）解直角三角形的应用；（3）以圆为载体的探究类试题；解答题中取消了07年中以二次函数为载体纯粹的数学综合型试题，但考虑到函数部分作为整体的考查战略，这类题型依然应引起重视因此，除以上具体问题外，08年河北中考数学试卷，会继续在注重基础知识、基本技能

36、的同时，将会更加关注对过程与方法、应用与拓展和综合与延伸的考查力度五、08年中考数学试卷具体内容分布探析结合对08年河北省数学考试说明整体的理解，预计08年的中考数学试卷对数与代数、空间与图形和统计与概率三大部分内容考查的具体呈现方式将表现在：1选择、填空和解答题的前两道将突出考查基础知识和基本技能数与代数、空间与图形和统计与概率中的基本概念、性质、公理和公式的直接运用，教材例、习题的变式和简单的综合运用等也就是说：选择、填空题和前两道解答题将会继续体现近几年河北省中考数学试卷的特点，体现基础，加大一些思维含量（选择、填空题的最后一题），减少繁难的计算等具体分布如下：（1）在选择题中，估计有4

37、或5道代数类试题；3或4道几何试题；1道概率试题；1或2道综合类试题（综合性是指在知识综合、思维能力方面加大一点力度，而不是指加大运算量）；原则上不再出现统计方面的选择题（如有非常好的统计类试题也可能替换概率试题，此时将会在解答题中重点考查概率的有关知识，这种可能性较小）；（2）在填空题中，估计代数4道，几何3道，综合1道，原则上不出现统计与概率方面的试题（如有特别好的试题，可替换代数或几何中的一道试题，此时有可能去掉选择题中的概率题）（3）解答题的前两题所考查的知识点应该是相对单一，不强调知识的过分综合无论是计算，还是证明，还是作图，一般都在46步之间事实上，此两题应是数学考试说明所要求的重

38、要基础知识再现的位置，属于代数与几何的最基础的知识都可以在这两个题的位置出现第19题的位置应该是数与代数的内容近几年的河北中考试题，无论是大纲卷还是课标卷，均为分式的化简求值问题，但这并不意味着今年仍是此类型的试题事实上，有关数与式的计算化简问题，解方程（组）、解不等式（组）及其简单应用，列代数式的有关问题等，均有可能在此位置呈现第20题的位置应该是空间与图形的内容07年以前的河北课标数学试题均是以视图与投影的知识为背景，要求学生先作图，再利用相似三角形的有关知识解决问题的试题，而07年却一改过去的呈现方式，以方位角的知识为基础，集作图、计算、判断为一体，比较系统地考查了几何的基础知识事实上，

39、平行线的判定和性质，三角形全等的判定和性质，四边形的有关性质和判定，圆的有关知识（简单证明或计算），平移、旋转、轴对称的有关知识（作图或用性质解决问题）等均有可能在此位置呈现2解答题的中间四道题将会突出体现新课程的特色，着重考查学生的应用能力，观察、操作、探究、猜想和论证能力，以及在小范围内的知识的综合运用第21题位置的试题，有可能与07年相同，继续以国情大计、科技教育、生产生活中的现实情境为背景的统计类试题呈现河北省数学中考对统计类知识的考查，常常是不以单纯考查统计知识为目的，而是借助统计知识做为解决实际问题的工具和手段；第22题，可能是以方程、不等式或函数为载体的纯数学知识的简单综合型试题

40、，也可能是以实际问题为背景，以考查一次函数或二次函数的图象和性质为重点，以方程和不等式的知识为条件，考查数与代数部分的相关知识的简单综合为目的的试题；第23题位置的试题，常常最能体现河北中考数学试题的特色，近几年的试题表明：此位置的试题往往都能使我们有“情理之中，意料之外”的感觉，具体呈现方式为：以几何的基础知识（三角形、四边形或圆的基本性质）为前提，通过一系列的操作活动，让学生探究其规律出现过的类型有两种：其一是通过一定的操作实践活动后，能够使学生从中获得启发，进而得出猜想，猜想出的结论用学生目前所学的知识还无法证明（04年第22题）；第二种类型是通过一定的操作实践活动（包括观察、思考、计算

41、等）后，学生能够从中进行归纳和概括，进而得到结论，并利用学生已有的知识能够证明其正确性，然后利用结论再解决问题（05、06年第22题，07年第23题）这两种类型的试题都需要学生具有一定的归纳、概括和猜想能力，是培养学生归纳概括能力和创新意识的较好素材只要我们平时多加强对此类问题的辅导和训练，学生就能得心应手的解决这类问题第24题，估计将会继续在考查学生合情推理和演绎推理有机融合的能力上编拟试题，呈现方式可能会继续以图形变化为载体，以观察、测量或计算为手段，猜想结论，进而证明结论从07年的中考试卷中我们发现：对学生推理论证能力的考查力度有所加大，预计今年会继续沿着这一思路来命题3压轴题（后两道题

42、）将突出考查学生对数学知识间的综合与灵活运用河北省数学试卷的压轴题具有以下突出特点：问题设置常常以三问为主，采用层层递进的形式呈现问题，入口宽，出口窄，学生要完整解答，必须具备扎实的基本功和灵活运用数学知识解决问题的能力，可以将学习程度较好的考生之间拉开档次，有利于在数学学习中学有所长的学生展示自己的才能，进而为高一级学校选拔新生提供较好的依据估计08年会继续坚持这一思路命制压轴题通常情况下，25题侧重点在函数（二次函数或一次函数）知识的综合运用上；26题则侧重在探究动点、动直线或移动的图形中的一些不变量，再综合运用数与代数、空间与图形中的重点知识来解决问题 需要说明的是：08年中考数学试卷的

43、命制从总体上看，将会继续本着“坚持稳定，不断创新，常出常新”的大原则来进行从考查内容上讲，有可能增加“视图与投影”内容的一道选择或填空题（与07年比较）；也有可能增加一道运用“解直角三角形”知识的解答题总之，08年的河北省数学试卷在考查的基本要求上会继续保持原有的特色，突出体现数学知识在解决实际问题中的作用，联系实际的应用型试题，其所占分值的比例将会继续保持在50左右；适当弱化对视图与投影和概率知识的考查力度；略微加强对学生推理论证能力的考查要求，但难度不会超过07年六、提高复习效率的途经和方法通过以上分析，我们明确了目标，确定了方向，如何具体落实呢？以下建议供大家参考数学备考要做到：1要进一

44、步认真学习数学课程标准和08年数学考试说明，明确考试要求，特别是理解、掌握和运用的内容； 2认真钻研教材；用好、用活教材注意将课本重点例题、习题进行变式与引申，重视对基础知识和基本技能的的练习，注重知识的内在联系和形成过程； 3增强实践意识，提高应用能力广泛收集社会热点、贴近学生生活实际的问题，并将其设计成应用性问题； 4加强各种能力的培养，尤其是基本的计算能力，猜想探究能力、逻辑思维能力、动手能力、创新能力、分析问题和解决问题能力； 5建立知识网络，使学生系统地掌握知识，学会综合运用；要特别关注对新增内容（特别是图形的变换）的理解； 6加强数学思想方法的渗透，培养学生应用数学思想分析解决问题

45、能力 数学备考要突出：1系统复习面向全体重在双基中考前的数学系统复习过程，不应仅仅是对数学知识的重复和再现，复习过程应该实现将学生平时积累的解决问题的体验提升为科学探究问题的方法，将知识与方法融会贯通的的效果在中考试题中，有许多的试题原型是取自教材，它们是在教材例题、练习题、习题、读一读材料的基础上，通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而得到的因此，系统复习阶段，要以教材为基础，依据教材章节内容，加强基本概念、定理、公式的识记和理解，要让全体学生充分体会教材中重要知识的形成过程和例题的典型作用，掌握典型例、习题的解法思路，并能做到举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子

46、、变表达式等，体会分析问题和解决问题过程中所蕴含的数学思想和方法整章复习结束，要引导学生以章为单位，梳理、建构出每章的数学知识网络结构图表，这个图表应具有提纲挈领的特点，本章的主要内容在表中一目了然，知识间的联系一清二楚，我们不仅能够通过图表回忆出重要的知识内容，而且还要做到：使各知识点以不同的形式出现时学生都能顺利的辨析出来并加以解决；同时还必须要关注前后章节知识间的联系，对于遗忘的知识要及时翻阅教材，切忌推迟延误也只有这样，学生才有可能做到对课本中的概念、定理、性质、法则、公式等达到真正理解和掌握，深刻领会知识中所蕴含的数学思想和方法，处理和解决问题的手段和措施 2专题复习重视联系突出应用系统复习过后，需要站在知识系统的高度对三年所学的内容按知识体系进行梳理，这就是专题复习阶段的主要任务之一此阶段仍然要以教材为基础，按数与代数、空间与图形、统计与概率三大块内容进行，要引导学生把学过的知识进行归纳梳理，系统分类，形成网络，融会贯通，并突出应用要注意经常引导学生用数学的观点去分析和解决日常生活和其他学科中的相关问题数学知识间的内在联系性和应用的广泛性专题复习的主要任务还有：针对热点，抓住弱点，突破难点的专项复习工作比