高中数学必修五知识点笔记(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上必修5 第一章 解三角形1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有2、正弦定理的变形公式：，；，；3、三角形面积公式：4、余弦定理：在中，有， 5、余弦定理的推论：，6、设、是的角、的对边，则：若，则；若，则；若，则第二章 数列1、数列中与之间的关系：(注意通项能否合并)。2、等差数列：定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，即=d ，（n2，nN），那么这个数列就叫做等差数列。等差中项：若三数成等差数列通项公式：前项和公式：等差数列的常用性质：若，则；在等差数列中，间隔相同的项取出一列数，仍组成等差数列；数列（为常数）

2、仍为等差数列；单调性：的公差为，则：）为递增数列；）为递减数列；）为常数列；数列为等差数列（p,q是常数）若等差数列的前项和，则、 是等差数列。3、等比数列定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。等比中项：若三数成等比数列即（同号）。反之不一定成立。通项公式：前项和公式：等比数列的常用性质若，则；在等比数列中，间隔相同的项取出一列数，仍组成等比数列；若是等比数列，则 是等比数列。若等比数列的前项和，则、 是等比数列。单调性：为递增数列；为递减数列；为非零的常数列；为摆动数列；既是等差数列又是等比数列的数列是非零的常数列。第三章 不等式1、

3、不等式的基本性质（对称性）（传递性）（可加性）（同向可加性）（可积性）；（同向正数可乘性）（平方法则）（开方法则）（倒数法则）2、几个重要不等式,（当且仅当时取号）.变形公式：（基本不等式） ,（当且仅当时取到等号）.变形公式： 用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”.3、一元二次不等式的解法求一元二次不等式解集的步骤：判；求；画；集。一判：判断对应方程的根.二求：求对应方程的根.三画：画出对应函数的图象.四解集：根据图象写出不等式的解集.4、高次不等式的解法：穿根法.分解因式，把根标在数轴上，从右上方依次往下穿（奇穿偶切），结合原式不等号的方向，写出不等式的解集.5、分式不等式的解法：先移项通分标准化，则 （时同理）规律：把分式不等式等价转化为整式不等式求解.6、指数不等式的解法：当时,当时, 规律：根据指数函数的性质转化.7、对数不等式的解法当时, 当时, 8、含绝对值不等式的解法：定义：同解变形：规律：关键是去掉绝对值的符号.9、线性规划问题解决线性规划问题的步骤：一设：设立未知数；二列：列出线性约束条件以及线性目标函数；三画：四移：平移，找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；五求：六答：回答题目的结论。专心-专注-专业