《直线与圆的位置关系》ppt课件.pptx
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1、直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距圆心到直线距离离d d与半径与半径r r的的关系关系2 2个个交点交点割线割线1 1个个切点切点切线切线d r没有没有lrdOlrdBAOlrdAO图图中直线中直线l满足什么条件时是满足什么条件时是O O的切线?的切线?Ol方法方法1 1:直线与圆有直线与圆有唯一公共点唯一公共点方法方法2 2:直线到圆心的距离直线到圆心的距离等于半径等于半径 注意:注意:实际证明过程中,通常不采用第一实际证明过程中,通常不采用第一种方法种方法; ;方法方法2 2从从“
2、量化量化”的角度说明的角度说明圆的切线圆的切线的判定方法的判定方法。 请在请在O上任意取一点上任意取一点A A,连接,连接OAOA,过,过点点A A作直线作直线lOAOA。思考:。思考:(1 1)圆)圆心心O到直线到直线l的距离和的距离和圆的半径有什么数量关系圆的半径有什么数量关系? ?(2 2)二)二者位置有什么关系?者位置有什么关系?为什么?为什么?(3 3)由)由此你发现了什么?此你发现了什么? OlA(1)(1)直线直线l经过半径经过半径OAOA的外端点的外端点A A;(2)(2)直线直线l垂直于半径垂直于半径0A0A 则则: :直线直线l l与与O相切相切 这样我们就得到了切线的判定
3、理这样我们就得到了切线的判定理(从从“位置位置”的角度的角度)AOlPPT模板: PPT素材: PPT图表: PPT下载: PPT教程: 资料下载: 范文下载: 试卷下载: 教案下载: PPT论坛: PPT课件: 语文课件: 数学课件: 英语课件: 美术课件: 科学课件: 物理课件: 化学课件: 生物课件: 地理课件: 历史课件: 切线的判定定理:切线的判定定理: 经经过半径的过半径的外端外端并且并且垂直垂直这条半这条半径的直线是圆的切线。径的直线是圆的切线。 对定理的理解:对定理的理解: 切线切线必须同时满足必须同时满足两条:经过半径两条:经过半径外端;垂直于这条半径外端;垂直于这条半径 A
4、OlOrl A OA OA是半径,是半径, l OAOA于点于点A A l是是O O的切线的切线定理的数学语言表达:定理的数学语言表达:1 1、判断:、判断:(1)(1)过半径的外端的直线是圆的切线(过半径的外端的直线是圆的切线( )(2)(2)与半径垂直的直线是圆的切线(与半径垂直的直线是圆的切线( )(3)(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线(切线( )判定直线与圆相切有哪些方法?判定直线与圆相切有哪些方法? 切线的判定方法有三种:切线的判定方法有三种:直线与圆有唯一公共点;直线与圆有唯一公共点;直线到圆心的距离等于该圆的半径;直线到圆心的距离等于
5、该圆的半径;切线的判定定理即切线的判定定理即 经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直垂直这条半径的直线是圆的切线这条半径的直线是圆的切线. 例例1 1 如图,已知:直线如图,已知:直线ABAB经过经过O O上的点上的点C C,并且并且OA=OBOA=OB,CA=CBCA=CB。 求证:直线求证:直线ABAB是是O O的切线。的切线。OBAC分析:分析:由于由于ABAB过过O O上的点上的点C C,所以连接,所以连接OCOC,只要证明,只要证明ABOCABOC即可。即可。 证明:连结证明:连结OC(如图如图)。 OAOB,CACB, ABOC。 OC是是 O的半径的半径 AB是是 O的切线的切
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