高中《复数》经典练习题(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高中复数经典练习题【编著】黄勇权一、填空题1、复数的共扼复数是 。2设复数z=1+i（i是虚数单位），则|+z|= 。3、若复数Z满足Z（1-i）=2+4i（i为虚数单位），则Z= 。4、若复数Z满足Z+2i =（i为虚数单位），则Z= 。5、z=（m-4）+（2-m）i为纯虚数，则实数m的值为 。6、已知mR，i是虚数单位，若z=a-2i，z=6，则m= 。7、已知z =(x+1)+(x -3)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 。8、若复数Z满足2-3i= 3+2Zi（i为虚数单位），则Z= 。9、复数Z=i+i在复平面对应的点在第 象限。1

2、0、复数Z满足（Z-1）i=2+i，则Z的模为 。11、若复数Z满足Z（1-i）= 2+2i（i为虚数单位），则Z= 。12、复数Z=,则Z(-1)= .13、若复数的实部与虚部相等，则实数 。14、复数的虚部 。15、2若复数（R）是纯虚数，则复数2a+2i在复平面内对应的点在第 象限。16、设复数z满足（z+i）（2+i）=5（i为虚数单位），则z=_。17、如果复数z= （i为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，那么|z|=_18、复数z=2i+ ，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在第 象限。19、设复数满足是虚数单位），则的实部为 。20、设复数，其中i是虚数单位，则的模为 。二、选

3、择题1、设a，bR，i为虚数单位，若（a+bi）i=25i，则ab的值为（ ）。A、-5 B、5 C、-10 D、102、若复数为纯虚数， 且满足(为虚数单位)，则实数的值为 A、 B、 C、 D、 3、已知复数满足，其中为虚数单位，则的模为（ ） A、 4 B、 3 C、 2 D、 4、i是虚数单位，复数等于（）A、22i B、22i C、2+2i D、2+2i5、若复数是实数，则实数的值是（ ）A、 B、 C、0 D、16、设为虚数单位，已知复数，则的共轭复数在复平面内表示的点位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、i是虚数单位， 的值是（ ）。A、 1 B、

4、-1 C、 i D、-i8、复数z满足z（1+i）=4，则复数z在复平面上对应的点与点（1，0）间的距离为（）A、 2 B、 C、4 D、9、在复平面内，复数的对应点为，则( )A、 B、 C、 D、 10、已知复数,则复数在复平面内对应的点在 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、 第三象限 D、第四象限11、若为实数，且，则（ ）A、 B、0 C、1 D、212、已知复数Z= =（ ）A、 1+i B、 1-i C、 3+i D、3-i13、已知为虚数单位，则Z(1+i)=i（1-i），Z=（ ）A、 1 B、 -1 C、 i D、-i14、复数 的虚部为（ ）。A、 1 B、 i C、

5、-1 D、 -i15、若复数z满足(其中i是虚数单位)，则z对应的点位于复平面的（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 16、如果复数和的乘积是实数，那么实数的值是（ ）A B C D17、复数的虚部为（ ） A B C D 18、复数（ ）A2 B C D19、计算 （ ） A B C 20、 已知Z是复数，i是虚数单位，若，则Z=（ ）A、 1-i B、 -1+i C、 1+i D、-1-i三、解答题1、i是虚数单位，若，求乘积的值2、计算复数的值3、设a是实数，且是实数，求实数a的值。4、设复数满足,求复数的共轭复数。5、已知复数Z满足|z|+（Z+）i=4-2i

6、，求复数Z。高中复数经典练习题答案一、填空题1、答案2答案：2解z=1+i，+z=+1+i=+1+i=+1+i=1i+1+i=2，故|+z|=2，3、答案-1+3i解： 已知：Z（1-i）=2+4i 则Z= = = = -1+3i4、答案3-i解： 已知：Z+2i = 则 Z= -2i = -2i = -2i =3-i 5、答案m= -26、答案a=7、答案 -1x38、答案 9、答案 第二象限10、答案 11、答案2i解，因为 Z（1-i）= 2+2iZ（1-i）（1+i）=2（1+i）（1+i）Z（1+1）= 2（2i） Z=2i12答案；13、答案a= -114、答案-i解：复数=1i的

7、虚部为i15答案：第二象限解：复数=（a+1）+（a+1）i，该复数是纯虚数，a+1=0，解得a=1；所以复数2a+2i=2+2i，它在复平面内对应的点是（2，2），它在第二象限16、答案：22i解：由（z+i）（2+i）=5，得z+i=，z=22i故答案为：22i17答案：解：复数z=的实部与虚部互为相反数，+=0，解得a=0z=|z|=18、答案：第二象限复数z=2i+=2i+=2i3i1=15i，则复数z的共轭复数=1+5i在复平面内对应的点（1，5）在第二象限19答案：620、答案：1因为 = = = -i故 的模为1二、选择题1、选D解：由（a+bi）i=25i，得b+ai=25i，

8、即a=5，b=2则ab=（5）（2）=10故答案为：102、选A3、选D4、选C解： =，故选：C5、选D6、选B7、选C解：i2017=（i4）504i=i，原式=i，故答案为：i8、选B解：z（1+i）=4，z（1+i）（1i）=4（1i），z=22i，则复数z在复平面上对应的点（2，2）与点（1，0）间的距离=故选：B9、选B10、选D11、选B12、选C解：故选C13、选A14、选C15、选A16、选C17选A18、选选Aii（1+2i+i）=（-1）i（2i）= -2i= 219、选C20、选B三、解答题1、解，2、解= （i）i 9（1+2i+i）= -i（2i）=-2i答案：2 3解： = +1+i = +1+i=a（1-i）+1+i = a-ai+1+i=（a+1）+（-a+1）i因为是实数，故虚部为0，即-a+1=0解得，a=1答案：4、解因为Z（1+i）（1-i）=（6-2i）（1-i）2Z=（6-2-8i）Z=2-4i所以Z的共轭复数：2+4i5、解设Z=a+bi ，则 =a-bi由|z|+（Z+）i=4-2i得a+b +2ai=4-2i即a+b=4- 2a= -2 - 由，得a=-1 ，b=所以，复数Z= -1+ i 或Z = -1- i专心-专注-专业