2018-2019学年江苏省常州市金坛区八年级(下)期中数学试卷(共25页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年江苏省常州市金坛区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1（2分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A抽取乙校初二年级学生进行调查B在丙校随机抽取600名学生进行调查C随机抽取150名老师进行调查D在四个学校各随机抽取150名学生进行调査2（2分）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列4个事件发生的可能性大小，其中事件发生的可能性最大的

2、是（）A指针落在标有5的区域内B指针落在标有10的区域内C指针落在标有偶数或奇数的区域内D指针落在标有奇数的区域内3（2分）如图，在平行四边形ABCD中，AC4cm若ACD的周长是12cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A16cmB18cmC20cmD24cm4（2分）下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A对角线相等B对角线互相平分C两组对角分别相等D两组对边分别平行且相等5（2分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，AEBD于F，则线段AF的长是（）A3B2.5C2.4D26（2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是6和8，则这个菱形的面积是（）A20B24C

3、40D487（2分）平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得到四边形AECF一定为平行四边形的是（）ABEDFBAFCECAECFDBAEDCF8（2分）如图，在ABC中，BD，CE是ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F，G分别是BO，CO的中点，连接AO若要使得四边形DEFG是正方形，则需要满足条作（）AAOBCBABACCABAC且ABACDAOBC且AOBC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）9（2分）某班50名学生在2018年秋学期期末测试中，数学成绩在90100分这个分数段的频

4、率为0.2，则该班在这个分数段的学生有 人10（2分）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）11（2分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB15，则AOD 度12（2分）如图，在ABCD中，A70，DCDB，则CDB 13（2分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为 14（2分）已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AEDF2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 15（2分）如图，已知在ABC中，点D是边A

5、C的中点，且DEBC若DEBC，CE3，则AB 16（2分）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为 17（2分）以正方形ABCD的边AD作等边ADE，则BEC的度数是 18（2分）如图1，分别沿矩形纸片ABCD和正方形EFGH纸片的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的平行四边形KLMN，若中间空白部分恰好是正方形OPQR，且平行四边形KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为 三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（8分）在一个不透明的袋子中装有仅

6、颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个（1）先从袋子中取出m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A 必然事件 随机事件m的值 （2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值20（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制如图所示的两幅不完整的统计图请结合图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 （2）补全条形统计图；（3）若某商场一天内有3000

7、人次支付记录，估计选择微信支付的人数21（6分）如图，把ABC沿BC翻折得DBC（1）连接AD，则BC与AD的位置关系是 （2）不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形ABDC是平行四边形，写出添加的条件，并说明理由22（6分）已知：如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AECF求证：四边形EBFD是平行四边形23（6分）如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，连接EF求证：四边形ABEF是菱形24（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若ADBE，

8、CF3，BF4，求AF的长25（10分）在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连结BE【感知】如图，过点A作AFBE交BC于点F易证ABFBCE（不需要证明）【探究】如图，取BE的中点M，过点M作FGBE交BC于点F，交AD于点G（1）求证：BEFG（2）连结CM，若CM1，则FG的长为 【应用】如图，取BE的中点M，连结CM过点C作CGBE交AD于点G，连结EG、MG若CM3，则四边形GMCE的面积为 26（12分）在矩形纸片ABCD中，AB3，BC4，点P是边AB上一点，将矩形纸片沿CP折叠，点B落在点E处，设CE与AD相交于点F（1）如图1，若点P与点A重合，则A

9、CF的形状是 ；（2）在（1）的条件下，求CF的长；（3）如图2，设PE与AD相交于点Q，若AQQE，求CF的长2018-2019学年江苏省常州市金坛区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1（2分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A抽取乙校初二年级学生进行调查B在丙校随机抽取600名学生进行调查C随机抽取150名老师进行调查D在四个学校各随机抽取150名学生进行调査【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所

10、学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性，故选：D2（2分）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列4个事件发生的可能性大小，其中事件发生的可能性最大的是（）A指针落在标有5的区域内B指针落在标有10的区域内C指针落在标有偶数或奇数的区域内D指针落在标有奇数的区域内【解答】解：A、指针落在标有5的区域内的概率是；B、指针落在标有10的区域内的概率是0；C、指针落在标有偶数或奇数的区域内的概率是1；D、指针落在标有奇数的区域内的概率是；故选：C3（2分）如图，在平行四边形ABCD中，AC4cm若ACD的周长

11、是12cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A16cmB18cmC20cmD24cm【解答】解：AC4cm，ADC的周长为12cm，AD+DC1248（cm）又四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，平行四边形的周长为2（AD+DC）16cm故选：A4（2分）下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A对角线相等B对角线互相平分C两组对角分别相等D两组对边分别平行且相等【解答】解：矩形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分且相等；平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分；故选项B、C、D不符合题意，A符合题意；故选：A5（2分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，A

12、EBD于F，则线段AF的长是（）A3B2.5C2.4D2【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADBC4，BAD90，BD5，ABD的面积BDAFABD，AF2.4；故选：C6（2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是6和8，则这个菱形的面积是（）A20B24C40D48【解答】解：菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是6和8，菱形ABCD的面积BDAC8624故选：B7（2分）平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得到四边形AECF一定为平行四边形的是（）ABEDFBAFCECAECFDBAEDCF【解答】解：如图，连接AC与BD相交于O，在ABCD

13、中，OAOC，OBOD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OEOF即可；A、若BEDF，则OBBEODDF，即OEOF，故本选项不符合题意；B、AFCE能够利用“角角边”证明AOF和COE全等，从而得到OEOF，故本选项不符合题意；C、若AECF，则无法判断OEOE，故本选项符合题意；D、BAEDCF能够利用“角角边”证明ABE和CDF全等，从而得到DFBE，然后同A，故本选项不符合题意；故选：C8（2分）如图，在ABC中，BD，CE是ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F，G分别是BO，CO的中点，连接AO若要使得四边形DEFG是正方形，则需要满足条作（）AAOBCBABACCA

14、BAC且ABACDAOBC且AOBC【解答】解：点E、D分别为AB、AC的中点，DEBC，DEBC，点F、G分别是BO、CO的中点，FGBC，FGBC，DEFG，DEFG，四边形DEFG为平行四边形，点E、F分别为AB、OB的中点，EFOA，EFOA，当EFFG，即AOBC时平行四边形DEFG为菱形，当AOBC时，DEOA，EFOA，EFFG，四边形DEFG为正方形，则当AOBC且AOBC时，四边形DEFG是正方形，故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）9（2分）某班50名学生在2018年秋学期期末测试中，数学成绩在

15、90100分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有10人【解答】解：500.210人，故答案为：1010（2分）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是随机事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）【解答】解：“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 随机事件，故答案为：随机11（2分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB15，则AOD30度【解答】解：AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，BOD45，AODBODAOB451530故答案为：3012（2分）如图，在ABCD中，A70，DCDB，则CDB40【解答】解：四边形ABCD是平行四边形

16、，AC70，DCDB，CDBC70，CDB180707040，故答案为4013（2分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为2.5【解答】解：四边形ABCD是矩形，ACBD10，BODOBD，ODBD5，点P、Q是AO，AD的中点，PQ是AOD的中位线，PQDO2.5故答案为：2.514（2分）已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AEDF2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为5【解答】解：四边形ABCD为正方形，BAED90，ABAD，ABAD，BAED，AEDFABEDAF（SA

17、S），ABEDAF，ABE+BEA90，DAF+BEA90，AGEBGF90，点H为BF的中点，GHBF，BC8，CFCDDF826BF10GH5故答案为：515（2分）如图，已知在ABC中，点D是边AC的中点，且DEBC若DEBC，CE3，则AB6【解答】解：延长ED交AB于F，DEBC，点D是边AC的中点，点F是边AB的中点，DFBC，DEBC，EFBC，又EFBC，四边形FBCE为平行四边形，FBCE3，AB2FB6，故答案为：616（2分）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为（1，5）【解答】解：如图，过点E作x轴的垂线EH，

18、垂足为H过点G作x轴的垂线GM，垂足为M，连接GE、FO交于点O四边形OEFG是正方形，OGEO，GOMOEH，OGMEOH，在OGM与EOH中，OGMEOH（ASA）GMOH2，OMEH3，G（3，2）O（，）点F与点O关于点O对称，点F的坐标为 （1，5）故答案是：（1，5）17（2分）以正方形ABCD的边AD作等边ADE，则BEC的度数是30或150【解答】解：如图1，四边形ABCD为正方形，ADE为等边三角形，ABBCCDADAEDE，BADABCBCDADC90，AEDADEDAE60，BAECDE150，又ABAE，DCDE，AEBCED15，则BECAEDAEBCED30如图2，

19、ADE是等边三角形，ADDE，四边形ABCD是正方形，ADDC，DEDC，CEDECD，CDEADCADE906030，CEDECD（18030）75，BEC36075260150故答案为：30或15018（2分）如图1，分别沿矩形纸片ABCD和正方形EFGH纸片的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的平行四边形KLMN，若中间空白部分恰好是正方形OPQR，且平行四边形KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为25【解答】解：设PMPLNRKRa，正方形ORQP的边长为b由题意：a2+b2+（a+b）（ab）50，a225，正方形EFGH的面积a225，故答案为：25三、解答题（本大题共8

20、小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（8分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个（1）先从袋子中取出m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A 必然事件 随机事件m的值42，3 （2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值【解答】解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，故答案为：4；2，3（2）根据题意得：，解得：m2，所以m的值为2

21、20（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制如图所示的两幅不完整的统计图请结合图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是200（2）补全条形统计图；（3）若某商场一天内有3000人次支付记录，估计选择微信支付的人数【解答】解：（1）5025%200人，挂答案为：200，（2）现金支付的人数：20030%60人，其它支付的人数：20060506030人，补全的条形统计图如图所示：（3）3000900人，答：选择微信支付的人数由900人21（6分）如图

22、，把ABC沿BC翻折得DBC（1）连接AD，则BC与AD的位置关系是BC垂直平分AD（2）不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形ABDC是平行四边形，写出添加的条件，并说明理由【解答】解：（1）如图，连接AD交BC于O，由折叠知，ABBD，ABCDBC，BOBO，ABODBO（SAS），AOBDOB，OAODAOB+DOB180，AOBDOB90，BCAD，故答案为：BC垂直平分AD；（2）添加的条件是ABAC，理由：由折叠知，ABCDBC，ACBDCB，ABAC，ABCACB，ACBDBCABCDCB，ACBD，ABCD，四边形ABDC是平行四边形22（6分）已知：如图，在ABCD中

23、，点E、F在AC上，且AECF求证：四边形EBFD是平行四边形【解答】证明：连接BD交AC于点O，四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，AECF，OEOF，又OBOD，四边形EBFD是平行四边形23（6分）如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，连接EF求证：四边形ABEF是菱形【解答】证明：BAD的平分线交BC于点E，BAEEAF，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAFAEB，BAEAEB，ABBE，同理，ABAF，BEAFADBC，四边形ABEF是平行四边形，ABBE，ABEF是菱形，24（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE

24、AB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若ADBE，CF3，BF4，求AF的长【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，DFBE，四边形BFDE是平行四边形，DEAB，DEB90，四边形BFDE是矩形；（2）解：四边形BFDE是矩形，BFD90，BEDF，BFC90，在RtBCF中，CF3，BF4，BC5，ADBE，DFBE，ADDF，ADBC，DFBEBC5，ABCD8，AF425（10分）在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连结BE【感知】如图，过点A作AFBE交BC于点F易证ABFBCE（不需要

25、证明）【探究】如图，取BE的中点M，过点M作FGBE交BC于点F，交AD于点G（1）求证：BEFG（2）连结CM，若CM1，则FG的长为2【应用】如图，取BE的中点M，连结CM过点C作CGBE交AD于点G，连结EG、MG若CM3，则四边形GMCE的面积为9【解答】解：感知：四边形ABCD是正方形，ABBC，BCEABC90，ABE+CBE90，AFBE，ABE+BAF90，BAFCBE，在ABF和BCE中，ABFBCE（ASA）；探究：（1）如图，过点G作GPBC于P，四边形ABCD是正方形，ABBC，AABC90，四边形ABPG是矩形，PGAB，PGBC，同感知的方法得，PGFCBE，在PG

26、F和CBE中，PGFCBE（ASA），BEFG，（2）由（1）知，FGBE，连接CM，BCE90，点M是BE的中点，BE2CM2，FG2，故答案为：2应用：同探究（2）得，BE2ME2CM6，ME3，同探究（1）得，CGBE6，BECG，S四边形CEGMCGME639，故答案为926（12分）在矩形纸片ABCD中，AB3，BC4，点P是边AB上一点，将矩形纸片沿CP折叠，点B落在点E处，设CE与AD相交于点F（1）如图1，若点P与点A重合，则ACF的形状是等腰三角形；（2）在（1）的条件下，求CF的长；（3）如图2，设PE与AD相交于点Q，若AQQE，求CF的长【解答】解：（1）结论：ACF是

27、等腰三角形理由：如图1中，四边形ABCD是矩形，ADBC，FACACB，ACBACE，FACFCA，FAFC，AFC是等腰三角形故答案为等腰三角形（2）如图1中，设CFAFx，四边形ABCD是矩形，D90，ABCD3，BCAD4，CF2DF2+CD2，x2（4x）2+32，x，CF（3）如图2中，设PBPExAE90，AQPEQF，AQQE，AQPEQF（ASA），PQFQ，AQQE，AFPEx，CFECEFBCPA4（3x）1+x，DF4x，在RtCDF中，CF2DF2+CD2，（x+1）2（4x）2+32，x，CF1+x声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/4/27 14:39:08；用户：初中数学汤小霞；邮箱：ljxsy017；学号：专心-专注-专业