2019-2020学年吉林省东北师范大学附属中学高二下学期疫情延期开学考试(4月)数学(理)试题-Word版(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上切磋砥砺足千日 紫电龙光助鹰扬东北师大附中2018级高二年级下学期阶段验收数学（理）学科试题注意：本试卷共120 分，考试时间90分钟。第卷（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.某物体沿水平方向运动，其前进距离（米）与时间（秒）的关系为，则该物体在运行前2秒的平均速度为（米/秒）A. 18 B. 13 C.9 D. 2. 已知,若,则 A. B. 1 C. D.3.函数的单调递增区间是A. B. C. D. 4. 函数的最小值为A.-1 B. 0 C.1 D. 25.已知函数的定义域为 ，且导

2、函数在内的图像如下图所示，则函数在区间内的极大值点的个数为 A.3 B. 2 C.1 D. 06.已知函数的图像是折线ABC，其中则 A. B. 1 C.2 D. 47.若函数在是增函数，则的最大值是 A.3 B. C.2 D. 8. 已知，则的值为A.-1 B. 0 C. D. 9.若且函数在处取极值，则的最大值是 A. B. C.9 D. 不存在10.已知函数的定义域为，且，对任意，则的解集为 A. B. C. D. 11. 若是定义在上的偶函数，且,当时，恒成立，则不等式的解集是 A. B. C. D. 12. 已知 ，其导函数是，若，则A. B. C. D. 第II卷（共60分）二、填

3、空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 函数的极大值为，极小值为，则 ；14. 函数的单调减区间为 ；15. 过点做曲线的切线，则切线方程是 ；16. 若关于的方程恰有一个实根，则实数的取值范围是 .三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数.（I）求曲线在处的切线方程；（II）当时，求函数的值域.18.已知函数（I）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围；（II）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围.19.已知函数.（I）当时，求的极大值；（II）若函数的极小值大于零，求的取值范围.20. 已知函数.（I）当时，证明有极

4、小值点，且；（II）证明.参考答案：一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的123456789101112CADBCAACBBDB 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.; 14.; 15.; 16.三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：（I）由，得，所以曲线在处的切线方程为5分（II）因为，所以函数在为增函数，故有,即函数的值域为.10分 18.解：（I）1分要使题意成立，必须且只需在区间上成立.即，即只需，解得.5分（II）解方程得，6分依题意即是方程在区间有

5、根.故有，解得10分 19.解：（I）函数的定义域为，当时，1分函数在和上单调递增，在上单调递减. 2分所以函数3分（II）函数的定义域为，.1）当时，函数在上单调递减，在上单调递增，所以函数，所以不合题意. 5分当时，令解得2）当时，即时，函数在和上单调递增，在上单调递减.，解得，结合，有，解得.7分3）当时，函数在上单调递增，没有极值. 8分4）当时，即时，函数在和上单调递增，在上单调递减.,解得结合，所以.9分综上所述，的取值范围是.10分20解：（I）函数的定义域为，1分所以在为增函数，且，于是存在使，且在递减，在递增.所以是函数的极小值点，且.4分（II）因为 在为增函数.当时， .所以在有唯一零点当时，在有唯一零点. 当时，.所以在有唯一零点. 7分故当，函数在有唯一零点.因为为增函数.所以在递减，在递减. 8分 所以，9分 由故，故成立. 10分 （II）学生找零点的方式不一定一样，可酌情给分.因为 在为增函数.比如：当时， .所以在有唯一零点，且.于是在递减，在递减.且，由故，而，故.专心-专注-专业