2019上海高中数学二模基础题汇编(共23页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高 中 数 学上海19届二模真题基础题汇编姓 名 ： 年 级 ： 宝山区1. 已知为虚数单位，则集合中元素的个数为 2. 圆的半径 3. 过点，且开口向左的抛物线的标准方程是 4. 设，且，其中为虚数单位，则 5. 在的展开式中，的系数为 （结果用数值表示）6. 在平面直角坐标系中，已知点，若为平面区域上的一个动点，则的取值范围是 7. 用数学归纳法证明对任意（）的自然数都成立，则的最小值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 如图，已知点在圆柱的底面圆上，圆的直径，圆柱的高. （1）求圆柱的表面积和三棱锥的体积；（2）求点到平面的距离.杨浦区1. 函数的

2、最小正周期是 2. 方程组的增广矩阵为 3. 若幂函数的图像过点，则 4. 若的二项展开式中项的系数是54，则 5. 若复数满足（i为虚数单位，），则 6. 函数（且）的反函数为，则 7. 若、满足，则目标函数的最大值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 已知函数.（1）求的定义域；（2）求函数在区间内的零点.奉贤区1. 计算行列式 2. 在的展开式中常数项为 3. 设函数的图像经过点（2,5），则的反函数 4. 参数方程（为参数，）表示的普通方程为 5. 若关于、的二元一次线性方程组的增广矩阵是，该方程组的解为，则 6. 若、满足约束条件，则的最小值为 7. 在等差数列中，设，

3、则是的（ ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分非必要条件8. 已知、成等差数列，、成等比数列.（1）若，求；（2）求的值. 虹口区1. 设全集，若，则 2. 若复数（为虚数单位），则的共轭复数 3. 已知，在第四象限，则 4. 行列式的元素的代数余子式的值等于 5. 5位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 6. 已知、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，若为线段的中点，则线段的长为 7. 已知、是两个不同平面，为内的一条直线，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件

4、D. 既不充分也不必要条件8. 已知函数（，）.（1）若函数的反函数是其本身，求的值；（2）当时，求函数的最小值.普陀区1. 设集合，则 2. 双曲线的顶点到其渐近线的距离为 3. 函数的定义域为 4. 设直线经过曲线（为参数，）的中心，且其方向向量，则直线的方程为 5. 若复数（为虚数单位）是方程（、均为实数）的一个根，则 6. 若圆柱的主视图是半径为1的圆，且左视图的面积为6，则该圆柱的体积为 7. 若椭圆的焦点在轴上，焦距为，且经过点，则该椭圆的标准方程为（ ）A. B. C. D. 8. 如图所示，圆锥的顶点为，底面中心为，母线，底面半径与互相垂直，且.（1）求圆锥的表面积；（2）求二

5、面角的大小（结果用反三角函数值表示）.徐汇区1. 设全集，若集合，则 2. 已知点在函数（且）的图像上，则的反函数 3. 不等式的解为 4. 已知球的主视图所表示图形的面积为，则该球的体积是 5. 函数在区间上的最小值为 6. 若（是虚数单位）是关于的实系数方程的一个根，则圆锥曲线的焦距是 7. 满足条件（是虚数单位）的复数在复平面上对应的点的轨迹是（ ）A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线8. 在中，角、的对边分别是、，且.（1）求角的大小；（2）若，求和的值.青浦区1. 不等式的解集是 2. 已知复数满足（其中为虚数单位），则 3. 在平面直角坐标系中，在轴、y轴正方向上的投影分

6、别是、4，则的单位向量是 4. 在的二项展开式中，含有项的系数为 （结果用数值表示）5. 在平面直角坐标系中，若双曲线经过抛物线（）的焦点，则 6. 已知、是互斥事件，则 7. 已知，则（ ）A. B. C. D. 8. 如图，圆柱是矩形绕其边所在直线旋转一周所得，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点.（1）求三棱锥体积与圆柱体积的比值；（2）若圆柱的母线长度与底面半径相等，点M是线段的中点，求异面直线CM与所成角的大小.黄浦区1. 行列式的值为 2. 计算： 3. 椭圆的焦距长为 4. 若函数的反函数为，则 5. 若球主视图的面积为，则该球的体积等于 6. 不等式的解集为 7. 设，“”是

7、“”的（ ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件8. 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点.（1）求证：直线平行于平面；（2）求异面直线与所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）长宁嘉定区1. 已知集合，则_2. 已知复数满足（是虚数单位），则_3. 已知线性方程组的增广矩阵为，解为，则_4. 在的二项展开式中，项的系数为_5. 已知圆锥的主视图为图所示，则该圆锥的侧面积是_6. 已知实数、满足，则的最大值为_7. 已知，则“”是“”的（ ）条件A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要8. 已知正四棱柱的底面边长为

8、1，与底面所成角为.（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小.崇明区1. 已知全集，集合，则 2. 函数的最小正周期 3. 设函数（）的反函数为，则 4. 若复数（为虚数单位），且实部和虚部相等，则实数的值为 5. 已知椭圆的焦点在轴上，焦距为2，且经过点，则该椭圆的标准方程为 6. 已知二项式的展开式中含项的系数是160，则实数的值是 7. 下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的函数为（ ）A. B. C. D. 8. 已知在直三棱柱中，直线与平面成30的角.（1）求三棱锥的体积；（2）求二面角的余弦值.浦东新区1. 若集合，集合，则 2. 若行列式，则 3. 复数的虚部为

9、（其中为虚数单位）4. 平面上有12个不同的点，其中任何3点不在同一直线上，如果任取3点作为顶点作三角形，那么一共可作 个三角形（结果用数值表示）5. 如果一个圆柱的高不变，要使它的体积扩大为原来的5倍，那么它的底面半径应该扩大为原来的 倍6. 已知函数（）是偶函数，则的最小值是 7. 如图，水平放置的正三棱柱的俯视图是（ ）A. B. C. D. 8. 已知正三棱柱中，延长至，使.（1）求证：；（2）求二面角的大小.（结果用反三角函数值表示）松江区1. 已知集合，则 2. 抛物线的准线方程为 3. 已知函数的反函数为，则 4. 已知等比数列的首项为1，公比为，表示的前项和，则 5. 若、的方

10、程组有无穷多组解，则的值为 6. 在中，角、的对边分别为、，其面积，则 7. 已知、是三条不同直线，、是两个不同平面，下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则8. 如图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，.（1）求直线与平面所成的角的大小；（2）求四棱锥的侧面积.金山区1. 函数的定义域是 2. 函数的最小正周期是 3. 若关于、的线性方程组的增广矩阵为，该方程组的解为，则的值是 4. 二项式的展开式中含项的系数值是 5. 已知全集U = R，集合，则 6. 若，其中i为虚数单位，且R，则 7. 在长方体中，下列计算结果一

11、定不等于0的是（ ）A. B. C. D. 8. 已知中，. 求：（1）角的大小；（2）ABC中最小边的边长.参考答案宝山区：1.4 2. 4 3. 4. 2 5. 6. 7. C 8.（1），；（2）.杨浦区：1. 2. 3. 4. 4 5. 5 6. 7. C 8.（1）；（2）.奉贤区：1. 0 2. 160 3. ， 4. 5. 5 6. 7. D 8.（1）空集；（2）0.虹口区：1. 2. 3. 4. 75. 6. 2 7. B 8.（1）；（2）普陀区：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. D 8. （1）；（2）. 徐汇区：1. 2. 3. 4. 5. 6. 6 7. B

12、8.（1）；（2）或青浦区：1. 2. 3. 4. 5. 4 6. 7. B 8.（1）；（2） 黄浦区：1. 2. 3. 2 4. 9 5. 6. 7. A 8.（1）略；（2）长宁嘉定区：1. 2. 5 3. 3 4. 21 5. 6. 2 7. A 8（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）解：（1）因为是正四棱柱，所以底面 为正方形，平面， 1分所以就是与底面所成角，即. 3分进而得， 4分 8分（2）因为，所以就是异面直线与所成角， 2分由知，所以异面直线与所成角为 4分崇明区：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7 . C 8.（1）；（2）浦东区：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. B 8.（1）略；（2）松江区：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. C 8.（1）；（2）金山区：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. D 8(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)解：(1)3分= = ，6分所以，7分(2)因为，所以最小角为，9分又因为，所以，11分，又，所以14分专心-专注-专业