2022年惠州市高三一模考试数学试题.pdf

《2022年惠州市高三一模考试数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年惠州市高三一模考试数学试题.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、惠州市 2012 届高三模拟考试数学 ( 理科）本试卷共4 页， 21 小题，满分150 分。考试用时120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。参考公式 ：锥体的体积公式13VSh, 其中S是锥体的

2、底面积，h为锥体的高一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 .1集合4,5,3 Mm， 9,3N，若MNI，则实数m的值为（）A3或1B3C3或3D12设,a b为实数，若复数121iiabi，则（）A1,3abB3,1abC13,22abD31,22ab3“0a” 是“20aa” 的（）条件A充分非必要B必要非充分C充要D非充分非必要4公差不为零的等差数列na的前n项和为nS，若4a是37aa与的等比中项，832S，则10S等于 （）A18 B24 C60 D90 5将 5 名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2 名

3、学生，那么互不相同的安排方法的种数为（）A10 B20 C30 D406函数( )sin()(0,0,|)2f xAxA的部分图象如图示，则将( )yf x的图象向右平移6个单位后，得到的图象解析式为（）y1 61112xO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - Aysin2xBycos2xCy2sin(2)3xDysin(2)6x7已知双曲线1222yx的焦点为21,FF，点M在双曲线上， 且120MFMFu uu u r uuu u

4、r，则点M到x轴的距离为（）A3B332C34D358定义函数Dxxfy),(，若存在常数C，对任意的Dx1，存在唯一的Dx2，使得Cxfxf2)()(21，则称函数)(xf在 D 上的均值为C已知100,10,lg)(xxxf，则函数100,10lg)(xxxf在上的均值为（）A107B43C23D10 二、填空题（本大题共7 小题，分为必做题和选做题两部分每小题5 分，满分30 分）（一）必做题：第9 至 13 题为必做题，每道试题考生都必须作答9某校对全校男女学生共1600 名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200 的样本已知女生比男生少抽了10 人，则该校的女生人数应是人10

5、右图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是.111232,2( )log (1)2.xexf xxx，则(2)ff的值为.12由曲线2yx,3yx围成的封闭图形面积为. 13已知52315xx的展开式中的常数项为T，( )f x是以T为周期的偶函数，且当0,1x时，( )f xx，若在区间 1,3内，函数( )( )g xf xkxk有 4 个零点，则实数k的取值范围是（二）选做题：第14、15 题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。14（坐标系与参数方程选做题）曲线4cos2 3sinxy（为参数）上一点P到点2,0A、2,0B距离之和为开始0,1sn()ss

6、nn1nn3?n输出s结束是否精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 15 （几何证明选讲选做题）如图，已知直角三角形ABC中，90ACBo，4BC，3AC，以AC为直径作圆O交AB于D，则CD_三、 解答题：本大题共6小题，满分 80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16 （本小题满分12 分）设向量cossinmxxr（，），(0,)x，(1,3)nr（）若|5mnrr，求x的值；（）设( )()f xmnnu rrr，求函数(

7、 )f x的值域17 （本小题满分12 分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：1( )fxx，22( )fxx，33( )fxx，4( )sinfxx，5( )cosfxx，6( )2fx（）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望18 （本小题满分14 分）已知四棱锥PABCD 的三视图如下图所示，E 是侧棱 PC 上的动点（）求四棱锥PABCD 的体积；（）是否不论点E 在何位置，都有BD

8、AE？证明你的结论；（）若点E 为 PC 的中点，求二面角DAEB 的大小 .ABCDO第 15 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 19 （本小题满分14 分）已知数列na满足：1211,2aa且23( 1) 22( 1)10 ,nnnnaa*nN（）求3a，4a，5a，6a的值及数列na的通项公式；（）设nnnaab212，求数列nb的前n项和nS20 （本小题满分14 分）已知椭圆:C22221(0)xyabab的离心率为6

9、3，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为5 23. （）求椭圆C的方程；（）已知动直线(1)yk x与椭圆C相交于A、B两点 . 若线段AB中点的横坐标为12，求斜率k的值；已知点7(,0)3M，求证：MA MBu uu r uu ur为定值 . 21 （本小题满分14 分）已知函数1ln( ),(1)xf xxx（）试判断函数)(xf的单调性，并说明理由；（）若( )1kf xx恒成立，求实数k的取值范围；（）求证：22(1)!(1),()nnnenN. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -