2018年江苏省徐州市中考数学试卷(试卷+答案+解析)(共18页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)1(3分)4的相反数是()A14B14C4D42(3分)下列计算正确的是()A2a2a2=1B(ab)2=ab2Ca2+a3=a5D(a2)3=a63(3分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()ABCD4(3分)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是()ABCD5(3分)抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率()A小于12B等于12C大于12D无法确定6(3分)某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”

2、进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是()A众数是2册B中位数是2册C极差是2册D平均数是2册7(3分)如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=2x的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=4x的图象于点C，连接BC，则ABC的面积为()A2B4C6D88(3分)若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b0的解集为()Ax3Bx3Cx6Dx6二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程)9(3分)五边形的内角和是 10(3分)我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.m

3、，则10nm用科学记数法可表示为 m11(3分)化简：|3-2|= 12(3分)若x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围为 13(3分)若2m+n=4，则代数式62mn的值为 14(3分)若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为 cm215(3分)如图，RtABC中，ABC=90，D为AC的中点，若C=55，则ABD= 16(3分)如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 17(3分)如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个(用含n的代数式表示)18(3分)如图，

4、AB为O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为AC上一动点，延长BP至点Q，使BPBQ=AB2若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为 三、解答题(本大题共有10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(10分)计算：(1)12+20180(12)1+38；(2)a2-b2a-b+a+b2a-2b20(10分)(1)解方程：2x2x1=0；(2)解不等式组：&4x2x-8&x-13x+1621(7分)不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀(1)从中摸出1个球，恰为红球的概率等于 ；(2)从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？(用画树状图

5、或列表的方法写出分析过程)22(7分)在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0m2520B26m100aC101m20050Dm20166根据以上信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为 ，a= ；(2)在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 ；(3)若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数23(8分)如图，在矩形ABCD中，AD=4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足为H，连接AF(1)求证：FH=ED；(2)当AE为何值时

6、，AEF的面积最大？24(8分)徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？25(8分)如图，AB为O的直径，点C在O外，ABC的平分线与O交于点D，C=90(1)CD与O有怎样的位置关系？请说明理由；(2)若CDB=60，AB=6，求AD的长26(8分)如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与

7、水平面所成的角为55.7，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA已知CD=42m(1)求楼间距AB；(2)若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？(参考数据：sin32.30.53，cos32.30.85，tan32.30.63，sin55.70.83，cos55.70.56，tan55.71.47)27(10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+6x5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l(1)求点P，C的坐标；(2)直线l上是否存在点Q，使PBQ的面积等于PAC的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理

8、由28(10分)如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD展平后，再将点B折叠在边AC上(不与A、C重合)，折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF已知BC=4(1)若M为AC的中点，求CF的长；(2)随着点M在边AC上取不同的位置，PFM的形状是否发生变化？请说明理由；求PFM的周长的取值范围2018年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)1(3分)4的相反数是()A14B14C4D4【考点】14：相反数菁优网版权所有【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：4的相反数是4，故

9、选：D2(3分)下列计算正确的是()A2a2a2=1B(ab)2=ab2Ca2+a3=a5D(a2)3=a6【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据合并同类项法则判断A、C；根据积的乘方法则判断B；根据幂的乘方法则判断D【解答】解：A、2a2a2=a2，故A错误；B、(ab)2=a2b2，故B错误；C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误；D、(a2)3=a6，故D正确故选：D3(3分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()ABCD【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答

10、】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A4(3分)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是()ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据三视图的定义即可判断【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形故选：A5(3分)抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率()A小于12B等于12C大于12D无法确定【考点】X3：概率的意义菁

11、优网版权所有【分析】利用概率的意义直接得出答案【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：12，故选：B6(3分)某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是()A众数是2册B中位数是2册C极差是2册D平均数是2册【考点】W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数；W6：极差菁优网版权所有【分析】根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断【解答】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意；B

12、、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；C、极差=30=3册，结论错误，故C不符合题意；D、平均数是(013+135+229+323)100=1.62册，结论错误，故D不符合题意故选：B7(3分)如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=2x的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=4x的图象于点C，连接BC，则ABC的面积为()A2B4C6D8【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有【分析】根据正比例函数y=kx与反比例函数y=2x的图象关于原点对称，可得出A、B两点坐标的关系，根据垂直于y轴的直线上任意两点纵坐标相同，可得出A、C两点坐标的关系，设A点坐标为(x

13、，2x)，表示出B、C两点的坐标，再根据三角形的面积公式即可解答【解答】解：正比例函数y=kx与反比例函数y=2x的图象关于原点对称，设A点坐标为(x，2x)，则B点坐标为(x，2x)，C(2x，2x)，SABC=12(2xx)(2x2x)=12(3x)(4x)=6故选：C8(3分)若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b0的解集为()Ax3Bx3Cx6Dx6【考点】F3：一次函数的图象；FD：一次函数与一元一次不等式菁优网版权所有【分析】由一次函数图象过(3，0)且过第二、四象限知b=3k、k0，代入不等式求解可得【解答】解：一次函数y=kx+b经过点(3，0)，3k+b

14、=0，且k0，则b=3k，不等式为kx6k0，解得：x6，故选：D二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程)9(3分)五边形的内角和是540【考点】L3：多边形内角与外角菁优网版权所有【分析】根据多边形的内角和是(n2)180，代入计算即可【解答】解：(52)180=540，故答案为：54010(3分)我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.m，则10nm用科学记数法可表示为1108m【考点】1J：科学记数法表示较小的数菁优网版权所有【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用

15、的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：10nm用科学记数法可表示为1108m，故答案为：110811(3分)化简：|3-2|=2-3【考点】28：实数的性质菁优网版权所有【分析】要先判断出3-20，再根据绝对值的定义即可求解【解答】解：3-20|3-2|=23故答案为：2312(3分)若x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围为x2【考点】72：二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】根据二次根式有意义的条件可得x20，再解即可【解答】解：由题意得：x20，解得：x2，故答案为：x213(3分)若2m+n=4，则代数式62mn的值为2【考点】33：代

16、数式求值菁优网版权所有【分析】将62mn化成6(2m+n)代值即可得出结论【解答】解：2m+n=4，62mn=6(2m+n)=64=2，故答案为214(3分)若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为24cm2【考点】L8：菱形的性质菁优网版权所有【分析】直接利用菱形面积等于对角线乘积的一半进而得出答案【解答】解：菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，这个菱形的面积是：1268=24(cm2)故答案为：2415(3分)如图，RtABC中，ABC=90，D为AC的中点，若C=55，则ABD=35【考点】KP：直角三角形斜边上的中线菁优网版权所有【分析】由直角三角形斜边上的中线的性质得到

17、BCD为等腰三角形，由等腰三角形的性质和角的互余求得答案【解答】解：在RtABC中，ABC=90，D为AC的中点，BD是中线，AD=BD=CD，BDC=C=55，ABD=9055=35故答案是：3516(3分)如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为2【考点】MP：圆锥的计算菁优网版权所有【分析】易得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径【解答】解：扇形的弧长=1206180=4，圆锥的底面半径为42=2故答案为：217(3分)如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个(用含

18、n的代数式表示)【考点】38：规律型：图形的变化类菁优网版权所有【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律【解答】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共33个，其中黑色1个，白色331个，第2个图形黑、白两色正方形共35个，其中黑色2个，白色352个，第3个图形黑、白两色正方形共37个，其中黑色3个，白色373个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3(2n+1)个，其中黑色n个，白色3(2n+1)n个，即：白色正方形5n+3个，

19、黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多(7+4)个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多(7+42)个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多7+4(n1)个，即(4n+3)个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个18(3分)如图，AB为O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为AC上一动点，延长BP至点Q，使BPBQ=AB2若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为4【考点】KQ：勾股定理；M5：圆周角定理；

20、O4：轨迹；S9：相似三角形的判定与性质菁优网版权所有【分析】连接AQ，首先证明ABPQBA，则APB=QAB=90，然后求得点P与点C重合时，AQ的长度即可【解答】解：如图所示：连接AQBPBQ=AB2，BPAB=ABBQ又ABP=QBA，ABPQBA，APB=QAB=90，QA始终与AB垂直当点P在A点时，Q与A重合，当点P在C点时，AQ=2OC=4，此时，Q运动到最远处，点Q运动路径长为4故答案为：4三、解答题(本大题共有10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(10分)计算：(1)12+20180(12)1+38；(2)a2-b2a-b+a+b2a-2b【考点

21、】2C：实数的运算；6B：分式的加减法；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂菁优网版权所有【分析】(1)先计算有理数的乘方、零指数幂、立方根，再进行计算；(2)先将分子和分母分解因式，约分后再计算【解答】解：(1)12+20180(12)1+38；=1+12+2，=0；(2)a2-b2a-ba+b2a-2b=(a+b)(a-b)a-ba+b2a-2b，=2a2b20(10分)(1)解方程：2x2x1=0；(2)解不等式组：&4x2x-8&x-13x+16【考点】A8：解一元二次方程因式分解法；CB：解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】(1)先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即

22、可；(2)先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：(1)2x2x1=0，(2x+1)(x1)=0，2x+1=0，x1=0，x1=12，x2=1；(2)&4x2x-8&x-13x+16解不等式得：x4，解不等式得：x3，不等式组的解集为4x321(7分)不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀(1)从中摸出1个球，恰为红球的概率等于13；(2)从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？(用画树状图或列表的方法写出分析过程)【考点】X4：概率公式；X6：列表法与树状图法菁优网版权所有【分析】(1)根据题意求出即可；(2)先画出树状图，再求即可【解答】解

23、：(1)从中摸出1个球，恰为红球的概率等于13，故答案为：13；(2)画树状图：所以共有6种情况，含红球的有4种情况，所以p=46=23，答：从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是2322(7分)在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0m2520B26m100aC101m20050Dm20166根据以上信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为200，a=64；(2)在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为36；(3)若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数【考点】V3：总体

24、、个体、样本、样本容量；V5：用样本估计总体；V7：频数(率)分布表；VB：扇形统计图菁优网版权所有【分析】(1)根据“C”的人数和在扇形图中所占的百分比，先求出样本容量，再根据“B”的百分比计算出a的值；(2)利用圆心角计算公式，即可得到“A”对应的扇形的圆心角；(3)依据家庭藏书200本以上的人数所占的比例，即可估计该校家庭藏书200本以上的人数【解答】解：(1)因为“C”有50人，占样本的25%，所以样本=5025%=200(人)因为“B”占样本的32%，所以a=20032%=64(人)故答案为：200，64；(2)“A”对应的扇形的圆心角=20200360=36，故答案为：36；(3)

25、全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：200066200=660(人)答：全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人23(8分)如图，在矩形ABCD中，AD=4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足为H，连接AF(1)求证：FH=ED；(2)当AE为何值时，AEF的面积最大？【考点】H7：二次函数的最值；KD：全等三角形的判定与性质；LB：矩形的性质；LE：正方形的性质菁优网版权所有【分析】(1)根据正方形的性质，可得EF=CE，再根据CEF=90，进而可得FEH=DCE，结合已知条件FHE=D=90，利用“AAS”即可证明FEHECD，由全等三

26、角形的性质可得FH=ED；(2)设AE=a，用含a的函数表示AEF的面积，再利用函数的最值求面积最大值即可【解答】解：(1)证明：四边形CEFG是正方形，CE=EF，FEC=FEH+CED=90，DCE+CED=90，FEH=DCE，在FEH和ECD中&EF=CE&FEH=DCE&FHE=D，FEHECD，FH=ED；(2)设AE=a，则ED=FH=4a，SAEF=12AEFH=12a(4a)，=12(a2)2+2，当AE=2时，AEF的面积最大24(8分)徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京已知A车的平均速度比B车的平均

27、速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？【考点】B7：分式方程的应用菁优网版权所有【分析】设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据平均速度=路程时间结合A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，即可得出关于t的分式方程，解之经检验后即可得出结论【解答】解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：700t7001.4t=80，解得：t=2.5，经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，1.4t=3.5答：A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时25(8分)如图，AB为O的直径

28、，点C在O外，ABC的平分线与O交于点D，C=90(1)CD与O有怎样的位置关系？请说明理由；(2)若CDB=60，AB=6，求AD的长【考点】M5：圆周角定理；MB：直线与圆的位置关系；MN：弧长的计算菁优网版权所有【分析】(1)连接OD，只需证明ODC=90即可；(2)由(1)中的结论可得ODB=30，可求得弧AD的圆心角度数，再利用弧长公式求得结果即可【解答】解：(1)相切理由如下：连接OD，BD是ABC的平分线，CBD=ABD，又OD=OB，ODB=ABD，ODB=CBD，ODCB，ODC=C=90，CD与O相切；(2)若CDB=60，可得ODB=30，AOD=60，又AB=6，AO=

29、3，AD=603180=26(8分)如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA已知CD=42m(1)求楼间距AB；(2)若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？(参考数据：sin32.30.53，cos32.30.85，tan32.30.63，sin55.70.83，cos55.70.56，tan55.71.47)【考点】T8：解直角三角形的应用菁优网版权所有【分析】(1)构造出两个直角三角形，利用两个角的

30、正切值即可求出答案(2)只需计算出CA的高度即可求出楼层数【解答】解：(1)过点C作CEPB，垂足为E，过点D作DFPB，垂足为F，则CEP=PFD=90，由题意可知：设AB=x，在RtPCE中，tan32.3=PEx，PE=xtan32.3，同理可得：在RtPDF中，tan55.7=PFx，PF=xtan55.7，由PFPE=EF=CD=42，可得xtan55.7xtan32.3=42，解得：x=50楼间距AB=50m，(2)由(1)可得：PE=50tan32.3=31.5m，CA=EB=9031.5=58.5m由于2号楼每层3米，可知点C位于20层27(10分)如图，在平面直角坐标系中，二

31、次函数y=x2+6x5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l(1)求点P，C的坐标；(2)直线l上是否存在点Q，使PBQ的面积等于PAC的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由【考点】H3：二次函数的性质；HA：抛物线与x轴的交点菁优网版权所有【分析】(1)利用配方法求出顶点坐标，令x=0，可得y=5，推出C(0，5)；(2)直线PC的解析式为y=3x5，设直线交x轴于D，则D(53，0)，设直线PQ交x轴于E，当BE=2AD时，PBQ的面积等于PAC的面积的2倍，分两种情形分别求解即可解决问题【解答】解：(1)y=

32、x2+6x5=(x3)2+4，顶点P(3，4)，令x=0得到y=5，C(05)(2)令y=0，x26x+5=0，解得x=1或5，A(1，0)，B(5，0)，设直线PC的解析式为y=kx+b，则有&b=-5&3k+b=4，解得&k=3&b=-5，直线PC的解析式为y=3x5，设直线交x轴于D，则D(53，0)，设直线PQ交x轴于E，当BE=2AD时，PBQ的面积等于PAC的面积的2倍，AD=23，BE=43，E(113，0)或E(193，0)，则直线PE的解析式为y=6x+22，Q(92，5)，直线PE的解析式为y=65x+385，Q(212，5)，综上所述，满足条件的点Q(92，5)，Q(21

33、2，5)28(10分)如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD展平后，再将点B折叠在边AC上(不与A、C重合)，折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF已知BC=4(1)若M为AC的中点，求CF的长；(2)随着点M在边AC上取不同的位置，PFM的形状是否发生变化？请说明理由；求PFM的周长的取值范围【考点】KY：三角形综合题菁优网版权所有【分析】(1)由折叠的性质可知，FB=FM，设CF=x，则FB=FM=4x，在RtCFM中，根据FM2=CF2+CM2，构建方程即可解决问题；(2)PFM的形状是等腰直角三角形，想办法证明POFMOC，可得PFO=MCO=4

34、5，延长即可解决问题；设FM=y，由勾股定理可知：PF=PM=22y，可得PFM的周长=(1+2)y，由2y4，可得结论【解答】解：(1)M为AC的中点，CM=12AC=12BC=2，由折叠的性质可知，FB=FM，设CF=x，则FB=FM=4x，在RtCFM中，FM2=CF2+CM2，即(4x)2=x2+22，解得，x=32，即CF=32；(2)PFM的形状是等腰直角三角形，不会发生变化，理由如下：由折叠的性质可知，PMF=B=45，CD是中垂线，ACD=DCF=45，MPC=OPM，POMPMC，POPM=OMMC，MCPM=OMPOEMC=AEM+A=CMF+EMF，AEM=CMF，DPE+AEM=90，CMF+MFC=90，DPE=MPC，DPE=MFC，MPC=MFC，PCM=OCF=45，MPCOFC，MPOF=MCOC，MCPM=OCOF，OMPO=OCOF，POF=MOC，POFMOC，PFO=MCO=45，PFM是等腰直角三角形PFM是等腰直角三角形，设FM=y，由勾股定理可知：PF=PM=22y，PFM的周长=(1+2)y，2y4，PFM的周长满足：2+22(1+2)y4+42专心-专注-专业