2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级(下)期末数学试卷(共15页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8道小题每小题3分，共24分）1（3分）下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）如图，将ABC沿BC方向平移1cm得到DEF，若ABC的周长为8cm，则四边形ABFD的周长为（）A8cmB9cmC10cmD11cm3（3分）如图，ACD105A70，则B的大小是（）A25B35C45D654（3分）小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状不可以是（）A正三角形B正四边形C正五

2、边形D正六边形5（3分）如图，将ABC就点C按逆时针方向旋转75后得到ABC，若ACB25，则BCA的度数为（）A50B40C25D606（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A2B3C5D87（3分）如图，已知ABDE，BDEF，下列条件中不能判定ABCDEF的是（）AADBACDFCBECFDACDF8（3分）如图，在ABC中，B45，AC的垂直平分线交AC于点D交BC于点E，且BAE与EAC的比为4：1，则C的度数为（）A20B22.5C25D30二、填空题（本大题共有6道小题，每小题3分，共18分）9（3分）在ABC中，A：B：C4：3：2则A 度10（3分）

3、东北师大附中校团委组织了职业微体验活动，初一（3）班52名学生分别去科技细和图书馆参观，去科技馆的人数比去图书馆人数的2倍少5人，去图书馆的人数为x人，则可列方程： 11（3分）如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星绕中心O至少旋转 度能和自身重合12（3分）已知等腰三角形的周长为29，一边长为7，则此等腰三角形的腰长为 13（3分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是 14（3分）如图，在ABC中，BFAC于F，ADBC于D，BF与AD相交于E若ADBD，BC8cm，DC3cm，则AE cm三、解答题（共10小题，满分78分）15（8分）解下列方程（组）；（1）；（2

4、）；16（8分）解下列不等式（组）；（1）3（x1）5x+1；（2）；17（6分）如图，点F是ABC的边BC的延长线上一点，FDAB于点DA30，F40，求ACB的度数18（6分）五月份的第二个星期天是母亲节如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中提供信息，求每束鲜花和每个礼的价格19（6分）如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，点O也在格点上（1）画ABC使ABC与ABC关于直线OP成轴对称（2）画ABC，使ABC与ABC关于点O成中心对称20（6分）如图，点B，F，C，E在同一直线上，ABDE，BFCE，ABDE，求证，ACDF21（8分）如图，ABC是等边三

5、角形，点D，E分别在AB，AC边上，且AEBD（1）求证：ABEBCD（2）求EFC的度数22（8分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数100件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数150件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3000元，则她当月至少要卖出服装多少件？23（10分）直角三角形ABC中ACB90，直线l过点C（1）当ACBC时，如图，分别过点A、B作ADl于点E求证：ACDCB

6、E（2）当AC8，AC6时，如图，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动同时动点N从点F出发以每秒3个单位的速度沿FCBCF向终点F运动点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作MDl于点D，过点N作l于点E，设运动时间为t秒用含t的代数式表示CN直接写出当MDC与CEN全等时t的值24（12分）已知ABC和ADE都是等腰三角形，ABAC，ADAEDAEBAC【初步感知】（1）特殊情形：如图若点D，E分别在边AB，AC上，则DB EC（填“”、“”或“”）（2）发现证明：如图，将图中的ADE绕点A旋转，当点D在ABC外部，点E在A

7、BC内部时，求证：DBEC【深入探究】（1）如图，ABC和ADE都是等边三角形，点C，E，D在同一条直线上，则CDB的度数为线段CE，BD之间的数量关系为 ；（2）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，点C、D、E在同一直线上，AM为ADE中DE边上的高则CDB的度数为 ；线段AMBD，CD之间的数量关系为 ；【拓展提升】如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，将ADE绕点A逆时针旋转，连结BE、CD当AB5AD2时，在旋转过程中，ABE与ADC的面积和的最大值为 2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级（下）期末数学试卷参考答案

8、与试题解析一、选择题（本大题共有8道小题每小题3分，共24分）1【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确故选：D2【解答】解：ABC沿BC方向平移1cm得到DEF，ADCF1，ACDF，四边形ABFD的周长AB+（BC+CF）+DF+ADAB+BC+AC+AD+CF，ABC的周长8，AB+BC+AC8，四边形ABFD的周长8+1+110cm故选：C3【解答】解：ACDB+A，ACD105，A70，B1057035，故选：B4【解答】解：用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形

9、能镶嵌成一个平面图案，小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形故选：C5【解答】解：根据旋转的定义可知旋转角ACA75，BCAACAACB752550故选：A6【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得52x5+2，即3x7故选：C7【解答】解：A、根据ASA判定两个三角形全等；B、根据AAS可以判定两个三角形全等；C、BECF则BCFE，根据SAS即可判定两个三角形全等；D、SSA，不能判定三角形全等故选：D8【解答】解：ED是AC的垂直平分线，AECE，CEAC，B45，BAC+C135，BAE与EAC的比为4：1，C+C+4C135，C22

10、.5，故选：B二、填空题（本大题共有6道小题，每小题3分，共18分）9【解答】解：A：B：C4：3：2，可以假设A4x，B3x，C2x，A+B+C180，4x+3x+2x180，x20，A80，故答案为8010【解答】解：已知去图书馆人数x人，则去科技馆人数为（2x5）人，根据总人数为52人，可列方程x+（2x5）52故答案为x+（2x5）5211【解答】解：根据题意，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过4次旋转而得到，每次旋转的度数为360除以5，为72度故答案为：7212【解答】解：若腰长为7，则底边292715，7+715不

11、能组成三角形若底边为7，则腰长（297）211故答案为1113【解答】解：不等式组，该不等式组的解集为mx2，不等式组恰有两个整数解，1m0，故答案为：1m014【解答】解：BFAC于F，ADBC于D，CAD+C90，CBF+C90，CADCBF，在ACD和BED中，ACDBED，（ASA）DECD，AEADDEBDCDBCCDCD2；故答案为2三、解答题（共10小题，满分78分）15【解答】解：（1）去分母得：2x+13x6，解得：x7；（2），3+得：7x14，解得：x2，把x2代入得：y3，则方程组的解为16【解答】解：（1）3x35x+1，3x5x1+3，2x4，x2；（2）解不等式x

12、+10，得：x1，解不等式5x23（x+2），得：x4，则不等式组的解集为1x417【解答】解：在DFB中，FDAB，FDB90，F40，F+B90，B904050在ABC中，A30，B50，ACB180AB180305010018【解答】解：设每束鲜花x元，每个礼盒y元，根据题意得：，解得：答：每束鲜花12元，每个礼盒20元19【解答】解：（1）如图ABC即为所求（2）如图ABC即为所求20【解答】证明：ABDE，BEBFCE，BF+FCCE+FC，即BCEF又ABDE，ABCDEF（SAS）ACDF21【解答】证明：（1）ABC是等边三角形，ABAC，ADBC60，AEBDABEBCD（S

13、AS）；（2）ABEBCD，ABEBCDEFCFBC+FCBFBC+ABEABC6022【解答】解：（1）由题意，得，解得即x的值为1800，y的值为6；（2）设某营业员当月卖服装m件，由题意得，1800+6m3000，解得，m200，m只能为正整数，m最小为200，即某营业员当月至少要卖200件23【解答】（1）证明：ACD与CBE全等理由如下：AD直线l，DAC+ACD90，ACB90，BCE+ACD90，DACECB，在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS）；（2）解：由题意得，AMt，FN3t，则CM8t，由折叠的性质可知，CFCB6，CN63t；由折叠的性质可知，BCEFCE，MC

14、D+CMD90，MCD+BCE90，NCECMD，当CMCN时，MDC与CEN全等，当点F沿FC路径运动时，8t63t，解得，t1（不合题意），当点F沿CB路径运动时，8t3t6，解得，t3.5，当点F沿BC路径运动时，由题意得，8t183t，解得，t5，当点F沿CF路径运动时，由题意得，8t3t18，解得，t6.5，综上所述，当t3.5秒或5秒或6.5秒时，MDC与CEN全等24【解答】解：【初步感知】（1）DEBC，ABAC，DBEC，故答案为：，（2）成立理由：由旋转性质可知DABEAC，在DAB和EAC中，DABEAC（SAS），DBCE；【深入探究】（1）如图，设AB，CD交于O，A

15、BC和ADE都是等边三角形，ADAE，ABAC，DAEBAC60，DABEAC，在DABDAB和EAC中，DABEAC（SAS），DBCE，ABDACE，BODAOC，BDCBAC60；（2）DAE是等腰直角三角形，AED45，AEC135，在DAB和EAC中，DABEAC（SAS），ADBAEC135，BDCE，ADE45，BDCADBADE90，ADE都是等腰直角三角形，AM为ADE中DE边上的高，AMEMMD，AM+BDCM；故答案为：90，AM+BDCM；【拓展提升】如图，由旋转可知，在旋转的过程中ADE的面积始终保持不变，ABE与ADC面积的和达到的最大，ADC面积最大，在旋转的过程中，AC始终保持不变，要ADC面积最大，点D到AC的距离最大，DAAC，ABE与ADC面积的和达到的最大为2ACAD5210，故答案为10专心-专注-专业