七年级数学上册专题训练(八)线段的计算(新版)新人教版(共2页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题训练(八)线段的计算教材P128练习T3的变式与应用教材母题：(教材P128练习T3)如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB4 cm，求线段CD的长度【解答】因为点D是线段AB的中点，AB4 cm，所以ADAB42(cm)因为C是线段AD的中点，所以CDAD21(cm)【方法归纳】结合图形，将待求线段长转化为已知线段的和、差形式若题目中出现线段的中点，常利用线段中点的性质，结合线段的和、差、倍、分关系求解同时应注意题目中若没有图形，或点的位置关系不确定时，常需要分类讨论，确保答案的完整性1如图，线段AB22 cm，C是线段AB上一点，且AC14 c

2、m，O是AB的中点，求线段OC的长度解：因为点O是线段AB的中点，AB22 cm，所以AOAB11 cm.所以OCACAO14113(cm)2如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点(1)若DE9 cm，求AB的长；(2)若CE5 cm，求DB的长解：(1)因为D是AC的中点，E是BC的中点，所以AC2CD，BC2CE.所以ABACBC2DE18 cm.(2)因为E是BC的中点，所以BC2CE10 cm.因为C是AB的中点，D是AC的中点，所以DCACBC5 cm.所以DBDCBC51015(cm)3如图，B，C两点把线段AD分成253三部分，M为AD的中点，BM6 cm，求C

3、M和AD的长解：设AB2x cm，BC5x cm，CD3x cm，所以ADABBCCD10x cm.因为M是AD的中点，所以AMMDAD5x cm.所以BMAMAB5x2x3x(cm)因为BM6 cm，所以3x6，x2.故CMMDCD5x3x2x224(cm)，AD10x10220(cm)4如图，线段AB1 cm，延长AB到C，使得BCAB，反向延长AB到D，使得BD2BC，在线段CD上有一点P，且AP2 cm.(1)请按题目要求画出线段CD，并在图中标出点P的位置；(2)求出线段CP的长度解：(1)线段CD和点P的位置如图1、2所示(2)因为AB1 cm，所以BCAB cm.所以BD2BC3 cm.当点P在点A的右边时，CPABBCAP cm；当点P在点A的左边时，点P与点D重合，CPBDBC cm.专心-专注-专业