三角恒等变换、解三角形、等差数列的基础练习(高一专用)(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角恒等变换.解三角形.等差数列考点1 两角和与差的正余弦公式1.的值为（ ） 练习： 的值为（ ）A. B. C. 2. 已知cos(+)=,是第一象限角），求sin的值.考点2两角和与差的正切公式3.求下列各式的值（1） （2） （3）（4）考点3 二倍角的正弦和余弦4.求下列各式的值（1） （2）（3）（4） （5）(cossin)考点4 正弦定理1、有关正弦定理的叙述： 正弦定理只适用与锐角三角形 正弦定理不适用与直角三角形 在某一确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是一定值 在中，其中正确的个数是（ ） 1 . 2 C. 3 D 42、在中，已知，则角为

2、（ ） 或 考点5 正、余弦定理在解三角形中的应用3、 在中，已知,，解这个三角形。 在中，已知，解这个三角形。练习：1. 已知在中，求边长为的三角形的最大角与最小角的和 2在ABC中，若，求角C考点6 利用正弦定理确定三角形解情况1. 在中，a=7，b=8, ,判断此三角行的解的个数.2. 在中，a=4, b=8, ,判断此三角行的解的个数.3在中，a=4, b=8, ,判断此三角行的解的个数.考点7 利用正、余弦定理判断三角形的形状1.在中，已知，试判断三角形的形状。 2.已知且，试判断此三角形的形状。3. 在ABC中，若则ABC的形状是什么？4. 在ABC中，求证：考点8：解三角形的应用

3、2一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60方向，另一灯塔在船的南偏西75方向，则这只船的速度是多少？考点9：三角形和变换的综合应用1.(浙12)已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）设的内角、的对边分别为、，且，求的值2已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数单调递增区间 3(2009广东广州一模)已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a2，cos B.(1)若b4，求sin A的值；(2)若ABC的面积SABC4，求b，c的值等差数列的前n项和一、课前热身：1、等差数列前项和公式

4、。2、若数列的前项和公式为，则数列为 。3、等差数列的两个求和公式应根据题目条件灵活选用：当已知首项和末项时，应选用 ；当已知首项和公差时，应选用 。二、综合练习：例1、一堆钢管共10层，第一层钢管数为1，第十层钢管数为10，且下一层比上一层多一根，问一共有多少根钢管？例2、已知等差数列中，求和。【变式1】已知等差数列中，求公差。【变式2】已知等差数列中，求公差和。【变式3】已知等差数列中，求。三角恒等变换.解三角形.等差数列考点1 两角和与差的正余弦公式1.的值为（ ） 练习： 的值为（ ）B. B. C. 3. 已知cos(+)=,是第一象限角），求sin的值.考点2两角和与差的正切公式3

5、.求下列各式的值（1） （2） （3）（4）考点3 二倍角的正弦和余弦4.求下列各式的值（1） （2）（3）（4） （5）(cossin)考点4 正余弦定理1. 已知在中，求边长为的三角形的最大角与最小角的和 2在ABC中，若，求角C考点5 利用正弦定理确定三角形解情况2. 在中，a=7，b=8, ,判断此三角行的解的个数.2. 在中，a=4, b=8, ,判断此三角行的解的个数.3在中，a=4, b=8, ,判断此三角行的解的个数.考点6 利用正、余弦定理判断三角形的形状1.在中，已知，试判断三角形的形状。2.已知且，试判断此三角形的形状。3. 在ABC中，若则ABC的形状是什么？4. 在A

6、BC中，求证：考点7：解三角形的应用2一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60方向，另一灯塔在船的南偏西75方向，则这只船的速度是多少？一、选择题1在ABC中，A60，a4，b4，则B等于()A45或135 B135 C45 D以上答案都不对2在ABC中，已知cos Acos Bsin Asin B，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形3(2008福建)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tanBac，则角B的值为()A. B. C.或 D.或4在ABC中

7、，A60，AC16，面积为220，那么BC的长度为()A25 B51 C49 D495(2010广东东莞模拟)ABC中，下列结论：a2b2c2，则ABC为钝角三角形；a2b2c2bc，则A为60；a2b2c2，则ABC为锐角三角形；若ABC123，则abc123.其中正确的个数为()A1 B2 C3 D4二、填空题6三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦是方程5x27x60的根，则此三角形的面积是_7在ABC中，A60，b1，SABC，则_.三、解答题9(2009广东广州一模)已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a2，cos B.(1)若b4，求sin A的值；

8、(2)若ABC的面积SABC4，求b，c的值17在ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A.(1)求sin2 cos 2A的值；(2)若b2，ABC的面积S3，求a.3.已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数单调递增区间 22在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知ab5，c，且4sin2cos 2C.(1)求角C的大小；(2)求ABC的面积等差数列的前n项和一、课前热身：1、等差数列前项和公式 。2、若数列的前项和公式为，则数列为 。3、等差数列的两个求和公式应根据题目条件灵活选用：当已知首项和末项时，应选用 ；当已知首项和公差时，应选用 。二、综合练习：例1、一堆钢管共10层，第一层钢管数为1，第十层钢管数为10，且下一层比上一层多一根，问一共有多少根钢管？例2、已知等差数列中，求和。【变式1】已知等差数列中，求公差。【变式2】已知等差数列中，求公差和。【变式3】已知等差数列中，求。专心-专注-专业