2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区八年级(下)期末数学试卷(共14页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区八年级（下）期末数学试卷一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）下列根式是最简二次根式的是（）ABCD2（4分）一元二次方程x2x的根是（）Ax0Bx1Cx10，x21D无实根3（4分）用配方法解方程：x22x30时，原方程变形为（）A（x+1）24B（x1）24C（x+2）22D（x2）234（4分）若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为（）A360B540C720D9005（4分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆

2、设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A1000（1+x）21000+440B1000（1+x）2440C440（1+x）21000D1000（1+2x）1000+4406（4分）在RtABC中，C90，AB3，AC2，则BC的值（）ABCD7（4分）若关于x的一元二次方程bx2+2bx+40有两个相等的实数根，则b的值为（）A0B4C0 或 4D0 或48（4分）某篮球队10名队员的年龄结构如表：年龄/岁192021222426人数11xy21已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数是（）A21 岁B22 岁C23 岁D24 岁9（4分）如图，延长矩形

3、ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接AE，若ADB40，则E的度数是（）A20B25C30D3510（4分）如图，ABC的周长为17，点D，E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为点M，若BC6，则MN的长度为（）AB2CD3二填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12（5分）如图，正方形ABCD的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线若BC6，BD5，则点D的坐标是 13（5分）已知m是一元二次方程x2x40的一个根，则代数式2+mm2的值是 14（5分）在ABC

4、中，BAC90，ABAC4，O是BC的中点，D是腰AB上一点，把DOB沿OD折叠得到DOB，当ADB45时，BD的长度为 三（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15（8分）计算：（）216（8分）解一元二次方程：x24x+30四（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，ABC为格点三角形（即A，B，C均为格点），求BC上的高18（8分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形五（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19（10分）已知关于x的一元二次方程3x25x+k

5、0有实数根（1）求k得取值范围；（2）若原方程的一个根是2，求k的值和方程的另一个根20（10分）由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措某校党组织随机抽取了部分党员教师某天的学习成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分，且20x70），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2，第5两组测试成绩人数直方图的高度比为3：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：学习积分频数分布表组别成绩x分频数频率120x305230x40b340x501530%450x6010560

6、x70a（1）填空：a ，b ；（2）补全频数分布直方图；（3）据统计，该校共有党员教师200人，请你估计每天学习成绩在40分以上的党员教师人数六（本题满分12分）21（12分）如图，矩形ABCD中，AB4，BC10，E在AD上，连接BE，CE，过点A作AGCE，分别交BC，BE于点G，F，连接DG交CE于点H若AE2，求证：四边形EFGH是矩形七（本题满分12分）22（12分）一商品销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若每件商品降价2元

7、，则平均每天可售出 件；（2）当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元？八（本题满分14分）23（14分）如图1，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AECF连接EF交AC于点P，分别连接DE，DF（1）求证：ADECDF；（2）求证：PEPF；（3）如图2，若PEBE，则的值是 （直接写出结果即可）2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1【解答】解：A、，不是最简二次根式；B、，不是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、2，不是二次根

8、式，故选：C2【解答】解：x2x0，x（x1）0，x0或x10，x10，x21故选：C3【解答】解：x22x30，移项得：x22x3，两边加上1得：x22x+14，变形得：（x1）24，则原方程利用配方法变形为（x1）24故选：B4【解答】解：该正多边形的边数为：360606，该正多边形的内角和为：（62）180720故选：C5【解答】解：由题意可得，1000（1+x）21000+440，故选：A6【解答】解：在RtABC中，C90，AB3，AC2，BC，故选：A7【解答】解：根据题意得：（2b）244b4b216b0，解得b4或b0（舍去）故选：B8【解答】解：共有10个数据，x+y5，又该

9、队队员年龄的中位数为21.5，即21.5，x3、y2，则这组数据的众数为21，故选：A9【解答】解：连接AC，四边形ABCD是矩形，ADBE，ACBD，且ADBCAD40，EDAE，又BDCE，CECA，ECAE，CADCAE+DAE，E+E40，即E20故选：A10【解答】解：BN平分ABC，BNAE，NBANBE，BNABNE，在BNA和BNE中，BNABNE（ASA），BABE，BAE是等腰三角形，同理CAD是等腰三角形，点N是AE中点，点M是AD中点（三线合一），MN是ADE的中位线，BE+CDAB+AC17BC17611，DEBE+CDBC5，MNDE故选：C二填空题（本大题4小题，

10、每小题5分，满分20分）11【解答】解：式子在实数范围内有意义，1x0，解得x1故答案为：x112【解答】解：过点D作DGBC于点G，四边形BDCE是菱形，BDCD，BGCGBC3，BD5，DG4，四边形ABCO是正方形，OCBC6，D（10，3），故答案为：（10，3）13【解答】解：m为一元二次方程x2x40的一个根m2m40，即m2m4，2+mm22（m2m）242故答案为214【解答】解：如图，BAC90，ABAC4，BC4，ABC45O是BC的中点BO2把DOB沿OD折叠得到DOB，BDOBDO，BDBD，BOBO，ABCADB45DBBCBODBDOBODBDOBOBD2故答案为：

11、2三（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15【解答】解：原式（32）2222416【解答】解：（x3）（x1）0，x30或x10，所以x13，x21四（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17【解答】解：AB222+125，AC222+4220，BC232+4225，AB2+AC2BC2，BAC90，设BC上的高为 h，SABCABACBCh，h2，BC上的高为218【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，CEAF，DABDCB，AE、CF分别平分DAB、BCD，23，又3CFB，2CFB，AECF，又CEAF，四边形AFCE是平行四边形五（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19

12、【解答】解：（1）根据题意得：（5）212k2512k0，解得：k，即k的取值范围为：k；（2）由题意得：x，原方程的一个根是2，方程的另一个根是，由，20【解答】解：（1）本次抽取的人数为：1530%50，第2，第5两组测试成绩人数直方图的高度比为3：1，a（5051510）5，b30%，故答案为：5，30%；（2）由（1）知，a5，则第二组的频数为15，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）200120（人），答：每天学习成绩在40分以上的党员教师有120人六（本题满分12分）21【解答】解：四边形ABCD是矩形，BADADC90，AB4，AE2，BE2，CE4，BE2+CE2BC2，BE

13、C90，AGCE，AECG，四边形AECG是平行四边形，CGAE2，AGCE4，同理AGD90，AGCE，EFGFEH90，四边形EFGH是矩形七（本题满分12分）22【解答】解：（1）根据销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，可得若降价2元，则平均每天可多售出224（件），即平均每天销售数量为20+424（件）故答案为：24（2）设每件商品降价x元时，该商品每天的销售利润为1600元，由题意得：（50x）（20+2x）1600整理得：x240x+3000（x10）（x30）0x110，x230每件盈利不少于25元x230应舍去答：每件商品降价10元时，该商品每天的销售利润为1600元八（本题满分14分）23【解答】证明：（1）四边形ABCD是正方形，DADC，DAEBCDDCF90，AECF，ADECDF（SAS）（2）作FHAB交AC的延长线于H四边形ABCD是正方形，ACBFCH45，ABFH，HFCABC90，FCHH45，CFFHAE，PAEH，APEFPH，APEHPF（AAS），PEPF，（3）如图2中，作PHBC于H由（2）可知：PEPF，BEPE，EF2BE，EBF90，sinEFB，EFB30，PHFH，PCH45，PHC90，HPCHCP45，HPHC，设HPHCm，则PCm，HFm，CFmm，故答案为：专心-专注-专业