2016数学建模一等奖(共16页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上小区开放对道路通行的影响摘要随着城市化建设的蓬勃发展，城市道路问题也成为制约城市发展的一大障碍。为了应对并缓解这一问题，各种方案与措施层出不穷。随着国务院发布关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见，关于小区是否开放以及如何开放的问题成为当前讨论的热点问题。本文就这一问题展开了讨论。对于问题一，我们选取道路交通流量，道路通行能力，道路拥堵指数等作为评价指标体系，来评价小区开放对周边道路通行的影响。在研究中，我们采取模糊综合评价法对这些指标进行了评价，得到小区开放前后道路通行能力的变化，从而得出小区开放对周边道路通行的影响有道路交通量的变化，交通拥堵指数的变化，道路

2、交通能力的变化。在问题二中，我们综合图论等各种数学知识，分别对小区开放对道路交通量、交通拥堵指数、道路交通能力等建立了相应的数学模型。通过讨论，我们发现道路交通量会呈递增趋势，交通拥堵指数变小，周边的某段道路交通能力减弱。为解决问题三，对不同类型的小区，我们考虑了小区内部道路复杂程度，小区相对于周边道路的位置不同两要素。对于小区的内部道路，我们对单向和双向道路行驶进行了量化分析，得出单向行驶更利于提高道路通行能力；而对于小区位置，我们对道路通行量进行量化，得到小区出口数的增加将对出口处的交通量有规律性影响的结论。综合上述研究，我们从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出了若干合理化的建议

3、。比如将封闭式小区改为开放式小区；正确引导市民采用合理的出行方式；需要科学规划，统筹兼顾，优先开放内部道路状况良好的小区。关键词：模糊综合评价法；交通量；交通拥堵指数；道路通行能力一、问题重述1.请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。2.请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。4.根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。二、问题

4、分析问题一要求选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。评价小区开放对周边道路通行的影响由很多方面，道路交通流量，道路通行能力，道路拥堵指数，等这些方面都会随着小区的开放而发生变化。而这些变化就说明着开放小区前后的对周边道路的影响的好与坏。我们将其变化值来当作我们评价其影响的指标。采用模糊综合评价法对这些指标进行综合评价，最后得到小区开放后对周边道路的影响程度。问题二要求建立车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。通过对问题一的做答，小区开放对周边道路通行的影响有道路交通量的变化，交通拥堵指数的变化，道路交通能力的变化。我们分别对这些变化进行建立开通后各个

5、相应的数学模型，我们会发现道路交通量会呈递增趋势，交通拥堵指数变小，周边的某段道路交通能力减弱。问题三要求我们选取或构建不同类型小区，应用建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。我们进行构建不同类型的小区，通过考虑小区内部道路复杂程度，小区与周边道路的位置不同这两个因素。当考虑到内部道路时，我们对单向和双向行驶进行了量化分析，得单向行驶更利于车辆行驶。而考虑到小区位置时，我们对道路通行量进行量化，得小区出口数的增加将对出口处的交通量有规律性影响。问题四我么在前面问题的基础上，对相关部门提出相应的建议。文章思路如图1所示：图1文章解题思路三、 模型假设 1、信号灯的存在始终对交通

6、状态起到优化作用; 2、假设小区周边路面对交通通行无影响； 3、假设节假日对小区周边交通影响忽略不计； 4、假设司机了解开放小区的通行路线； 5、假设小区内部居民生活区（绿化带、人行道、健身休闲娱乐场所）与小区开放主干道分开，即小区开放不影响居民正常生活。四、符号说明m干道网密度TCI交通拥堵指数Q交通流量Nk道路路段的可能通行能力Q交通量变化Ns实际通行能力CT干道通行能力Ci第I个交叉口通行状况TCT干道真实通行能力CT干道通行能力Ci第I个交叉口通行状况五、模型建立和解决5.1 问题一评价指标体系的选取与建立5.1.1指标体系的选择小区开放后，小区及周边路网密度、道路面积等因素的提升对周

7、边道路通行有一定的影响，但小区开放必定对小区内部路网、非机动车及行人干扰情况及其延误率、交通事故等各种因素相互联系、相互制约的这些动态影响因素。选择合适的评价指标是对小区周边道路通行的评价。我们以小区开放后的路网通达程度、周边路段交通量的变化量、交通堵塞指数的大小变化、周边道路通行能力的变化等因素作为评价指标体系。小区路网与周边道路适应程度由干道间距，人均道路面积，干道网密度，可达性系数，非直线系数。【1】5.1.2指标分析（1）小区路网与周边道路适应程度【1】小区路网与周边道路适应程度，由非直线系数，可达性系数，干道网密度m，连结度指数J决定。1）干道网密度mm=LF （1）2）非直线系数=

8、2i=1Nj=i+1NYijN(N-1) （2）3）可达性系数=1mi=1mLik=14dik （3）小区内的干道长度相等时，则(4)式可写为：=1i=1mk=14dik （4）4）连结度指数JJ=i=1nmiN=2MN （5）小区开放后小区道路与周边道路适应度等级：很差、差、一般、好、很好=-2、-1、0、1、2【1】（2）交通堵塞指数的大小变化交通拥堵指数是一个连续变量，定义其取值范围是0-5。将道路拥堵指数分为路段交通拥堵指数(TCI link)，道路交通拥堵指数( TCI road)，路网交通拥堵指数(TCI network)【2】未开通小区时，小区周围的道路应为某等级的道路即道路拥堵

9、指数（ TCI road），小区开通后周围的道路应连接小区内部道路而成的交通路网，其拥堵指数即路网交通拥堵指数(TCI network)。拥堵强度分为：非常拥堵、拥堵、一般、畅通、非常畅通。未开通小区时，TCI link：TCI link=1 严重拥堵2 拥 堵3 轻微拥堵4 畅 通5 非常畅通 （6）开通小区后路网交通拥堵指数：TCI network=0TCI1 严重拥堵1TCI2 中度拥堵2TCI3 轻微拥堵3TCI4 畅 通4TCI5 非常畅通 （7）小区开放前后交通拥堵指数变化：TCI=2(TCI network-TCI link) （8）（3）交通量交通流量是单位时间内经过道路指定地

10、点或断面的车辆数，一般用Q表示3： Q=NT （9）为观测时间长度，为观测时间段内的车辆数。小区开放前后交通量分别是Q，QQ=Q-Q （10）（4）道路通行能力1）基本通行能力基本通行能力是指道路与交通处于理想情况下 ,每一条车道(或每一条道路) 在单位时间内能够通过的最大交通量。公式：Nmax=3600t0=3600l03.6=1000l0vehh （11）其中:行车速度(kmh)；t0车头最小时距( s)；l0车头最小间隔(m)；lc车辆平均长度(m)；la车辆间的安全间距(m)；lz车辆的制动距离(m)；lf司机在反应时间内车辆行驶的距离(m)；l0=lf+lz+la+lc=3.6t+2

11、254+la+lc(m) （12）2）可能通行能力Nk=Nmax123456(辆/h) （13）3）实际通行能力Ns = Nk 服务交通量 通行能力(辆/h) （14）开通小区前后通行能力分别是Ns，NS1NS=NS1-NS （15）5.1.2评价方法小区开放后对周边道路的影响即开通后，周边道路交通量的变化情况，交通拥堵指数的变化情况，道路通行能力的变化情况采用模糊综合评价法。（1）模糊综合评价法模糊综合评判决策的方法与步骤是：（1）建立因素集与决断集.这里，V =很差、差、一般、好、很好，S=合适度，通行能力，交通量，拥挤指数（2）建立模糊综合评判矩阵。 （16）（3）综合评判. （17）Z

12、=很好、好、一般、差、很差=A、B、C、D、E建立评价矩阵如表1所示：表1评判矩阵评价表 ZTCIQNkA2.01.12.03.5B1.52.01.11.31.52.03.23.5C1.01.51.31.51.01.52.93.2D0.51.01.51.70.51.02.62.9E0.51.70.52.6 （18）若存在i1、2、3、4、5,使得成立,则认为属于第i个评语Vi。5.2 问题二的模型建立和求解由问题一可知，小区开放对周边道路通行的影响有道路交通量的变化，交通拥堵指数的变化，道路交通能力的变化。5.2.1问题二的模型建立小区周边道路交通量的求解，我们选取一个小区与道路模型，选取如图

13、小区的入口处为参考截面，截面的交通流量及道路交通量，但小区开通后，此交通量则为：Q=Q+Q1 （19）但由于Q1为小区入口的交通量，由于其受到小区面积，小区人口数目，道路宽度，驾驶员对小区内部道路了解情况的影响，其实际交通量则为Q1：Q1=Q1 （1） （20）因此小区开放后实际交通量为Q=Q+Q1 （21）我们选取一种小区模型及小区周边道路模型进行模拟如图2，图3所示：图2 小区模拟图对将图1模型进行简化如图2所示：图3小区简化模型由图2可知：道路1为主干道，道路2为支路。小区入口道路为支路。支路交通量求解【2】kkrsfrsk=qrs，(r,s)RS （22）记路径流向量F =frsk：k

14、 = 1,2,，Prs，r,sRST路径流量为xa;aA；X=(xa：a= 1,2,，A)Txa=(r,s)RSkPrsfrskrsak，aA （23）路径kPrs即通过路段a时，rsak其值为1，否则为零。我们对模型进行添加小区人口，小区面积，驾驶员对小区道路了解情况这些因素，对模型进行修正。小区道路交通量xa，添加后修正的交通量为Q1。其满足1+2+3=1 （24）xa=(r,s)RSkPrsfrskrsak （25）Q1=123xa （26）得小区开放后实际交通量为Q=Q+Q1 （27）5.2.1问题二交通拥堵指数模型求解交通拥堵指数【2】小区及周边交通采用分层次交通拥堵指数，拥堵指数分

15、为路段交通拥堵指数(TCI link)，道路交通拥堵指数( TCI road)，路网交通拥堵指数(TCI network)。未开通小区时，小区周围的道路应为某等级的道路即道路拥堵指数（ TCI road），小区开通后周围的道路应连接小区内部道路而成的交通路网，其拥堵指数即路网交通拥堵指数(TCI network)。交通拥堵强度分为五个等级：非常拥堵、拥堵、一般、畅通、非常畅通。TCI link值对应的拥堵的程度等级如式所示：TCI link=1 严重拥堵2 中度拥堵3 轻微拥堵4 畅 通5 非常畅通 （28） TCI road=i=1nTCI linki=1nAi （29） TCI road表

16、示某道路的拥堵指数；TCI link表示道路路段i的拥堵指数TCI network=j=1nBjTCI roadji=1nBj （30）式中：TCI network表示道路网交通拥堵指数； TCI roadj表示第j等级的交通拥堵指数;Bj表示第j等级道路重要性的权重。TCI road、TCI network遇拥堵强度等级的对应关系定义如下：TCI network=0TCI1 严重拥堵1TCI2 中度拥堵2TCI3 轻微拥堵3TCI4 畅 通4Z0=144。所以当道路网实行单向行驶时，可以得到最短绕行。【4】2小区与周边道路的位置不同我们将位置分为以下几种，如图8-10所示：图8 单道路模型图

17、图9 双道路模拟图图10 三道路模拟图我们可以将以上几种类型简化为如下：如图11-13所示：图11 两出口简化图 图11 三出口简化图图13四出口简化图随着小区出口数的增加，其T型路口增加。道路交通量的量化由上问可知道路交通量：Q=Q+Q1 (41)随着出口数的增加，新增路段的计算方法如下：（1）新增路段Braess现象分析5Braess现象分析是为了分析交通开放后产生的不良结果，避免城市资源浪费【5】。我们在这里采用Braess现象分析法用来衡量不同小区对缓解主干道交通压力的贡献，充分利用小区内部干道缓解城市交通压力，避免资源浪费。小区开放相当于增加了T型路口的个数，那么对于主干道来说分配了

18、通行能力、交叉延误等。根据阻抗模型【5】D=ij+(vij1cij)rfij+d110,1ij+(1vijcij)rfij+d111 (42)利用参数数据计算：D=ij+(vij0.80.8-qblkeQbike+0.5-w2w1)cij)rfij+0.5T(1-tgT)1-min1,xtgTij+(0.8-qblkeQbike+0.5-w2w1)vij0.8cij)rfij+0.5T(1-tgT)1-min1,xtgT（43）利用以上结果代入数据可依次获得小区与主干道的第I个接口处的交通量，即路网率的利用度。当为第一种时：可知的通行量为：Q=Q+Q1 （44）当为第二种时：第一个路口的通行量

19、：Q1=Q+D/2Q1 (45)第二个路口的通行量：Q2=Q+D/Q1 （46）当为第三种时：第一个路口的通行量：Q1=Q+D/3Q1 (47)第二个路口的通行：Q2=Q+D/2Q1 (48)第三个路口的通行量：Q3=Q+D/Q1 (49)以此类推当有n个出口时第一个路口的通行量：Q1=Q+DnQ1 (50)第二个路口的通行量：Q2=Q+Dn-1Q1 （51）第n个路口的通行量：Qn=Q+Dn-n+1Q1 （52）从上面的分析，我们可以得到：不同的小区类型开放前后对道路通行能力的影响程度是不同的。当周边道路较为简单时，小区开放分流作用很明显；当小区周边道路复杂，小区开放进出口多时，岔路口对车辆

20、通行的阻抗作用大，环节交通压力的作用效果不会很明显。5.4 问题四给城市规划和交通管理部门合理化建议我们是在研究了小区开放对道路通行影响的基础上向城市规划和交通管理部门提出建议的。小区开放会影响到城市网络结构，优化城市网络，使得城市“毛细血管”得以舒张，可缓解城市交通拥堵。体现了道路通行能力，增加了路段的车辆流通量。总体上来说，不考虑其他因素的影响，开放小区会使得城市交通变得更为优良。所以在未来的城市规划中应该将封闭式小区改为开放式小区，以缓解城市交通压力；现阶段交通管理部门需要正确引导市民采用合理的出行方式，缓解交通拥堵问题。另一方面，小区大小、所在位置、小区周围交通状况及内部道路状况等诸多

21、因素会影响到通行能力，因此需要科学规划，统筹兼顾，优先开放小区内部道路状况良好的，这样才尽可能大的缓解交通压力，提高道路承载能力，使得小区内部道路作为支路资源最大化利用；对于小区内部交通状态不好的，应该加以改造，使“毛细血管”的作用真正体现。还有值得考虑的是小区开放后，可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区车辆也会增多，交叉口处的车辆通行可能会出现困难，会影响主路的通行速度，所以管理部门要注重小区出口与主路交叉处的道路管理。逐步推广街区制，符合我国当前城市发展的需要，对于建设城市文明具有及其重要的意义，当前主流声音是要推广街区制的，但也要注意推广街区制存在一定的困难，例如小区安全问题

22、，所以在这一发展过程中，城市规划和交通管理部门还需要做到有利、有力、有节，使人与路和谐共存，创造和谐城市。六、模型评价及改进模型的优点：1、采用模糊评价方法，结果是一个矢量，而不是一个点值，包含的信息比较丰富，既可以比较准确的刻画被评价对象，又可以进一步加工，得到参考信息； 2、模拟实际生活情境，展现结果更加清晰模型的改进：1、处理问题时，未考虑到物业管理和治安以及噪音防治措施；2、小区内部停车场未进行合理的规划；3、在封闭式小区开放中涉及土地使用权问题以及内部人群的意愿；七、参考文献1 杨光杰,赵成泉,张东焕.城市路网结构评价方法探讨.淄博学院学报(自然科学与工程版).2002年01期.2 张雪莲. 大城市路网运行状态分层次评价模型. 北京交通大学.交通运输规划与管理J， 2008.3范腾腾.城市道路交通流量短时预测研究.北京交通大学.交通运输规划与管理.2012(5).4 魏广奇.城市单向道路定向方法研究.长沙理工大学.交通运输规划与管理.2005(3).5 李向朋. 城市交通拥堵对策封闭型小区交通开放研究.长沙理工.2005(3).专心-专注-专业