一次函数专题复习(共25页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一次函数专题复习 一、选择题1. 已知一次函数 经过点 ，则 的值是 A. B. C. D. 2. 函数 中自变量 的取值范围是 A. B. C. D. 3. 下列曲线中表示 是 的函数的是 A. B. C. D. 4. 下列函数： ， ， ， ， 中，是一次函数的有 A. 个B. 个C. 个D. 个 5. 如图是某游乐城的平面示意图，如果用 表示入口处的位置，用 表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是 A. 太空秋千B. 梦幻艺馆C. 海底世界D. 激光战车 6. 一次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 7. 将函数 的图象沿 轴

2、向上平移 个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为 A. B. C. D. 8. 直线 沿 轴向下平移 个单位后与 轴的交点坐标是 A. B. C. D. 9. 下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图若这个坐标系分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向表示太和门的点坐标为 ，表示九龙壁的点的坐标为 ，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A. 景仁宫 B. 养心殿 C. 保和殿 D. 武英殿 10. 已知一次函数 ，当 时，且它的图象与 轴交点的纵坐标是 ，那么该函数的解析式为 A. B. C. D. 11. 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是 A. B. C. D. 1

3、2. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚如图，在某平面直角坐标系中，所在位置的坐标为 ，所在位置的坐标为 ，那么， 所在位置的坐标为 A. B. C. D. 13. 下列函数中，自变量 的取值范围选取错误的是 A. 中， 取全体实数B. 中， 取 的实数C. 中， 取 的实数D. 中， 取 的实数 14. 小刚以 米/分的速度匀速骑车 分，在原地休息了 分，然后以 米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是 A. B. C. D. 15. 如图，函数 和 的图象相交于点 ，则不等式 的解集为 A. B. C. D. 16. 如图，点 的坐标为 ，点 在直线 上运动，

4、当线段 最短时，点 的坐标为 A. B. C. D. 17. 张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 千米，汽车出发前油箱有油 升，途中加油若干升，加油前、 后汽车都以 千米/ 时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 （升）与行驶时间 （时）之间的关系如图所示以下说法错误的是 A. 加油前油箱中剩余油量 （升）与行驶时间 （时）之间的函数解析式是 B. 途中加油 升C. 汽车加油后还可行驶 小时D. 汽车到达乙地时油箱中还余油 升 18. 如图，函数 的图象过点 ，则不等式 的解集是 A. B. C. D. 19. 如图，点 在线段 上， 为线段 上一动点，点 绕点 旋转后与点 绕点 旋转后重合于点

5、设 ， 的面积为 则下列图象中，能表示 与 的函数关系的图象大致是 A. B. C. D. 20. 如图，在矩形 中， 交于点 点 为线段 上的一个动点，连接 ，过 作 于 ，设 ，图 中某条线段的长为 ，若表示 与 的函数关系的图象大致如图 所示，则这条线段可能是图 中的 A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 二、填空题21. 请你举出一个函数实例（指出自变量的取值范围） 22. 函数 的自变量 的取值范围是 23. 函数 和 都是形如 的一次函数，其中第一个式子中 ， ；第二个式子中 ， 24. 在函数 中，自变量 的取值范围是 25. 如图是建筑大师梁思成先生所做的“清代北平西

6、山碧云寺金刚宝座塔”手绘建筑图1925年孙中山先生在北京病逝后，他的衣帽被封存于此塔内，因此也被称为“孙中山先生衣冠冢”在图中右侧俯视图的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系，其中的小正方形网格的宽度为 ，那么图中塔的外围左上角处点 的坐标是 26. 某一次函数的图象经过点 ，且函数 的值随自变量 的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式： 27. 我们解答过一些求代数式的值的题目，请把下面的问题补充完整：当 的值分别取 ， 时， 的值分别为 ， 根据函数的定义，可以把 看做自变量，把 看做因变量，那么因变量 （填“是”或“不是”）自变量 的函数，理由是 28. 若点 和点 关于 轴对

7、称，则 的值为 29. 已知函数 的图象与 轴交点的纵坐标为 ，且当 时，那么此函数的解析式为 30. 函数 的图象向下平移 个单位所得到的直线解析式为 31. 如图所示，已知函数 和 的图象交点为 ，则不等式 的解集为 32. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 的图象经过 ， 两点，若 ，则 （填“ ”，“ ”或“ ”） 33. 当 时，关于 的函数 是一次函数 34. 已知点 ， 都在函数 的图象上，则 35. 已知点 在第二象限，则点 在第 象限 36. 五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可

8、）就获得胜利如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋 所在点的坐标是 ，黑棋 所在点的坐标是 ，现在轮到黑棋走，黑棋放到点 的位置就获得胜利，点 的坐标是 37. 已知整数 满足 ，对任意一个 ， 都取 、 中的最大值，则 的最小值是 38. 如图所示，购买一种苹果，所付金额 （元）与购买量 （千克）之间的函数图象由线段 和射线 组成，则一次购买 千克这种苹果比分三次每次购买 千克这种苹果可节省 元 39. 一次越野赛中，当小明跑了 米时，小刚跑了 米，小明、小刚此后所跑的路程 （单位：米）与时间 （单位：秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为 米 40. 为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的

9、公共停车场制定了不同的收费标准（见下表） 如果小王某次停车 小时，缴费 元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是 （填“一类、二类、三类”中的一个） 三、解答题41. 某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行驶 ，应付给个体车主的月租费是 元，应付给国营出租车公司的月租费是 元， 分别与 之间的函数关系的图象（两条射线）如图所示，观察图象，回答下列问题（1）分别写出 ， 与 之间的函数关系式；（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算? 42. 已知一次函数的图象经过点 ，（1）求此函数的解析式；（2）若点 为此一次函数图象

10、上一动点，且 的面积为 ，求点 的坐标 43. 如图，是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是 ，实验室的位置是 （1）写出食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是 ，教学楼的位置是 ，在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示 米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离 44. 已知水池中有 立方米的水，每小时抽 立方米（1）写出剩余水的体积 （单位：立方米）与时间 （单位：时）之间的函数解析式；（2）写出自变量 的取值范围；（3） 小时后，池中还有多少水? 45. 有这样一个问题：探究函数 的图象与性质小文根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小文的探究过程，请补

11、充完整：（1）函数 的自变量 的取值范围是 ；（2）表是 与 的几组对应值；则 的值为 ；（3）如图，在平面直角坐标系 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（一条即可）： 46. 在一昼夜中正常人的体温是随时间而变化的，如图是某人一昼夜体温变化的图象根据图象回答下列问题：（1）上图反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?（2）这个人的最高体温和最低体温分别是多少度?在什么时刻达到最高或最低?（3）若用 表示时间（）， 表示体温（），将相应数据填入下表： 47. 在平面直角坐标系 中，直线 ： 过 ，直线 ：

12、（1）求直线 的表达式；（2）当 时，不等式 恒成立，请写出一个满足题意的 的值 48. 星期天，小明与小刚骑自行车去距家 千米的某地旅游，匀速行驶 小时的时候，其中一辆自行车出了故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶 小时到达目的地请在图所示的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程 （单位：千米）与行驶时间 （单位：时）之间的函数关系图象 49. 某区进行课堂教学改革，将学生分成 个学习小组，采取团团坐的方式如图，这是某校七（）班教室简图，点 ， 分别代表五个学习小组的位置，已知 点的坐标为 （1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在

13、直线，每个小正方形边长为 个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；（2）过点 作直线 交 轴于点 ，直接写出点 的坐标 50. 已知直线 （1） 为何值时，该直线经过第二、三、四象限?（2） 为何值时，该直线与直线 平行? 51. 已知关于 的函数 是一次函数，求 的值 52. 如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题：（1）求蜡烛在燃烧过程中高度 与时间 之间的函数表达式；（2）经过多少小时蜡烛燃烧完毕? 53. 一次函数 的图象过点 ，并且与 轴相交于点 ，直线 与 轴相交于点 ，点 与点 关于 轴对称，求这个一次函数的解析式 54. 如图，在平面直角坐

14、标系 中，矩形 各边都平行于坐标轴，且 ，对矩形 及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以 ，纵坐标乘以 ，将得到的点再向右平移 （）个单位，得到矩形 及其内部的点（ 分别与 对应） 经过上述操作后的对应点记为 （1）若 ，则点 的坐标为 ，点 的坐标为 ；（2）若 ，求点 的坐标 55. 某礼堂共有 排座位，第一排有 个座位，后面每一排比前一排多 个座位，写出每排的座位数 与这排的排数 的函数解析式，并写出自变量的取值范围在上题其他条件不变的条件下，请探究下列问题：（1）当后面每一排都比前一排多 个座位时，每排的座位数 与这排的排数 的函数解析式是 ；（，且 为正整数）（2）当后面每一

15、排都比前一排多 个座位时，则每 排的座位数 与这排的排数 的函数解析式是 ；（，且 为正整数）（3）某剧院共有 排座位，第一排有 个座位，后面每一排都比前一排多 个座位，试写出每排的 座位数 与这排的排数 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围 56. 有这样一个问题：探究函数 的图象与性质小聪根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小聪的探究过程，请补充完整：（1）函数 的自变量 的取值范围是 ；（2）下表是 与 的几组对应值，请直接写出 的值， ；（3）请在平面直角坐标系 中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数图象，写出该函数的一条性质：

16、57. 已知直线 与直线 平行，且与直线 交于点 ，求 的值及直线 的解析式 58. 对于平面直角坐标系中的任意两点 ，我们把 叫做 ， 两点间的直角距离，记作 （1）已知 为坐标原点，动点 满足 ，请写出 与 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点 所组成的图形；（2）设 是一定点， 是直线 上的动点，我们把 的最小值叫做 到直线 的直角距离试求点 到直线 的直角距离 59. 有这样一个问题：探究函数 的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数 的自变量 的取值范围是 ；（2）下表是 与 的几组对应值

17、求 的值；（3）如下图，在平面直角坐标系 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是 ，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可 ） 60. 已知：在平面直角坐标系中， 的顶点 、 分别在 轴、 轴上，且 ，（1）如图1，当 ，点 在第四象限时，则点 的坐标为 ；（2）如图2，当点 在 轴正半轴上运动，点 在 轴正半轴上运动，点 在第四象限时，作 轴于点 ，试判断 与 哪一个是定值，并说明定值是多少?请证明你的结论答案第一部分1. C2. B3. C4. C5. D6. D7. A8. D9. B1

18、0. C11. C12. D13. D14. C15. A【解析】将点 代入 得 ，解得 ， 点 的坐标为 ， 由图可知，不等式 的解集为 16. C【解析】当 垂直于直线 时， 的长度最短17. C【解析】A、设加油前油箱中剩余油量 （升）与行驶时间 （小时）的函数关系式为 将 ， 代入 ，得 解得 所以 ，故A选项正确；B、由图象可知，途中加油：（升），故B选项正确；C、由图可知汽车每小时用油 （升），所以汽车加油后还可行驶：（小时），故C选项错误；D、 汽车从甲地到达乙地，所需时间为：（小时）， 小时耗油量为：（升）， 汽车出发前油箱有油 升，途中加油 升， 汽车到达乙地时油箱中还余油：

19、（升），故D选项正确18. B19. B20. B【解析】作 ，垂足为 ，垂足为 ，垂足为 由垂线段最短可知：当点 与点 重合时，即 时， 有最小值，与函数图象不符，故 错误；由垂线段最短可知：当点 与点 重合时，即 时， 有最小值，故 正确； ， 随着 的增大而减小，故 错误；由垂线段最短可知：当点 与点 重合时，即 时， 有最小值，与函数图象不符，故 错误第二部分21. （答案不唯一）22. 23. ，24. 25. 26. （答案不唯一）27. 代数式的值，是，对于自变量每取一个值，因变量都有唯一确定的值与它对应28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 一【解析】因

20、为点 在第二象限，所以 解得 所以 故点 在第一象限36. 37. 【解析】联立两方程 解之得 两直线的交点为：根据题意： 的最小值为 38. 【解析】由线段 可知， 千克苹果的价钱为 元 .设射线 的解析式为 .把 ， 代入 ，得 解得 .当 时，当购买 千克这种苹果分三次分别购买 千克时，所花钱为：（元）， （元）39. 【解析】设这次越野跑的全程为 米根据图象，知 ， .直线 过点 ，可求得解析式为 点 在解析式上，可求得 .40. 二类【解析】一类：；二类：；三类：所以小王该次停车所在地区的类别是二类第三部分41. （1） 设 （），（）， ， 在直线 上， 解得 ，同理， 在直线 上

21、， ， ， （2） 依题意 ，那么 ，解得 ， 当行驶的路程 时，租国营公司的车合算42. （1） 设解析式为 一次函数的图象经过点 ， 解得 一次函数的解析式为 （2） ， ， 当 时， 当 时， 或 43. （1） 食堂的位置是 ，图书馆的位置是 ；（2） 标出办公楼、教学楼的位置如图所示；（3） 宿舍楼的位置是 ，教学楼的位置是 ，所以宿舍楼到教学楼的实际距离是 （米）44. （1） （2） （3） 小时后，池中还有 立方米的水45. （1） （2） （3） 利用描点法可画出函数图象，如图：（4） 图象有两个分支，关于点 中心对称（答案不唯一）46. （1） 反映了体温与时间之间的关系；

22、时间是自变量；体温是因变量（2） 时达到最高，最高为 ， 时达到最低，约为 （3） 表格中依次为：，47. （1） 因为直线 ： 过 ，所以 所以 所以直线 的表达式为 （2） 答案不唯一，满足 即可48. 49. （1） 建立平面直角坐标系，如图 所示，则 点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 点的坐标为 （2） 如图 所示，点 的坐标为 50. （1） 直线经过第二、三、四象限， （2） 与直线 平行， . 51. 当 时，是一次函数.当 ，即 时，是一次函数.当 ，即 时，不是一次函数. 所以 的值为 或 52. （1） 由图象可知过 ， 两点，设一次函数表达式为 ， 解得 此

23、一次函数表达式为： .（2） 令 ， ，解得： .答：经过 小时蜡烛燃烧完毕53. 直线 与 轴的交点为 ， . 点 与点 关于 轴对称， . 一次函数 的图象与 轴交于点 ， . 一次函数为 . 一次函数 的图象过点 ， .解得 . 这个函数解析式为 54. （1） ；（2） 依题可列 则 ， 点 ， 55. （1） （，且 为正整数） （2） （3） （，且 为正整数）56. （1） （2） （3） 函数图象如图所示（4） 当 时， 随 的增大而减小（答案不唯一）【解析】（答案不唯一，可以写出一部分函数的变化趋势）如，当 时， 随 的增大而减小；图象无限接近于直线 ， 等57. 依题意，点

24、 在直线 上， 由直线 与直线 平行，可设直线 的解析式为 点 在直线 上， 故直线 的解析式为 58. （1） 由题意得 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 所有符合条件的点 组成的图形如图所示：（2） 又 可取一切实数， 表示数轴上实数 所对应的点到数 和 所对应的点的距离之和，其最小值为 59. （1） （2） 当 时， （3） 该函数的图象如右图所示（4） 该函数的其它性质：当 时， 随 的增大而增大；当 时， 随 的增大而减小；当 时， 随 的增大而增大函数的图象不经过第二象限函数的图象与 轴无交点，图象由两部分组成函数的图象关于点 成中心对称60. （1） 点 的坐标为 【解析】过 作 于 则 ， 在 和 中 （） ， ， ， 点 的坐标为 （2） 结论：将线段 沿 轴方向平移到线段 则 且 ， 、 、 三点共线 ， ， 在 和 中， 专心-专注-专业