一次函数专题培优（一）(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 一次函数专题培优（一）专心-专注-专业【知识提要】一函数1. 定义：在某一变化过程中有两个变量x、y，如果 ，那么我们称y是x的函数，x是自变量。2. 函数的表示法：函数有三种表示方法：(1) , (2) , (3) .3. 函数的图像：在一个函数中，如果将x、y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，都可以在坐标平面内描出一个点，所有这样的点便形成一个图形，那么这个图形就叫做这个函数的图像。 画函数图象三步骤：(1) , (2) , (3) .二一次函数1. 定义：在某一变化过程中有两个变量x、y，如果y与x的关系可以表示为 ，则称y是x的一次函数。注意： 特别

2、地，如果b=0, 则一次函数y=kx+b就成为y=kx，此时又称y是x的 。可见 是 的特殊情况。2. 图像（1）正比例函数y=kx的图像：正比例函数y=kx的图像是一条经过（0, ）、（1， ）的直线。我们称之为直线y=kx 。当k0时，直线y=kx经过第 象限，y随着x的增大而 ；当k 0时，y随x的增大而 ，当k 0时，y随x的增大而 。注意： 对于一次函数y=kx+b（k0），x每增加1，y的值就增加 。 正比例函数中有正比例关系，但正比例关系不一定能够确定正比例函数。如y=3(x-4), 其中有正比例关系，却不是正比例函数。 经过点（0，k）且平行于x轴的直线叫做直线y=k，经过点（

3、k ，0）且平行于y轴的直线叫做直 线x=k . 对于直线和当时，;当时，. 一次函数y=kx+b的值，在axb这一范围内既有最大值，也有最小值（要看k 的正负）。【基础训练】1. 已知，当k 时，y是x的一次函数。2. 已知一次函数, y随x 的增大而减小，则k的值为 3. 已知，y是x的正比例函数，则y随x 的增大而 4已知直线y=2x-3经过点（m, m+1）, 则m的值为 5. 已知 y与x+3成正比例，且当x=2时y=4, 则当x= -2是y 的值为 6. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。7一次函数y=kx+2图像与x轴交点到原点的距离为4，那么k的值为_

4、 _。8已知是整数，直线的不过第二象限，则的值为 .9. 已知直线y=（k+1）x+k与y轴的交点坐标是(0，-2)，则该直线到原点的距离为是_。10. 已知一次函数y= kx + b， kb0，则所有这样的一次函数的图像必经过若干公共象限，这个公共象限即第_象限。 11. 若直线y=(k+2)x+b上两点(1, y1)和(5, y2)满足y1y2，则k的取值范围为_。12已知一条直线平行于直线y=-3x+m，且与直线y=-x-5的交点在y轴上，该直线为_。13.已知一条直线垂直于直线y=-3x+m，且与直线y=-x-5的交点在y轴上，该直线为_。14.对于直线y=k(x-3)+4，无论k取任

5、何实数总会经过一个固定的点，该点的坐标为 。15.对于一次函数y=(k-2)x+3-k，x每增加1，y的值就减少4，该函数的解析式为 ，它的图像与x轴的交点的坐标为 ，与y轴的交点的坐标为 ，与两坐标轴所围成的三角形的面积为 。【强化提升】1已知A（2，3），B（3，1），P点在x轴上，（1）求PA+PB最小时点P的坐标。（2）求PAPB最大时点P的坐标。2.已知（如图）一次函数y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求3. 如图, 等腰梯形ABCD中,ADBC, BC在x轴上,点D在y轴上,直线l: 平分梯形ABCD的面积,已知A(8,8). 求k的值。4. 如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0, 2），直线PB交y轴于点D，AOP的面积为6。 （1）求p的值；（2）若BOP与DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。5如图，直线y=-2x+6和直线y=x相交于点D，与x轴、y轴分别交于点Q、C，动点P（x，0）在OQ上移动（0x3），过点P作直线L与x轴垂直,并与两直线交于点A 、B （1）求点D的坐标；（2） 设梯形OBAC的面积为S，求S与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，直线L平分ODQ的面积?