2020年中考数学全真模拟试卷(广东)(一)(解析版)(共25页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年中考(数学)全真模拟试卷(广东)(一)(考试时间:90分钟;总分:120分)班级:_姓名:_座号:_分数:_一.单选题(每小题3分,共30分)1- 的绝对值是( )A-4BC4D0.4【答案】B【解析】直接用绝对值的意义求解.【详解】的绝对值是故选B【点睛】此题是绝对值题,掌握绝对值的意义是解本题的关键2某网店2019年母亲节这天的营业额为元,将数用科学记数法表示为( )ABCD【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】的小数点向左移动5位得到2.21,所以用科学记数法表示为2.2

2、1105,故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD【答案】D【解析】根据中心对称图形的定义旋转后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出.【详解】解:A此图形旋转后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;B,此图形旋转后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项不正确;C,此图形旋转后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项

3、错误;D,此图形旋转后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项正确.故选:D.【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键.4如图所示一个L形的机器零件,这个零件从上面看到的图形是()ABCD【答案】B【解析】根据俯视图的概念即可得出答案【详解】解:根据俯视图的定义可得出这个零件从上面看到的图形是:故选:B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,关键是培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力5如果一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的中位数为( )A5B6C7D9【答案】B【解析】直接利用平均数的求法进而得

4、出x的值,再利用中位数的定义求出答案【详解】一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,解得:,则从大到小排列为:3,5,6,7,9,故这组数据的中位数为:6故选B【点睛】此题主要考查了中位数以及平均数,正确得出x的值是解题关键6化简的结果是( )AB4CD2【答案】B【解析】根据算术平方根的定义进行求解即可.【详解】=4,故选B.【点睛】本题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键.7一个正多边形,它的每一个外角都等于40,则该正多边形是( )A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形【答案】D【解析】根据多边形的外角和是360, 正多边形的每一个外角都等于40,直接用36040即

5、得.【详解】解:36040=9.故答案为:D.【点睛】此题考查多边形外角和定理,解题关键在于掌握运算法则8若O的半径为R,点O到直线l的距离为d,且d与R是方程x-4x+m=0的两根,且直线l与O 相切,则m的值为( )A1 B2 C3 D4【答案】D【解析】先根据直线与圆的位置关系得出方程有两个相等的根,再根据=0即可求出m的值【详解】d.R是方程x2-4x+m=0的两个根,且直线L与O相切,d=R,方程有两个相等的实根,=16-4m=0,解得,m=4,故选D【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系及一元二次方程根的判别式,熟知以上知识是解答此题的关键9不等式组次的解集在数轴上表示正确的是(

6、)A BC D【答案】A【解析】先分别解出两个不等式的解集,然后根据“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集,再利用数轴画出解集即可.【详解】解: 解得x1,解得x3,不等式组的解集x3.故答案为:A.【点睛】此题考查不等式组的解集,解题关键在于分别将不等式求出解,再用数轴表示出来10如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的坐标分别为A(1,0).B(0,2).C(4,2).D(3,0),点P是AD边上的一个动点,若点A关于BP的对称点为A,则AC的最小值为()ABCD1【答案】B【解析】由轴对称的性质可知BABA,在BAC中由三角形三边关系可知AC

7、BCBA,则可求得答案【详解】解:连接BA,如图:平行四边形ABCD的坐标分别为A(1,0).B(0,2).C(4,2).D(3,0),AB,BC4,若点A关于BP的对称点为A,BABA,在BAC中,由三角形三边关系可知:ACBCBA,AC4,即AC的最小值为4,故选B【点睛】本题主要考查平行四边形及轴对称的性质,利用三角形的三边关系得到ACBCBA是解题的关键二.填空题(每小题4分,共28分)11分解因式:3x2-12=_【答案】3(x+2)(x-2)【解析】根据因式分解的定义(把一个多项式化为几个整式的积的形式),首先提取公因式3,然后运用平方差公式分解即可.【详解】解:3x2-12=3(

8、x2-4)=3(x+2)(x-2).【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用,解题关键在于掌握运算法则12若+|n+3|=0,则m+n的值为_【答案】-1【解析】根据算术平方根的非负性,绝对值的非负性,可得m-2=0,n+3=0,解出m.n的值即可【详解】解:由题意可得,m-2=0,n+3=0,解得m=2,n=-3,m+n=-1.故答案为-1.【点睛】此题考查算术平方根的非负性,绝对值的非负性,掌握运算法则是解题关键13有4根细木棒,长度分别为2cm.3cm.4cm.5cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是_【答案】【解析】根据题意,使用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共情

9、况数目以及能搭成一个三角形的情况数目,根据概率的计算方法,计算可得答案【详解】根据题意,从有4根细木棒中任取3根,有2.3.4;3.4.5;2.3.5;2.4.5,共4种取法,而能搭成一个三角形的有2.3.4;3.4.5,2.4.5,三种,得P=.故其概率为:【点睛】本题考查概率的计算方法,使用列举法解题时,注意按一定顺序,做到不重不漏用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比14如图,mn,ABm,1,则2_【答案】133【解析】试题解析:过B作直线BDn,则BDmn,ABm,1=43,ABD=90,DBC=1=432=ADB+1=90+43=133故填13315如图,在ABC中,AB=

10、AD=DC,BAD=28,则C=_【答案】38【解析】首先发现此图中有两个等腰三角形,根据等腰三角形的两个底角相等找到角之间的关系结合三角形的内角和定理进行计算【详解】AB=AD=DC,BAD=28B=ADB=(180-28)2=76C=CAD=762=38故答案为38【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理;求得ADC=76是正确解答本题的关键16若,都在函数的图象上,且,则_(填“”或“”)【答案】【解析】首先根据反比例函数的解析式判定其位于一.三象限,然后根据自变量的取值范围,即可比较函数值的大小.【详解】由,得反比例函数位于一.三象限,故答案为:.【点睛】此题主要考查反比

11、例函数的性质,熟练掌握,即可解题.17如图,在平面直角坐标系中,都是等腰直角三角形,点都在轴上,点与原点重合,点都在直线上,点在轴上,轴, 轴,若点的横坐标为1,则点的纵坐标是_【答案】【解析】由题意,可得,设,则,解得,求出的坐标,再设,则,解得,故求出的坐标,同理可求出.的坐标,根据规律 即可得到的纵坐标.【详解】解:由题意,可得,设,则,解得,设,则,解得,设,则,解得,同法可得,的纵坐标为,故答案为【点睛】此题主要考查一次函数图像的应用,解题的关键是根据题意求出.,再发现规律即可求解.三.解答题一(每小题6分,共18分)18计算:【答案】1【解析】根据零指数幂.二次根式化简.绝对值.-

12、1的幂等实数的运算法则分别进行计算求得结果即可.【详解】解:原式【点睛】本题考查了零指数幂.二次根式化简.绝对值.-1的幂等实数的运算,注意零指数幂的底数不能为零,绝对值是非负数,-1的奇数次幂是-1,-1的偶数次幂是+119化简求值:,其中.【答案】【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将m的值代入计算即可求出值【详解】原式当时,【点睛】本题考查了分式的化简求值,解答此题的关键是把分式化到最简,然后代值计算20如图,在ABC中,C90,B40(1)请你用尺规作图,作AD平分BAC,交BC于点D(要求:保留作图痕迹);(2)ADC的度

13、数【答案】(1)答案见解析;(2)65【解析】(1)分析题意,根据角平分线的作法作出BAC的平分线AD即可.(2)根据题意求出DAC的值,随之即可解答.【详解】(1)如图,AD为所作;(2)C90,B40,BAC904050AD平分BAC,BADBAC25,ADCB+BAD40+2565【点睛】此题主要考查了角平分线的作法和直角三角形的性质,本题就属于尺规作图中的四种基本作图之一:作角平分线,旨在通过画图,培养学生的作图能力及动手能力,明确尺规作图的意义,体会数学作图语言和图形的和谐统一.四.解答题二(每小题8分,共24分)21近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查调查

14、结果显示,支付方式有:A微信.B支付宝.C现金.D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次一共调查了多少名购买者?(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?【答案】(1)本次一共调查了200名购买者;(2)补全的条形统计图见解析,A种支付方式所对应的圆心角为108;(3)使用A和B两种支付方式的购买者共有928名【解析】分析:(1)根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人

15、数;(2)根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数,从而可以将条形统计图补充完整,求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数;(3)根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名详解:(1)5628%=200,即本次一共调查了200名购买者;(2)D方式支付的有:20020%=40(人),A方式支付的有:200-56-44-40=60(人),补全的条形统计图如图所示,在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为:360=108,(3)1600=928(名),答:使用A和B两种支付方式的购买者共有928名点睛:本题考查扇形统计图.条形统计图.用样本估计总体,解答本题

16、的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答22某科技公司研发出一款多型号的智能手表,一家代理商出售该公司的A型智能手表,去年销售总额为80000元,今年A型智能手表的售价每只比去年降了600元,若售出的数量与去年相同,销售总额将比去年减少25%A型智能手表B型智能手表进价1300元/只1500元/只售价今年的售价2300元/只(1)请问今年A型智能手表每只售价多少元?(2)今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只,它们的进货价与销售价格如上表,若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍,所进智能手表可全部售完,请你设计出进货方案,使这批智能手表获利最多,并求出最大利润

17、是多少元?【答案】(1)今年A型智能手表每只售价1800元;(2)进货方案为新进A型手表25只,新进B型手表75只,这批智能手表获利最多,并求出最大利润是72500元【解析】试题分析: 1)设今年A型智能手表每只售价x元,则去年售价每只为(x+600)元,由卖出的数量相同建立方程求出其解即可;(2)设今年新进A型a只,则B型(100a)只,获利y元,由条件表示出W与a之间的关系式,由a的取值范围就可以求出W的最大值试题解析:(1)今年A型智能手表每只售价x元,去年售价每只为(x+600)元,根据题意得,解得:x=1800,经检验,x=1800是原方程的根,答:今年A型智能手表每只售价1800元

18、;(2)设新进A型手表a只,全部售完利润是W元,则新进B型手表(100a)只,根据题意得,W=(18001300)a+923001500)(100a)=300a+80000,100a3a,a5,3000,W随a的增大而减小,当a=25时,W增大=30025+80000=72500元,此时,进货方案为新进A型手表25只,新进B型手表75只,答:进货方案为新进A型手表25只,新进B型手表75只,这批智能手表获利最多,并求出最大利润是72500元23如图,矩形中,对角线.交于点,以.为邻边作平行四边形,连接(1)求证:四边形是菱形(2)若,求四边形的面积【答案】(1)见解析;(2)S四边形ADOE

19、=.【解析】(1) 根据矩形的性质有OA=OB=OC=OD,根据四边形ADOE是平行四边形,得到ODAE,AE=OD. 等量代换得到AE=OB.即可证明四边形AOBE为平行四边形.根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证明.(2)根据菱形的性质有EAB=BAO.根据矩形的性质有ABCD,根据平行线的性质有BAC=ACD,求出DCA=60,求出AD=.根据面积公式SADC,即可求解.【详解】(1)证明:矩形ABCD,OA=OB=OC=OD.平行四边形ADOE,ODAE,AE=OD. AE=OB. 四边形AOBE为平行四边形. OA=OB,四边形AOBE为菱形. (2)解:菱形AOBE,EAB=

20、BAO. 矩形ABCD,ABCD. BAC=ACD,ADC=90. EAB=BAO=DCA. EAO+DCO=180,DCA=60. DC=2,AD=. SADC=. S四边形ADOE =.【点睛】考查平行四边形的判定与性质,矩形的性质,菱形的判定与性质,解直角三角形,综合性比较强.五.解答题三(每小题10分,共20分)24如图,四边形ABCD内接于O,对角线AC为O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF(1)求CDE的度数;(2)求证:DF是O的切线;(3)若AC=DE,求tanABD的值【答案】(1)90;(2)证明见解析;(3)2【解析】(

21、1)根据圆周角定理即可得CDE的度数;(2)连接DO,根据直角三角形的性质和等腰三角形的性质易证ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90,即可判定DF是O的切线;(3)根据已知条件易证CDEADC,利用相似三角形的性质结合勾股定理表示出AD,DC的长,再利用圆周角定理得出tanABD的值即可【详解】解:(1)解:对角线AC为O的直径,ADC=90,EDC=90;(2)证明:连接DO,EDC=90,F是EC的中点,DF=FC,FDC=FCD,OD=OC,OCD=ODC,OCF=90,ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90,DF是O的切线;(3)解:如图所示:可得ABD=ACD,E+DC

22、E=90,DCA+DCE=90,DCA=E,又ADC=CDE=90,CDEADC,DC2=ADDEAC=2DE,设DE=x,则AC=2x,则AC2AD2=ADDE,期(2x)2AD2=ADx,整理得:AD2+ADx20x2=0,解得:AD=4x或4.5x(负数舍去),则DC=,故tanABD=tanACD=25如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A.C两点,点A在点C的右边,与y轴交于点B,点B的坐标为(0,3),且OB=OC,点D为该二次函数图象的顶点(1)求这个二次函数的解析式及顶点D的坐标;(2)如图,若点P为该二次函数的对称轴上的一点,连接PC.PO,使

23、得CPO=90,请求出所有符合题意的点P的坐标;(3)在对称轴上是否存在一点P,使得OPC为钝角,若存在,请直接写出点P的纵坐标为yp的取值范围,若没有,请说明理由【答案】(1)二次函数的解析式为y=x2+2x3,D(1,4);(2)P(1,)或(1,);(3)当yP且yP0时,OPC是钝角【解析】(1)先求出点C坐标,最后用待定系数法即可得出结论;(2)先利用同角的余角相等,判断出COP=CPQ,进而求出PQ,即可得出结论;(3)借助(2)的结论和图形,即可得出结论【详解】解:(1)B(0,3),OB=3OB=OC,OC=3,C(0,3),二次函数的解析式为y=x2+2x3=(x1)24,D(1,4);(2)如图,过点P作PQx轴于点Q,设P(1,p)COP+OPQ=90,CPQ+OPQ=90,COP=CPQ,tanCOP=tanCPQ在RtQOP中,tanCOP=在RtCPQ中,tanCPQ=,PQ2=CQOQ=2(此处可以用射影定理,也可以判断出CPQPOQ)PQ0,PQ=,p=或p=,P(1,)或(1,);(3)存在这样的点P,理由:如图,由(2)知,yP=时,OPC=90yP=0时,OPC是平角,当yP且yP0时,OPC是钝角【点睛】本题是二次函数综合题,主要考查了待定系数法,锐角三角函数,同角的余角相等,求出PQ是解答本题的关键专心-专注-专业