2022年成正比例的量4导学案.pdf

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1、课题：成正比例的量年级： 六年级科目： 数学课型： 新授主备人： 王天明学习内容成正比例的量学习目标知识与技能：使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。过程与方法 :探究、思维情感、态度与价值观：培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。培养学生概括能力和分析判断能力。学习重点使学生理解正比例的意义学习难点引导学生通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律.学习准备有关习题、正比例图课件课时二课时学习过程第一课时一、设疑预习：口答：1已知路程和时间，求速度？2已知总价和数量，求单价？3已知工作总量和工作时间，求工作效率？4已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？二、展示互动

2、： 1 出示例题1 图：观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？让学生观察表格，分析数据的变化规律，将相应数据填写在表格内。思考：再填表中你发现了什么? 点拨：高度变化，体积也随着变化，我们就说高度和体积是两个相关联的量：根据计算，你发现了什么？（相对应的两个数的比的比值一样或固定不变）用式子表示他们的关系是：学生活动小组合作交流，上台展示收获。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 教师小结：同学们

3、通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大， 体积随着扩大； 体积缩小， 高度也随着缩小。如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：xy=k(一定 ) 2学习例2 出示例题图2：例 1 的实验结果可以用下面的图像表示（见教材）：（1）从图中你发现了什么？（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的体积是多少？ 225cm3的水有多高？点拨：每一个红点对应的x 和 y 值分别是多少？黑色图线上的点表示x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

4、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 和 y 的变化情况。因此，x7 时， y175；当 y225 时， x 值对应的是9。三、探究提升：出示“做一做”内容：一辆汽车在高速路上形式，下面是汽车行驶的时间和路程。（1）你能写出几组路程和相对应的时间的比？比较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么？（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120km 大约要用多长时间。提示：可以通过例题1、2，自己分析并解决。教师巡视，发现问题及时

5、给予提示和帮助。前面的（1）、（ 2）问题可以共同解决。（3）要让学生自己动手分析。四、归纳反思：两种相关联的量，一个量（Y）随着另一个量（X）的变化而变化，（X）扩大，（ Y）随着扩大；（X）缩小，（ Y）也随着缩小。五、达标测评：2路程、时间、速度三个量中：（1）当速度一定，时间、路程成什么比例？（2）当时间一定，路程和速度成什么比例？（3）当路程一定，速度和时间成什么比例？ 3长方形的面积一定，长和宽。小结收获小组解决上台展示精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 作业： P44 2题板书设计成正比例的量1、导公式xy=k(一定 )2、练习精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -