三角恒等变换公式(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角恒等变换公式及其证明一、 两角和、差的三角函数公式（1）cos（）cos cos sin sin 证明：利用三角函数线证明.（详见课本必修4 P125）cos（）cos cos sin sin 证明：cos（）cos（）cos cos（）sin sin（）cos cos sin sin .例：求cos 105.解：cos 105cos（6045）cos 60cos 45sin 60sin 45. （ ） （ ） （） （2）sin（）sin cos cos sin （ ） （ ） 证明：sin（）cos cos cos cos sin sin sin cos co

2、s sin .sin（）sin cos cos sin 证明：sin（）sin（）sin cos（）cos sin（）sin cos cos sin .（3）tan（） 证明：tan（）.tan（） 证明：tan（）tan（）.二、 二倍角公式（1）cos 2cos2 sin2 证明：cos 2cos（）cos cos sin sin cos2 sin2 .（2）sin 22sin cos 证明：sin 2sin（）sin cos cos sin 2sin cos .（3）tan 2 证明：tan 2tan（）.变式：公式变式：cos 2cos2 sin2 （1sin2 ）sin2 12sin2 cos2 （1cos2 ）2cos2 1 公式变式：cos 212sin2 2sin2 1cos 2sin2 . 公式变式：cos 22cos2 12cos2 cos 21cos2 . 公式和合称降幂公式.公式变式：sin 证明： sin2 sin2 sin .公式变式：cos 证明： cos2 cos2 cos .公式和合称半角公式.三、 辅助角公式asin xbcos xsin（x），其中tan . （ ） 证明：（如图）asin xbcos x sin xcos x （sin xcos cos xsin ）O x y （a，b） a b siO n（x）.O 专心-专注-专业