2022年成都市中考数学试题2.pdf

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1、成都市二一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数学注意事项： 1. 全卷分 A卷和 B卷， A卷满分 100 分， B卷满分 50 分；考试时间120 分钟2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答， 郊区 ( 市) 县的考生使用机读卡加答题卷作答。3. 在作答前， 考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡 ( 机读卡加答题卷) 上。考试 结束，监考人员将试卷和答题卡( 机读卡加答题卷) 一并收回。4选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5请按照题 号在答题卡 ( 机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域

2、内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。6保持答题卡面( 机读卡加答题卷) 清洁，不得折叠、污染、破损等。A 卷（共 100分）第卷（选择题，共30 分）一、选择题：（每小题 3 分，共 3 0 分) 每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。1. 4的平方根是(A) 16 (B)16 (C) 2 (D)2 2如图所示的几何体的俯视图是3. 在函数12yx自变量x的取值范围是(A)12x (B) 12x (C) 12x (D) 12x4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3 万人，这一数据

3、用科学记数法表示为(A)420.3 10 人(B) 52.03 10 人(C) 42.03 10 人(D) 32.03 10 人5下列计算正确的是（A）2xxx (B) 2x xx (C)235()xx (D)32xxx6已知关于x的一元二次方程20(0)mxnxkm有两个实数根，则下列关于判别式24nmk的判断正确的是 (A) 240nmk (B)240nmk (C)240nmk (D)240nmk精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - -

4、- ABCDEABCDE3007如图，若AB是 0 的直径， CD是 O的弦， ABD=58 ，则 BCD= (A)116 (B)32 (C)58（D)648已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A)0m(B)0n(C)0mn(D)0mn9. 为了解某小区 “全民健身” 活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这50 人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(A)6 小时、 6 小时 (B) 6小时、 4 小时(C) 4小时、 4 小时(D)4 小时、 6 小时10 已知 O

5、的面积为 92cm，若点 0 到直线l的距离为cm，则直线l与 O的位置关系是 (A) 相交 (B)相切 (C) 相离 (D)无法确定第卷非选择题，共7() 分) 二、填空题： ( 每小题 4 分，共 l 6分) 11. 分解因式：221xx_。12. 如 图 ， 在 ABC 中 ， D,E 分 别 是 边AC、 BC 的 中 点 ， 若DE=4, 则AB=_。13. 已知1x是分式方程131kxx的根，则实数k=_。14. 如图， 在 RtABC中， ACB=90 ， AC=BC=1 ， 将 RtABC绕 A点逆时针旋转30后得到 R t ADE ，点 B经过的路径为?BD，则图中阴影部分的

6、面积是_。三、解答题： ( 本大题共6 个小题，共54 分) 1 5. (本小题满分12 分，每题 6 分) (1)计算：0020112cos3033(2010)( 1)。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 东北600ABC（2）解不等式组：20312123xxx，并写出该不等式组的最小整数解。16 （本小题满分6 分）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔 A在我军舰的正北方向500 米

7、处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60的方向。求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值) 17.( 本小题满分8 分) 先化简，再求值：232()111xxxxxx，其中32x。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - - xyOABPQ18( 本小题满分8 分) 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码123BBB、表示）中抽取一

8、个，再在三个上机题（题签分别用代码123JJJ、表示） 中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“1B”的下表为“1” ）均为奇数的概率。1 9. (本小题满分1 0 分) 如图，已知反比例函数(0)kykx的图象经过点(12，8) ，直线yxb经过该反比例函数图象上的点Q(4，m) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与x 轴、y 轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ ，求 OPQ 的面

9、积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - - ABCDEK20( 本小题满分1 0 分) 如图，已知线段AB CD ， AD与 B C 相交于点 K，E是线段 AD上一动点。 (1)若 BK=52KC ，求CDAB的值； (2)连接 BE ，若 BE平分 ABC ，则当 AE= 12AD时，猜想线段AB 、BC、CD三者之间有怎样的等量关系 ?请写出你的结论并予以证明再探究：当AE=1nAD (n2) ，而其余条件不变时，线段AB 、BC

10、、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - - B卷(共 5 0 分) 一、填空题： ( 每小题 4 分，共 20 分) 21在平面直角坐标系xOy中，点 P(2，a) 在正比例函数12yx的图象上，则点Q( 35aa，) 位于第 _象限。22某校在“爱护地球绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100 名学生的植树情况，将调查数据整

11、理如下表：植树数量（单位：棵）4 5 6 8 10 人数30 22 25 15 8 则这 l 00名同学平均每人植树 _ 棵；若该校共有1 000 名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_棵23设12211=112S,22211=123S,32211=134S, , 2211=1(1)nSnn设12.nSSSS，则 S=_ ( 用含 n 的代数式表示，其中n 为正整数 ) 24在三角形纸片ABC中，已知 ABC=90 ，AB=6 ，BC=8 。过点 A作直线l平行于 BC ，折叠三角形纸片 ABC ，使直角顶点 B 落在直线l上的 T 处，折痕为 MN 当点 T 在直线l上移动时，

12、折痕的端点M 、N也随之移动若限定端点M 、N分别在 AB 、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_ ( 计算结果不取近似值) 25在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数2(0)kykx满足：当0 x时， y 随 x 的增大而减小。 若该反比例函数的图象与直线3yxk都经过点 P，且7OP，则实数k=_. 二、解答题： ( 本大题共3 个小题，共30 分) 26( 本小题满分8 分) 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙( 墙的长度不限) ，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD 。已知木栏总长为120 米，设 AB边的长为x 米，

13、长方形ABCD的面积为 S平方米 (1)求 S与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围 ) 当 x 为何值时， S取得最值 (请指出是最大值还是最小值 )? 并求出这个最值； (2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为1O和2O，且1O到 AB 、BC、AD的距离与2O到 CD 、BC 、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5 米宽的平直路面，以方便同学们参观学习当(l)中 S 取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，清说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

14、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 27( 本小题满分1 0 分) 已知：如图，以矩形ABCD 的对角线 AC的中点 O为圆心， OA长为半径作 O， O经过 B、D两点，过点 B作 BK A C，垂足为K。过 D作 DH KB，DH分别与 AC 、AB 、 O及 CB的延长线相交于点 E、F、G 、H(1) 求证： AE=CK ；(2) 如果 AB=a，AD=13a (a为大于零的常数) ，求 BK的长：(3) 若 F 是 EG的中点，且 DE=6，求 O的半径和GH的长精品资料 - -

15、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 28( 本小题满分12 分) 如图，在平面直角坐标系xOy中， ABC的 A、 B两个顶点在x 轴上，顶点C在 y 轴的负半轴上已知:1:5OAOB，OBOC，ABC的面积15ABCS， 抛物线2(0)yaxbxc a经过 A、B 、C三点。 (1)求此抛物线的函数表达式； (2)设 E是 y 轴右侧抛物线上异于点B的一个动点， 过点 E作 x 轴的平行线交抛物线于另一点F，过点 F 作 FG垂直于 x 轴于点 G

16、，再过点 E作 EH垂直于 x 轴于点 H，得到矩形EFGH 则在点E的运动过程中，当矩形EFGH 为正方形时，求出该正方形的边长； (3)在抛物线上是否存在异于B、C的点 M ，使 MBC 中 BC边上的高为72？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 成都 2011 年中考数学答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D A B D D B C A C 二、填空题

17、11、2(1)x 12 、8 13 、16 14 、6三、解答题15、 （1）2 （2）21x，最小整数解为2。16、BC=500317、解：化简得2x， 当22x时，原式 =218、 （1）树状图（2）由树状图或表格可知，所有可能的结果共有9 种，其中笔试题和上机题的题签代码下标均为奇数的有4 种，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - - MABCDKE题签代码下标均为奇数的概率是P=4919、 （1）反比例函数kyx的图象经过点 (1

18、2，8) ，4kxy。反比例函数为4yx，点 Q(4，m)在反比例函数的图象上，414mQ （4,1 ）由题意，直线yxb经过点 Q （4,1 ） ，14b，即5b。一次函数为5yx。（2）由45yxyx，消去 y，得2540 xx即(1)(4)0 xx1214xx，1241yy，12121441xxyy，点 P的坐标为（ 1,4 ）. 由直线5yx与 x 轴相交于 A点，得 A点的坐标为（ 5,0 ）OPQOAPOAQSSS =1122PQOAyOAy=1115545 122220、 （1）25（2）猜想： AB=BC+CD，证明：延长BE 、DC交于点 M CD AB ，AE=ED AEB

19、 DEM 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - - AB=MD=CD+MC， ABE= M ABE= EBK EBK= M MC=BC AB=BC+CD 当 AE=1nAD (n2) ，线段 AB 、BC、CD三者之间有如下等量关系：1()1ABBCCDn（2n）B卷一、填空题21、四 22 、5.8 ，5800 23、1111nSnn，221nnSn 24、142 7 25 、73二、解答题26、 （1）2(1202 )2(30)18

20、00sxxx，20当 x=30 时，s 取得最大值为1800。（2）不可行由（ 1） ，当 S取得最大值时，有AB=30 ，BC=60 设1O的半径为r 米，圆心1O到 AB的距离为 y 米，据题意，得2302260yyr解得1515yr00.5yr这个设计不可行。27、 （1）证明 AED CKB （2）BK=1010a（3）设 GF=x ，则 EF=x,ED=BK=6, 由射影定理得AE=KC=6x由相交弦定理得，AE ECED EG662x ECx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11

21、 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 122 66xECxx6EKKCxK为 EC的中点132EFBK, 3 692ACx9 22r显然， HE=2BK=12 HG=6 28 、 解：（1） :1:5OAOB， 设(0)OAt t，则5OBt6ABt又OBOC，5OCt11651522ABCSAB OCtt21t，即1t。而0t，1t。1OA,5OBOC ABC三个顶点的坐标分别是A(1 0)，,B(5 0)，,C(05)，抛物线2yaxbxc经过 A、B、C三点，设(1)(5)ya xx，把C(05)，代入得1a此抛物线的函数表达式为245yxx（2）设点 E的坐标为2

22、(45)xxx，点 E在 Y轴右侧的抛物线上，0 x。有抛物线的对称性，知点F 与点 E关于抛物线的对称轴x=2 对称，易得点 F 的坐标为2(445)xxx，。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 要使矩形 EFGH 能成为正方形，有EHEF, 则24524xxx24524xxx或24524xxx由得，2610 xx，解得12310310 xx，（舍去）由得，2290 xx，解得34110110 xx，（舍去）当310 x时，2(

23、310)422 10EF此时正方形EFGH 的边长为22 10。当110 x时，2(110)42 102EF此时正方形EFGH 的边长为2 102。当矩形 EFGH 为正方形时，该正方形的边长为22 10或2 102。（3）假设存在点M ，使 MBC中 BC边上的高为72。M点应在与直线BC平行，且相距7 2的两条平行直线1l和2l上。由平行线的性质可得：1l和2l与 y 轴的交点到直线BC的距离也为72。如图，设1l与 y 轴交于 P点, 过 P作 PQ与直线 BC垂直，垂足为点Q，OBOC， OBC= OCB=45 在 RtPQC中，7 2PQ， PCQ= OCB=45 由勾股定理，得21

24、4PCPQ直线1l与 y 轴的交点坐标为P(0,9) 同理可求得：2l与 y 轴交点坐标为(019)R，易知直线 BC的函数表达式5yx。直线1l和2l的函数表达式分别为12:9:19lyxlyx；。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 根据题意，列出方程组：2-4 -59yxxyx，2- 4 -519yxxyx由得，25140 xx，解得11716xy；2227xy由得，25140 xx =-310 此方程无实数根。在抛物线上存在

25、点M ，使 MBC 中 BC边上的高为72，其坐标分别为：12(7 16)( 2 7)MM，、，另解：易求直线BC的表达式为：5yx整理得50 xy设2(45)M aaa，由点到直线的距离得222(45)57 211aaad解得2514aa25140aa或25140aa（无实数根）2a或7a代入得12(7 16)( 2 7)MM，、，。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

26、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

27、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 23 页 - - - - - - - - - -