2022年成都市中考数学试题及答案.pdf

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1、2008年四川省成都市中考数学试卷1.一、选择题： （每小题3 分，共 30 分）1. 2cos45的值等于（A）22（B）2（C）24（ D）222. 化简（ - 3x2) 2x3的结果是（A）- 6x5（B） - 3x5 （C）2x5 （ D）6x53. 北京奥运会火炬传递以“和谐之旅” 为主题，以 “点燃激情传递梦想” 为口号进行， 其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（A） 13.7 104千米（B）13.7 105千米（C） 1.37 105千米（D）1.37 106千米4. 用若干个大小相同，棱长为1 的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成

2、这个几何体模型所用的小正方体的个数是(A）4 （ B） 5 （C）6 （D）7 5. 下列事件是必然事件的是（A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报（B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数（C）在地球上，抛出去的篮球会下落（D）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上6. 在函数 y=3x中，自变量x 的取值范围是（A）x - 3 （B） x - 3 （C ）x 3 （D ）x 3 7. 如图，在 ABC与 DEF中，已有条件AB=DE ，还需添加两个条件才能使ABC DEF ，不能添加的一组条件是（A） B= E,BC=EF （B）BC=EF ， AC=DF (C ） A

3、= D ， B=E （D） A= D ，BC=EF 8. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7 00 12 00 中各时间段（以1 小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（A） 15，15 （ B）10，15 （C ）15，20 （D ）10，20 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 9. 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底

4、面周长是6cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（A） 12cm2（B） 15cm2（C）18cm2（ D）24cm210. 有下列函数：y = - 3x； y = x 1 ： y = - x1（ x 0 ） ； y = x2 + 2x + 1.其中当 x 在各自的自变量取值范围内取值时，y 随着 x 的增大而增大的函数有（A）（B）（C）（ D）第卷（非选择题，共70 分）注意事项：1. A 卷的第卷和B卷共 10 页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题： （每小题4 分，共 16 分）将答案直接写在该题目中的横线上. 1

5、1. 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为2甲S=0.32 ，2乙S=0.26 ，则身高较整齐的球队是队. 12. 已知 x = 1是关于 x 的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0的一个根，则实数k 的值是 . 13. 如图，已知PA是 O的切线，切点为A， PA = 3 ， APO = 30 ，那么OP = . 14. 如图，在平面直角坐标系中，PQR是 ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点 P，点 B 与点 Q ，点 C 与点 R 的坐标之间的关系. 在这种变换下，如果ABC中任意一点M的坐标为（ x，y） ，那么它们的对应点N的坐标是 .

6、 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 三、 （第 15 题每小题6 分，第 16 题 6 分，共 18 分）15. 解答下列各题：（ 1）计算：231)2008(410 . （ 2）化简：).4(2)12(22xxxxxx16. 解不等式组,232, 01xxx并写出该不等式组的最大整式解. 四、 （每小题8 分，共 16 分）17. 如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上

7、，测量湖中两个小岛C、D间的距离 . 从山顶 A处测得湖中小岛C的俯角为60，测得湖中小岛D的俯角为45. 已知小山AB的高为 180 米，求小岛C、D间的距离 . （计算过程和结果均不取近似值）18. 如图，已知反比例函数y = xm的图象经过点A（1，- 3） ，一次函数y = kx + b 的图象经过点A与点 C（0，- 4 ） ，且与反比例函数的图象相交于另一点B. （ 1）试确定这两个函数的表达式；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - -

8、- - - （ 2）求点 B的坐标 . 五、 （每小题10 分，共 20 分）19. 一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4 个小球，分别标有数字1，2， 3，4. （ 1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；（ 2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3 整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明. 20. 已知：在梯形ABCD 中， AD BC，AB = DC，E、F 分别是 AB和 BC边上的点 .

9、 （ 1）如图，以EF为对称轴翻折梯形ABCD ，使点 B与点 D重合，且DFBC.若 AD =4，BC=8 ，求梯形ABCD 的面积ABCDS梯形的值；（ 2）如图，连接EF 并延长与DC的延长线交于点G ，如果FG=kEF（k 为正数），试猜想BE与 CG有何数量关系？写出你的结论并证明之. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - B 卷 （共 50 分）一、填空题： （每小题4 分，共 20 分）将答案直接写在该题目中的横线上.

10、21. 已知 y = 31x 1, 那么31x2 2xy + 3y2 2 的值是 . 22. 某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2 天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800 亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是 . 23. 如图，已知点A是锐角 MON 内的一点，试分别在OM 、ON上确定点B、点 C，使 ABC的周长最小 . 写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点（要求画出草图，保留作图痕迹）24. 如果 m是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数，n 是从 0，1，2 三个数中任取的一个数，那么关于x 的一元二次方程x2 2mx +

11、n2 = 0有实数根的概率为 . 25. 如图，已知A、B、C 是 O上的三个点，且AB=15cm ，AC=33cm， BOC=60 . 如果 D是线段 BC上的点，且点 D到直线 AC的距离为2，那么 BD= cm. 二、 （共 8 分）26. 金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、 乙两个工程队的投标书. 从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的32；若由甲队先做10 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30 天可以完成 . (1) 求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（ 2） 已知甲队每天的施工费用为0.84 万元，乙队每天的施工费

12、用为0.56 万元 . 工程预算的施工费用为50 万元 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由. 三、 （共 10 分）27. 如图，已知O的半径为2，以 O的弦 AB 为直径作 M，点 C是 O优弧?AB上的一个动点（不与点A、点 B 重合） . 连结 AC 、BC ，分别与 M相交于

13、点D、点 E，连结 DE.若 AB=23. (1) 求 C的度数；（2）求 DE的长；（3）如果记tan ABC=y ，ADDC=x（0 x1 的常数），设过 Q 、R 两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y 轴的交点为N，其顶点为M ，记 QNM 的面积为QMNS， QNR 的面积QNRS，求QMNSQNRS的值 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - - （含成都市初三毕业会考）数学参考答案及评分意见A 卷（共 100 分）

14、第卷（共30 分）一、选择题： （每小题3 分，共 30 分）1B；2A；3D；4B；5C；6C；7D；8A；9B；10C第卷（共70 分）二、填空题： （每小题4 分，共 16 分）11乙；121132 3；14()xy，三、 （第 15 题每小题6 分，第 16 题 6 分，共 18 分）15 （1）解：原式2 132 4 分2 2 分（ 2）解：原式21(2)(2)(2)xxxxx xg 4 分212xx31x 2 分16解：解不等式10 x，得1x 2 分解不等式223xx，得2x 2 分不等式组的解集为12x 1 分该不等式组的最大整数解是2 1 分四、 （每小题8 分，共 16 分

15、）17解：如图，由已知，可得60ACBo，45ADBo 2 分在RtABD中，BDAB又在RtABC中，tan60ABBCoQ，3ABBC，即33BCABBDBCCDQ，33ABABCD 3 分3318018033CDABAB18060 3（米） 2 分答：小岛CD，间的距离为18060 3米 1 分18解： （ 1）Q反比例函数myx的图象经过点(13)A ，ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 31m，即3m反比例函数的表

16、达式为3yx 3 分Q一次函数ykxb的图象经过点(13)(04)AC，34kbb，解得14kb，一次函数的表达式为4yx 3 分（ 2）由34yxyx，消去y，得2430 xx即(1)(3)0 xx1x或3x可得3y或1y于是13xy，或31xy，而点A的坐标是(13)，点B的坐标为(31)， 2 分五、 （每小题10 分，共 20 分）19解： （ 1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，所标数字的所有可能结果有：(12) (13) (14) (2 3) (2 4) (3 4)， ， ，共 6 种；而所标数字一个是奇数另一个是偶数的有4 种 3 分4263P 2 分（ 2）画树状图：或用列表法

17、：第一次第二次组成的两位数开始1 2 1 2 3 4 （11） （12）（13） （14）1 2 3 4 （21） （22） （23） （24） （31）3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 （32） （33）（34）（41） （42）（43）（44）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 1 2 3 4 1 （11）（12）（13）（14）2 （21）（22）（23）（24）3 （31）（32）（33）（34）4 （41）（42）（

18、43）（44） 3 分所有可能出现的结果共有16 种，其中能被3 整除的有5 种516P 2 分20 （1）解：由题意，有BEFDEFBFDF 1分如图，过点A作AGBC于点G则四边形AGFD是矩形4AGDFGFAD，在RtABG和RtDCF中，ABDCQ，AGDF，RtRtABGDCF （HL）BGCF 2 分11()(84)222BGBCGF246DFBFBGGF 2 分11()(48)63622ABCDSADBCDFg梯形 1 分（ 2）猜想：CGk BEg（或1BECGkg） 1 分证明：如图，过点E作EHCG，交BC于点H则FEHFGC又EFHGFC，EFHGFCEFEHGFGC而F

19、Gk EFg，即GFkEF1EHGCk即CGk EHg 2 分EHCGQ，EHBDCB而ABCD是等腰梯形，BDCBBEHBBEEHCGk BEg1 分B 卷（共 50 分）一、填空题： （每小题4 分，共 20 分）第二次第一次A D E B F C G B F G C D A E H 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 211；224；23分别作点A关于OMON，的对称点AA，；连结AA，分别交OMON，于点B、点C，则点B、

20、点C即为所求 （2 分）如图所示（2 分） ；2434；2511 135二、 （共 8 分）26解： （ 1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要23x天根据题意，得10113012233xxx解得90 x经检验，90 x是原方程的根 3 分22906033x答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要60 天和 90 天 1 分（ 2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天则有1116090y解得36y 2 分需要施工费用：36(0.840.56)50.4（万元） 1 分50.450Q，工程预算的施工费用不够用，需追加预算0.4 万元 1 分三、 （共 10 分）27解： （ 1

21、）连结OBOM，则在RtOMB中，2OBQ，3MB，1OM12OMOBQ，30OBMo60MOBo连结OA则120AOBo1602CAOBo 3 分 或：延长BO与Oe相交于点F，连结AF则有ACBAFB，且90FABoC E B M A D O AMNOCBAA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 在RtABF中，2BOQ，2224BFBO又2 33sin42ABAFBBF，60AFBoAFBACBQ，60Co （ 2）在CDE和

22、CBA中，CDECBAQ，ECDACB，CDECBADEDCABBC连结BD则90BDCADBo在RtBCD中，60BCDoQ，30CBDo2BCDC12DCBC即12DEAB112 3322DEAB 3 分 或：Q点C在?AB上移动，C恒为60o，DE长始终不变当点C移动到BO延长线与Oe交点处时，可求得1sin 302 332DEABog （ 3）连结AEABQ是Me的直径，90AEBAECo由ADxDC，可得ADx DCg，(1)ACADDCxDCg在RtACE中，cosCEACEACQ，sinAEACEAC，1cos(1)cos60(1)2CEACACExDCxDCogggg；3sin

23、(1)sin60(1)2AEACACExDCxDCogggg又由（ 2） ，知2BCDC112(1)(3)22BEBCCEDCxDCx DCgg 3 分在RtABE中，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 3(1)3(1)2tan13(3)2xDCAExABCBExx DCgQg，3(1)(03)3xyxx 1 分 或：由（ 2） ，知CDECBA，DCCEDEBCACAB又由（ 2） ，知12DEAB，2BCDC，12CEAC连结

24、AE在RtACE中，由勾股定理，得22221324AEACCEACACAC又ADxDC，即111ADxACxDCDC而32tan122ACAEAEyABEBEBCCEDCAC333(1)3(1)2(03)1141324121xxxDCxxACxgg 四、 （共 12 分）28解： （ 1）如图，过点B作BDOA于点D在RtABD中，3 5ABQ，5sin5OAB，5sin3 535BDABOABg又由勾股定理，得2222(35)36ADABBD1064ODOAADQ点B在第一象限内，点B的坐标为(4 3)，点B关于x轴对称的点C的坐标为(43)， 2 分设经过(0 0)(43)(10 0)OC

25、A，三点的抛物线的函数表达式为y x F P3 BECDAP2 P1 O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 2(0)yaxbx a由11643810010054aababb，经过OCA， ，三点的抛物线的函数表达式为21584yxx 2 分（ 2）假设在（ 1）中的抛物线上存在点P，使以POCA， ， ，为顶点的四边形为梯形Q点(43)C，不是抛物线21584yx的顶点，过点C作直线OA的平行线与抛物线交于点1P则直线1CP的函数

26、表达式为3y对于21584yxx，令34yx或6x1143xy，；2263xy，而点(43)C，1(63)P，在四边形1P AOC中，1CPOA，显然1CPOA点1(63)P，是符合要求的点 1 分若2APCO设直线CO的函数表达式为1yk x将点(43)C，代入，得143k134k直线CO的函数表达式为34yx于是可设直线2AP的函数表达式为134yxb将点(10 0)A，代入，得131004b1152b直线2AP的函数表达式为31542yx由223154246001584yxxxyxx，即(10)(6)0 xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎

27、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 11100 xy，；22612xy，；而点(10 0)A，2( 6 12)P，过点2P作2P Ex轴于点E，则212P E在2RtAP E中，由勾股定理，得222222121620APP EAE而5COOB在四边形2P OCA中，2APCO，但2APCO点2( 612)P，是符合要求的点 1 分若3OPCA设直线CA的函数表达式为22yk xb将点(10 0)(43)AC，代入，得22222211002435kbkkbb，直线CA的函数表达式为152yx直线3OP的函数表达

28、式为12yx由22121401584yxxxyxx，即(14)0 x x1100 xy，；22147xy，而点(0 0)O，3(14 7)P，过点3P作3P Fx轴于点F，则37PF在3RtOP F中，由勾股定理，得2222337147 5OPP FOF而3 5CAAB在四边形3POCA中，3OPCA，但3OPCA点3(14 7)P，是符合要求的点 1 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 综上可知，在（1）中的抛物线上存在点12

29、3(63)( 612)(14 7)PPP， ，使以POCA， ， ，为顶点的四边形为梯形 1 分（ 3）由题知，抛物线的开口可能向上，也可能向下当抛物线开口向上时，则此抛物线与y轴的负半轴交于点N可设抛物线的函数表达式为(2 )(5 )(0)ya xkxka即22310yaxakxak2234924a xkak如图，过点M作MGx轴于点G3( 20)(50)02QkRkGkQ，22349(010)24NakMkak，3|2| 7|2QOkQRkOGk，22749| 10|24QGkONakMGak，23117103522QNRSQR ONkakakggQNMQNOQMGONMGSSSS梯形11

30、1()222QOONONGMOGQGGMggggg2222114931749210102242224kakakakkkak3314949212015372884akak3321: (35)3: 204QNMQNRSSakak 2 分当抛物线开口向下时，则此抛物线与y轴的正半轴交于点N同理，可得:3: 20QNMQNRSS 1 分综上可知，:QNMQNRSS的值为3: 20 1 分y x Q O G R M N 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -