2022年成都市金牛区九级数学期末试题.pdf

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1、PODCBA成都市金牛区2010-2011 学年度 (上) 九年级数学期末质量检测本试卷共8 页， 28 个小题，总分为150 分，考试时间为120 分钟答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写，答题时不能使用计算器。（A 卷100 分）一、选择题（每小题3 分，共 30 分）请将各小题所选答案的标号填涂在机读卡对应位置. 1已知x=-1 是一元二次方程x2+mx-5=0 的一个解，则m 的值是（）A -4 B -5 C 5 D 4 2下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( ) A4 个B.5 个 C.6 个D.7 个3在新年联欢会上，班委设计了一个游戏，给予获胜

2、者两种不同奖品中的一种 .现将奖品名称写在完全相同的卡片上，背面朝上整齐排列，如图所示 .若阴影部分放置的是写有乙种奖品的卡片，则获胜者小刚同学得到乙种奖品的概率是（）A154B31C51D1524在ABC中，90Co，若4BC，32sinA，则 AC的长是（） 6 2 53 52 135已知点A（ 2，y1） ，B（ 1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数yx4的图像上，则y1，y2， ，y3的大小关系是（）A ，y3y2y1 B. y1y2，y3 C. y2y1，y3 D. y2y3y1 6如图所示，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（）A.当 ABBC 时，它是菱形B

3、.当 ACBD 时，它是菱形C.当 ABC 90时，它是矩形D.当 AC BD 时，它是正方形7 如图，正方形 ABCD 内接于圆O,点 P 在弧 AD 上， 则 BPC （）A.50 B.35 C.40 D.45 8如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF ，一动点P从点 A出发沿着 ABCDE 方向匀速运动，最后到达点E运动过程中PEF 的面积（ S）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 随时间（ t）变化的图象大致是（）

4、9某公司销售部有营销人员27 人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这27 人某月的销售量如下表：每人销售量 （单位：件）600 500 400 350 300 200 人数（单位：人）2 4 5 6 7 3 则该公司营销人员该月销售量的中位数是（）A. 500 件B. 400 件C. 350 件D. 300 件10如果抛物线y=x26x+c2 的顶点到 x 轴的距离是3,那么 c 的值等于（）A. 8 B. 14 C. 8 或 14 D. 8 或 14 二填空题： （每小题 3 分，共 15 分）11 成都市为改善交通状况，修建了大量的高架桥，一汽车在坡角为30的笔直高架桥点A 开始爬

5、行，行驶了150 米到达 B点，这时汽车离地面高度为 _ 12把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D 、C分别落在D1、C1的位置若 EFB=65 ，则 AED1等于 _度13若关于x的一元二次方程0132xkx有两个实数根，则k的取值范围是 _ 14某钢铁厂今年1 月份钢产量为4 万吨，三月份钢产量为4.84 万吨 , 每月的增长率相同，问 2、3 月份平均每月的增长率是 _. 15小斌在距离路灯9 米的地方，发现自己在地面上的影长是3 米，如果小斌的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是 _ 米三解答下列各题（每题6 分，共 12 分）16 （1）计算：|345tan|32)31()21(10

6、(2) 解方程：0652xxstA OstB OsD OstC OtABCDE. F. P. A E D C F B D1 C1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 四、解答题（ 17 题 11 分， 18 题 10 分，共 21 分）17如图，袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”和“ 2” 。小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个球，并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的扇形） 。如果所摸球上的数字与转盘转

7、出的数字之和为3，那么游戏者获胜。求游戏者获胜的概率？试用树状图或列表法加以说明. 18如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A 的正东方向且距A 地 40 海里的 B地训练 .突然接到基地命令，要该军舰前往C 岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治.已知C 岛在 A 的北偏东 60方向， 且在 B 的北偏西 45方向， 军舰从 B 处出发， 平均每小时行驶 20 海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？（提示：过C 作 CDAB 于 D，73.13,41.12，精确到 0.1 小时）五、综合题（ 19 题 10 分， 20 题 12 分，共 22 分）604 5AB北北C 精品资料

8、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 19 如图，已知RtAOB 的锐角顶点A 在反比例函数y=mx的图象上，且AOB 的面积为 3，已知 OB=3 ， （ 1）求反比例函数的解析式； （2）一条直线过A 点且交 x 轴于 C 点，已知 tanACB=72，求直线 AC 的解析式 . 20如图，在RtABC 中， ACB=90 , B =60， BC=2 点 0 是 AC 的中点，过点0的直线 l 从与 AC 重合的位置开始，绕点0 作逆时针旋

9、转，交AB 边于点 D.过点 C 作 CEAB 交直线 l 于点 E，设直线 l 的旋转角为 . (1)当 =_度时，四边形EDBC 是等腰梯形；当=_度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为 _；(2)当 =90时 ,证明四边形EDBC 为菱形(B 卷50 分) C y x A O B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 一、填空题（每小题4 分，共 20 分）21.已知 x 是一元二次方程2x23x10 的实数根，那么

10、代数式2238(21)4221xxxxx的值为. 22. 在 ABC中， A 、 B均为锐角， AC=6，BC=3 3，且 sinA=33, 则 cosB= 。23.如图，直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4，双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为8，则AOC的面积为15 。15 24. 二次函数 y=ax2bxc 的图象如图所示，在下列说法中： ac0；方程 ax2 bxc=0 的根是x1= 1, x2= 3 ； abc0；当 x1 时， y 随x 的增大而增大。正确的说法是_ _ 。( 把正确的答案的序号都填在横线上) 25.如图，已知：ABC内接于Oe，点

11、D在OC的延长线上，1sin2B，30Do，6AC，则AD= .二、 （本题满分8 分）26 某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20 件,每件衬衣盈利40 元,为了扩大销售,增加盈利 ,尽快减少库存 ,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现 ,如果每件衬衣降价1 元,商场平均每天可多售出2 件. (1)若商场平均每天盈利1200 元,每件衬衣应降价多少元? (2)若要使商场平场每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案. ACDBO25 题图C 23 题图OxAyB0 y x -1 3 24 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

12、- - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 三、 （本题满分10 分）27. 如图，矩形ABCD 中，AB=5,AD=3, 点 E 是 CD 上的一点，以AE 为直径的 O 与 AB 交于点 F，过点 F 作 FGBE 于点 G（1）若 E 是 CD 的中点时，求tanEAB 的值；（2）在（ 1）的条件下，证明：FG 是 O 的切线；（3）试探究： BE 能否与 O 相切 ?若能，求出此时DE 的长；若不能，请说明理由四、 （本题满分12 分）28. 如图，已知抛物线y=x22x1 的顶点为 P，A 为抛物线与y 轴的交点，过A 与

13、 y 轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B，与抛物线对称轴交于点O，过点B 和 P 的直线 l交 y 轴于点 C，连结 OC，将 ACO沿 OC 翻折后，点A 落在点 D 的位置(1) 求直线 l 的函数解析式；(2)求点 D 的坐标；(3)抛物线上是否存在点Q，使得 SDQC= SDPB? 若存在，求出所有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由D E O C B G F A 28 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 201

14、02011 学年度（上）期末九年级数学教学测评（范围：至“直线与圆的位置关系”止）数学试题答案一选择题： （每小题 3 分，共 30 分）ABADC DDBCC 二填空题： （每小题 3 分，共 15 分）11、30 米; 12、60 ; 13、K-49且 K0; 14、10% ; 15、6.4 米三16 （1）计算：|345tan|32)31()21(10解： （1）原式 =1+333- （3-1 ） 2 分 =1+3-3+1 2 分 =2 2 分(2) 解方程：0652xx解： （x+6）(x-1)=0 2 分X+6=0或 x-1=0 2 分x=-6 或 x=1 2 分四17 概率 p=1

15、/3 4分（正确作图 7 分，共 11 分）18解：设 CD=10t, 1分则 DB=10t,AC=20t, 则 10(3+1)t=40 2 分 t =232134 2 分而)13(220210t 2 分322+)13(21.461.705 2.5 2 分答：1 分604 5AB北北C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 五解答下列各题19. (1)y=x6 4 分 (2)= 7872x 6 分20如图，在RtABC中， ACB=9

16、0 , B =60， BC=2 点 0 是 AC的中点，过点0的直线 l 从与 AC重合的位置开始，绕点0 作逆时针旋转，交AB边于点 D.过点 C作 CE AB交直线 l 于点 E，设直线 l 的旋转角为 . (1)当 =_30_度时，四边形 EDBC 是等腰梯形；当=_60_度时，四边形 EDBC 是直角梯形， 此时 AD的长为_3/2_ ； (2)当 =90时 , 判断四边形EDBC 是否为菱形， 并说明理由（每空 2 分，计 6 分；(2)计 4 分，共 10分）B卷( 共 50 分) 一、填空题（每小题4 分，共 20 分）21.12； 22. 53；23. 15；24. ； 25.

17、6 3二、 （本题满分8 分）26、解：设每件衬衫应降价x元，可使商场每天盈利1200元 1 分根据题意，得(40)(202 )1200 xx 1 分解得：110 x，220 x 1 分所以，为尽快减少库存, 每件衬衣应降价20 元。 1 分(2)y= (40-x)(20+2x) =2x2+60 x+800 1 分当 x=)2(260=15 1 分ymax=3040=1250 1 分所以降 15 元盈利最多为1250 元. 1 分三、 （本题满分10 分）27.如图 ， 矩形ABCD中，53ABAD，点E是CD上的动点， 以AE为直径的O与AB交于点F，过点F作FGBE于点G（1）若E是CD的

18、中点时，求tanEAB的值；（2）在（ 1）的条件下，证明：FG是O的切线；D E O C B G F A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （3）试探究：BE能否与O相切?若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由解： （1）ABCD是矩形， ABDC， AED= EAB. 2 分AD=3 ，DE=1522CD，D=090tanEAB=tanADE=65ADDE 2 分（2） 连结 OF O 为 AE 中点， F 为 AB 中点

19、OF 为 ABE 的中线OF/BE FGBE FGOF FG 是O的切线 3 分（3）不能相切。当 AEEB 时，若 BE 与O相切，设 DE=x，AOE ECB，ECADBCDE，xx533，x 无解 3 分四、 （本题满分12 分）28. 如图，已知抛物线y=12x22x1 的顶点为P，A为抛物线与y轴的交点，过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B，与抛物线对称轴交于点O，过点B和P的直线l交y轴于点C，连结OC，将ACO沿OC翻折后，点A落在点D的位置(1) 求直线l的函数解析式；(3 分) (2) 求点D的坐标； (3 分) (3) 抛物线上是否存在点Q，使得SDQC= SDPB?

20、 若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由(3 分) D E O C B G F A 28 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 解： (1) 配方 , 得y=12(x2)21，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为P(2， 1) 取x=0 代入y=12x22x1，得y=1，点A的坐标是(0 ，1)由抛物线的对称性知，点A(0 ，1) 与点B关于直线x=2 对称，点B的坐标是 (4 ，1) 设直线l的解析式为y=kx

21、b(k0) ，将B、P的坐标代入，有14,12,kbkb解得1,3.kb直线l的解析式为y=x3 4 分(2) 连结AD交OC于点E， 点D由点A沿OC翻折后得到， OC垂直平分AD由(1) 知，点C的坐标为 (0 ，3)， 在 RtAOC中，OA=2，AC=4，OC=25 据面积关系，有12OCAE=12OACA，AE=455，AD=2AE=855作DFAB于F，易证 RtADFRtCOA，AFDFADACO AO C，AF=ADO CAC=165，DF=ADO COA=85，又 OA=1，点D的纵坐标为185= 35， 点D的坐标为 (165，35) 4 分(3) 显然，OPAC，且O为A

22、B的中点， 点P是线段BC的中点，SDPC= SDPB 故要使SDQC= SDPB，只需SDQC=SDPC 过P作直线m与CD平行，则直线m上的任意一点与CD构成的三角形的面积都等于S DPC，故m与抛物线的交点即符合条件的Q点容易求得过点C(0 ， 3)、D(165，35) 的直线的解析式为y=34x3，据直线m的作法，可以求得直线m的解析式为y=34x52令12x22x1=34x52，解得x1=2，x2=72，代入y=34x52，得y1= 1，y2=18，因此，抛物线上存在两点Q1(2 ， 1)( 即点P) 和Q2(72，18) ，使得SDQC= SDPB 4 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -