2022年兴学教育—中考动点问题函数图象.pdf

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1、兴学教育中考动点问题函数图象典型例题讲解1、如图， 等边三角形ABC 的边长为 3，N 为 AC 的三等分点，三角形边上的动点M 从点 A出发，沿 ABC 的方向运动，到达点C 时停止设点M 运动的路程为x，MN2=y，则 y关于 x 的函数图象大致为（）A B C D 【知识点】动点问题的函数图象【分析】注意分析y 随 x 的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决【解析】 等边三角形ABC 的边长为 3，N 为 AC 的三等分点， AN=1 当点 M 位于点 A 处时， x=0， y=1 当动点 M 从 A 点出发到 AM=1 的过程中， y 随 x 的增大而减小，故排除D； 当动点

2、 M 到达 C 点时， x=6， y=31=2， 即此时 y 的值与点M 在点 A 处时的值不相等 故排除 A、C故选 B2、如右图所示，已知等腰梯形ABCD,ADBC，若动直线l垂直于 BC ，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为 S，BP为x，则 S关于x的函数图象大致是【知识点】动点问题的函数图象【分析】分三段考虑， 当直线 l 经过 BA段时， 直线 l 经过 AD 段时， 直线 l 经过 DC段时，分别观察出面积变化的情况，然后结合选项即可得出答案【解析】 当直线 l 经过 BA 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来越快；xB y P A D C l x0 s A.x0

3、s B. x0 s C. x0 s D. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 直线 l 经过 DC 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度保持不变； 直线 l 经过 DC 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来越小；结合选项可得，A 选项的图象符合故选 A3、如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图像大致是【解析

4、】 注入水的体积增加的速度随着高度x 的变化情况是： 由慢到快匀速增长由快到慢，由慢到快的图象是越来越陡，由快到慢的图象是越来越平缓，所以选A。4、如图所示，半径为1 的圆和边长为3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分） ，则 S与 t 的大致图象为（）A B C D 【知识点】动点问题的函数图象【解析】由图中可知：在开始的时候，阴影部分的面积最大，可以排除B，C随着圆的穿行开始，阴影部分的面积开始减小，当圆完全进入正方形时，阴影部分的面积开始不再变化应排除D故选 A5、如图 9，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，

5、CFAB，且AE = EF = FB = 5 ，DE = 12 ，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒 1个单位长的速度运动到点B停止 . 设运动时间为t秒， y = SEPF，则 y与t的函数图象大致是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 【解析】：AD 13，sinA 1213，当 P在AD 上运动时，PEF 的高 h1213t ，y = SEPF1521213t ，是一次函数关系，当点P在CD 上运动时，高不变，底不变

6、，三角形的面积不变，当点P在C上运动时，同样也是一次函数关系，故选A。6、一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间用 x 表示注水时间， 用 y 表示浮子的高度，则用来表示y 与 x 之间关系的选项是（）A B C D 【知识点】分段函数图象【分析】分三段考虑， 小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加； 小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变； 大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加【解析】 小烧杯未被注满，这段时间

7、，浮子的高度快速增加； 小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变； 大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加结合图象可得B 选项的图象符合故选 B7、如图，点 P是以 O 为圆心， AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦 AP的长为x，APO的面积为y，则下列图象中， 能表示y与x的函数关系的图象大致是答案 ：A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 解析 ：很显然，并非二次函数，排除B；采用特殊

8、位置法；当P点与A点重合时，此时0 xAP，0PAOS；当P点与B点重合时，此时2xAP，0PAOS；本题最重要的为当1xAP时，此时APO为等边三角形，4143PAOS；排除B、C、D.选择A. 【点评】动点函数图象问题选取合适的特殊位置，然后去解答是最为直接有效的方法8、在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力） ，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位 N）与铁块被提起的高度x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是（）A B C D 【知识点】分段函数图象【分析】露出水面前读数y 不变，出水面后y 逐渐增大，离开

9、水面后y 不变【解析】因为小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全 露出水面一定高度则露出水面前读数y 不变，出水面后y 逐渐增大，离开水面后y 不变故选 C9、如图，动点P 从点 A 出发，沿线段AB 运动至点 B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度不变， 则以点 B 为圆心，线段BP 长为半径的圆的面积S 与点 P 的运动时间t 的函数图象大致为（）HOPBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - -

10、 - ABCD【知识点】：动点问题的函数图象【分析】：分析动点 P 的运动过程，采用定量分析手段，求出S 与 t 的函数关系式，根据关系式可以得出结论【解答】：不妨设线段AB 长度为 1 个单位，点P的运动速度为1 个单位，则：（1）当点 P在 AB 段运动时， PB=1t，S= （1t）2（0 t1） ；（2）当点 P 在 BA 段运动时， PB=t1，S= （t 1）2（1 t 2） 综上，整个运动过程中，S 与 t 的函数关系式为：S= （t 1）2（0 t 2） ，这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线结合题中各选项，只有B 符合要求故选 B10、 如图，正方形ABCD 中，

11、AB=8cm ，对角线 AC，BD 相交于点O，点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发，以1cm/s 的速度沿 BC，CD 运动，到点C，D 时停止运动，设运动时间为t（s） ，OEF 的面积为s（cm2） ，则 s（cm2）与 t（s）的函数关系可用图象表示为（）A B C D 【知识点】动点问题的函数图象【分析】由点 E， F分别从 B， C两点同时出发， 以 1cm/s 的速度沿BC ， CD运动，得到 BE=CF=t ，则 CE=8 t，再根据正方形的性质的OB=OC ， OBC= OCD=45 ，然后根据“SAS ”可判断OBE OCF ，所以 SOBE=SOCF，这样 S四边形O

12、ECF=SOBC=16，于是 S=S四边形OECFSCEF=16（8t）?t，然后配方得到S= （t4）2+8（0 t 8） ，最后利用解析式和二次函数的性质对各选项进行判断【解析】根据题意BE=CF=t ，CE=8t，四边形 ABCD 为正方形，OB=OC ，OBC= OCD=45 ，在 OBE 和 OCF 中，OBEOCF（SAS） ，SOBE=SOCF，S四边形OECF=SOBC= 82=16，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - -

13、- S=S四边形OECFSCEF=16（8t）?t=t24t+16=（t4）2+8（0 t 8） ，s（cm2）与 t（s）的函数图象为抛物线一部分，顶点为（4，8） ，自变量为0 t 8故选 B11、如图所示：边长分别为1 和 2 的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为 s，那么 s 与 t 的大致图象应为（）A B C D 【知识点】分段函数、动点问题的函数图象【分析】根据题意，设小正方形运动的速度为V，分三个阶段； 小正方形向右未完全穿入大正方形， 小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形， 小正方

14、形穿出大正方形，分别求出 S，可得答案【解析】根据题意，设小正方形运动的速度为V，分三个阶段； 小正方形向右未完全穿入大正方形，S=2 2Vt 1=4Vt， 小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2 21 1=3， 小正方形穿出大正方形，S=Vt 1，分析选项可得，A 符合；故选 A12、如图 1，点 E为矩形 ABCD边 AD 上一点，点P，点 Q 同时从点B 出发，点 P 沿 BEEDDC 运动到点 C 停止，点 Q 沿 BC运动到点 C 停止，它们运动的速度都是1cm/s，设 P，Q出发 t 秒时， BPQ 的面积为 ycm，已知 y 与 t 的函数关系的图形如图2（曲线 OM 为抛

15、物线的一部分） ，则下列结论： ： AD=BE=5cm；当 0t5 时；直线NH 的解析式为y=25t+27；若 ABE 与 QBP 相似，则t=429秒。其中正确的结论个数为（）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 答案 ：B 解析 ：根据图（ 2）可得，当点P 到达点 E 时点 Q 到达点 C，故正确故正确将 N（ 7,10）代入，知错误，故选B。13、如图，将边长为4 的正方形 ABCD的

16、一边 BC与直角边分别是2 和 4 的 RtGEF的一边 GF重合。 正方形 ABCD以每秒 1 个单位长度的速度沿GE向右匀速运动， 当点 A 和点 E重合时正方形停止运动。设正方形的运动时间为t 秒，正方形ABCD与 RtGEF重叠部分面积为 s，则 s 关于 t 的函数图像为（B）C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 14、如图，是一种古代计时器“ 漏壶 ” 的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，

17、人们根据壶中水面的位置计算时间若用x 表示时间， y 表示壶底到水面的高度， 下面的图象适合表示一小段时间内y 与 x 的函数关系的是 （不考虑水量变化对压力的影响） （）A B C D 【知识点】函数图象【分析】 由题意知 x表示时间， y 表示壶底到水面的高度，然后根据x、y 的初始位置及函数图象的性质来判断【解析】由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y 的初始位置应该大于0，可以排除A、D；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C 选项；故选 B15、 如图，正方形 ABCD的边长为 4， P为正方形边上一动点， 沿 ADCBA的路径匀速移动，设P 点经过的路

18、径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（B ）16、 如图，在矩形ABCD 中， O 是对角线 AC 的中点，动点P从点 C 出发，沿BC 方向匀速运动到终点C，动点 Q 从点 C 出发，沿 DC 方向匀速运动到终点C已知 P，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接OP，OQ设运动时间为t，四边形 OPCQ 的面积为S，那么下列图象能大致刻画S 与 t 之间的关系的是（）P D A B C xy48816124Oxy41216884OA. B. xy41216884OC. D. 第 10 题xy41216884O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

19、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - - A B C D 【知识点】动点问题的函数图象【分析】作OEBC于 E点， OFCD 于 F点设 BC=a ，AB=b，点 P的速度为x，点 F的速度为 y，则 CP=xt ，DQ=yt，CQ=byt，根据矩形和中位线的性质得到OE= b，OF= a，根据 P，Q 两点同时出发， 并同时到达终点，则=，即 ay=bx，然后利用S=SOCQ+SOCP=?a?（byt）+?b?xt，再整理得到S= ab（0t） ，根据此解析式可判断函数图象线段（端点

20、除外）【解析】作OEBC 于 E 点，OFCD 于 F 点，如图，设BC=a，AB=b ，点 P 的速度为x，点 F 的速度为 y，则 CP=xt，DQ=yt ，所以 CQ=byt，O 是对角线 AC 的中点，OE=b，OF=a，P，Q 两点同时出发，并同时到达终点，=，即 ay=bx，S=SOCQ+SOCP=? a?（byt）+?b?xt =abayt+bxt =ab（0t） ，S 与 t 的函数图象为常函数，且自变量的范围为0t） 故选 A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 2

21、1 页 - - - - - - - - - - 17、 如图是我国古代计时器“ 漏壶 ” 的示意图， 在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x 表示时间， y 表示壶底到水面的高度，则 y 与 x 的函数关系式的图象是（）A B C D 【知识点】函数图象【分析】 由题意知 x表示时间， y 表示壶底到水面的高度，然后根据x、y 的初始位置及函数图象的性质来判断【解析】由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y 的初始位置应该大于0，可以排除A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D 选项；故选 C18、 如图 ,点

22、G、E、A、B 在一条直线上 ,Rt EFG从如图所示的位置出发, 沿直线 AB向右匀速运动 , 当点 G与点 B重合时停止运动, 设EFG与矩形 ABCD 重合部分的面积为S,运动时间为 t, 则 S与 t 的图象大致是stostostootsGFE第10题图DBCAD.C.A.B.19、 如图 1，E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点，点P 从点 B 沿折线 BEED DC 运动到点C时停止，点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止，它们运动的速度都是1cm/s若 P，Q 同时开始运动，设运动时间为t（s） ，BPQ 的面积为 y（cm2） 已知 y 与 t 的函数图象如图2，则

23、下列结论错误的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - - A、AE=6cm B、 sinEBC=4 /5 C、当 0t 10 时， y=t2 D、当 t=12s 时， PBQ是等腰三角形【知识点】动点问题的函数图象【分析】由图2 可知，在点（ 10， 40）至点（ 14，40）区间， BPQ 的面积不变，因此可推论 BC=BE ，由此分析动点P 的运动过程如下：（1）在 BE 段， BP=BQ；持续时间10s，则 BE=BC=10

24、；y 是 t 的二次函数；（2）在 ED 段， y=40 是定值，持续时间4s，则 ED=4 ；（3）在 DC段，y 持续减小直至为0，y 是 t 的一次函数【解析】（1）结论 A 正确理由如下：分析函数图象可知，BC=10cm，ED=4cm ，故 AE=AD ED=BC ED=10 4=6cm；（2）结论 B 正确理由如下：如答图 1 所示，连接EC，过点 E 作 EFBC 于点 F，由函数图象可知，BC=BE=10cm ，SBEC=40=BC ?EF= 10 EF，EF=8，sinEBC=；（3）结论 C 正确理由如下：如答图 2 所示，过点P 作 PGBQ 于点 G，BQ=BP=t ，y

25、=SBPQ=BQ?PG=BQ?BP?sinEBC=t ?t?=t2（4）结论 D 错误理由如下：当 t=12s 时，点 Q 与点 C 重合，点P运动到 ED 的中点，设为N，如答图 3 所示，连接NB，NC此时 AN=8 ，ND=2 ，由勾股定理求得：NB=，NC=，BC=10 ，BCN 不是等腰三角形，即此时PBQ 不是等腰三角形20、如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点 C 处停止，设点E 运动的路程为x， BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图 2 所示，则当7x时，点 E应运动到（ B）A D C B E 第 8 题图 1第 8 题图 2yxO 3

26、7 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - - A点 C处B点 D 处C点 B 处D点 A处21、 如图，已知A、B 是反比例函数上的两点， BCx 轴，交 y 轴于 C，动点 P 从坐标原点O 出发，沿 OABC 匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点 P作 PMx 轴于 M，PNy 轴于 N，设四边形OMPN 的面积为S，P 点运动的时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致是（）A B C D 【知识点】动点问题的函数图象【分析

27、】通过两段的判断即可得出答案， 点 P 在 AB 上运动时，此时四边形OMPN 的面积不变，可以排除B、D； 点 P在 BC上运动时， S减小， S与 t 的关系为一次函数，从而排除 C【解析】 点 P 在 AB 上运动时，此时四边形OMPN 的面积 S=K，保持不变，故排除B、D； 点 P在 BC 上运动时，设路线 OABC的总路程为l， 点 P的速度为 a， 则 S=OC CP=OC（lat） ，因为 l，OC，a 均是常数，所以 S 与 t 成一次函数关系故排除C故选 A22、如图，点 P是菱形 ABCD 的对角线 AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD 的边于 M 、N

28、两点设 AC 2， BD 1，AP x， AMN的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致形状是【答案】 C。【考点】 菱形的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数图象的特征。【分析】 当 0AP x1 时，由题意知 AME ABD ，OOOOxxxxyyyy1 2 1 2 1 2 1 2 ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - - , , 11MNAPMNxMNxBDAO即即，此时 AMN的面积 y=21122MNAPx。当

29、 1AP x2 时，如图同样知 AME ABD ，2, , 211MNPCMNxMNxBDOC即即，此时 AMN的面积 y=21112222MN APxxxx。综上，根据二次函数图象的特征，y 关于 x 的函数图象大致形状是C。23、 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形，点C的坐标为（ 4，0） ，AOC=60 ，垂直于x轴的直线l 从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1 个单位长度的速度向右平移，设直线 l 与菱形 OABC 的两边分别交于点M ，N （点 M在点N的上方），若 OMN的面积为S ，直线 l 的运动时间为t 秒（0t 4），则能大致反映 S与 t 的函数关系的图象是【

30、答案】 C。【考点】 动点问题的函数图象，菱形的性质，含30 度角的直角三角形的性质，正比例函数的图象，二次函数的图象。【分析】 如图 1，过 A 作 AH x轴于 H，由已知菱形COAB 边长为 4，AOC=60 ，根据含30 度角的直角三角形的性质和勾股定理可求出OH=2 ，AH=23。根据已知0t 4 分两种情况讨论； 当0t 2 时 ， 点M 在OA 上 运 动 （ 如 图1 ） ， ON =t ， MN=3t ，S=12ON MN=213t3tt22。 当2t 4时 ， 点M 在AB 上 运 动 （ 如 图2 ） ， ON =t ， MN=23，S=12ON MN=1t 2 33t2

31、。因此，S与 t 的函数关系为： 当 0t 2 时为抛物线， 当 2t 4 时为直线， 故选 C。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 另作介绍：当4t 6 时，点 N在 CB上运动（如图3） ，OE =t， EM=23，EN= （t4）3S=S OMESONE=12OE EM12OE EN =213t3t43t3 3t222。24、如图，边长都是1 的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形设

32、穿过的时间为t ，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分） ，那么 S关于 t 的函数大致图象应为【答案】 D。【考点】 动点问题的函数图象，勾股定理。【分析】 边长都是1 的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形 穿过的时间为t ， 正方形与三角形重合部分的面积为S （空白部分）， ：S 关于 t 的函数大致图象应为：三角形进入正方形以前是空白面积逐渐增大，当 0t 12时， S=12t 3t=32t2，当12t 1 时， S=1213212（ 1t ）3（1t ） =32t2+3t 34，当 1t 32时， S=1213212（ t 1）3（t

33、1） =32t2+3t 34，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 当32t 2 时， S=12（2t ）3（2t ）=32t243t+23，S 与 t 是分段的二次函数关系只有D符合要求。故选D。25、 如图，在正方形ABCD 中， AB=3，动点 M自 A点出发沿AB 方向以每秒1 的速度运动， 同时动点N自 A点出发沿折线AD DCCB以每秒 3 的速度运动，到达B点时运动同时停止。设 AMN 的面积为y（2） 。运动时间为x

34、（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是【答案】 A。【考点】 列函数关系式，一次函数和二次函数图象的特点。【分析】 当 0 x1 时, 点 N自 A点出发至点D，此时y=213322xxx；当 1x2 时, 点 N自 D点至点C， 此 时y=13322xx； 当2x3时 , 点N 自C 点 至 点B， 此 时y=2139336222xxxx。根据一次函数和二次函数图象的特点，图象A能大致反映y与x之间函数关系。故选A。26、 如图，等边 ABC 的边长为 4，M为 BC上一动点 (M 不与 B、C重合 )，若 EB 1，EMF60，点 E在 AB边上，点F 在 AC边上设BM x

35、，CFy，则当点 M从点 B 运动到点C时， y 关于 x 的函数图象是【答案】 B。【考点】 二次函数的图象，平角的定义，等边三角形的性质，三角形内角和定理，相似三角形的判定和性质。【分析】 由已知，根据等边三角形每个内角等于600的性质， BC60；又由 EMF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 60，根据平角的定义和三角形内角和定理，得EMB 180 EMF FMC 120FMC MFC 。从而 BME CFM ，得BEBM

36、CMCF。由已知， BE 1，BM x，CM 4x，CFy，所以1x4xy。整理，得22y=x4x=x24。因此， y 关于 x 的函数是顶点在（ 2，4）的二次函数的一部分。故选B。模拟中考：（兴学教育提高训练）（海一） 8. 如图，ABC是等边三角形，6AB厘米，点P从点B出发 , 沿BC以每秒1厘米的速度运动到点C停止；同时点M从点B出发 , 沿折线BA- AC以每秒3厘米的速度运动到点C停止 . 如果其中一个点停止运动，则另一个点也停止运动. 设点P的运动时间为t秒，P、M两点之间的距离为y厘米，则表示y与t的函数关系的图象大致是A. B. C. D. （朝毕）8 如图，矩形 ABCD

37、的两条对角线相交于点O， BOC=120 ，AB=3，一动点P以 1cm/s 的速度延折线OBBA 运动，那么点P 的运动时间 x（s）与点 C、O、P围成的三角形的面积y 之间的函数图象为A B C D （西一） 8如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC= 4将矩形ABCD绕ODCBAP6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - - A B C Q 点 C沿顺时针方向旋转90 后，得到矩形 FGCE （点 A、B、D 的对应点分别为点F

38、、G、E） 动点 P 从点 B 开始沿 BC-CE运动到点E后停止，动点Q 从点 E开始沿 EF -FG运动到点G后停止，这两点的运动速度均为每秒1 个单位若点P和点 Q 同时开始运动，运动时间为 x（秒），APQ的面积为 y，则能够正确反映y 与 x 之间的函数关系的图象大致是A B C D （东一） 8. 如图，在边长为4 的正方形 ABCD中，动点P 从 A 点出发，以每秒1 个单位长度的速度沿AB 向 B 点运动，同时动点Q 从 B点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到 B点时， P，Q 两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为 S，则 S与 t

39、的函数关系的图象是（石一） 8已知：如图，正方形ABCD的边长为 2，E、F分别为AB、AD的中点，G为线段CE上的一个动点，设xCECG，ySGDF，则y与x的函数关系图象大致是（丰一） 8如图，在ABC中，1ABAC，20BACo动点 P、Q 分别在直线BC上运动，且始终保持100PAQo设BPx，CQy，则y与x的函数关系的图象大致可以表示为A B C DGDEFABC第 8 题图P y x O y x O y x O y x O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 21

40、页 - - - - - - - - - - （延一） 8 在如图所示的棱长为1 的正方体中， A、B、C、D、E是正方体的顶点，M是棱 CD的中点 . 动点 P 从点 D 出发，沿着DAB 的路线在正方体的棱上运动，运动到点 B停止运动 . 设点 P运动的路程是x， y=PM PE ，则 y 关于 x 的函数图象大致为（）A B C D （密一） 8如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为,则关于的函数图象大致为（）（门一） 8如图 1，从矩形纸片AMEF 中剪去矩形BCDM后，动点 P 从点 B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点

41、P运动的路程为x， ABP的面积为y，如果 y 关于x 的函数图象如图2 所示，则图形ABCDEF的面积是A28 B32 C36 D48 （房一） 8如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA, 设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y. 则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是y x O 4 7 9 17 图 2 图 1 E D M B A F C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 21 页 - - - - - - - -

42、- - DCBA412 16xyOOyx161248816xyO416xyO8888SSSDCBAtO1234213tO1234213tO12342133124321OtS（通一） 8 如图，在直角坐标系xoy 中，已知01A，0B3 ，以线段AB为边向上作菱形ABCD， 且点D在 y 轴上. 若菱形ABCD以每秒 2 个单位长度的速度沿射线AB滑行，直至顶点D落在x轴上时停止设菱形落在x轴下方部分的面积为S，则表示S与滑行时间t的函数关系的图象为第 8 题图（ 1）第 8 题图（ 2）（顺一） 8如图， AB 为半圆的直径，点 P 为 AB 上一动点，动点 P从点 A 出发，沿 AB 匀速运

43、动到点B，运动时间为t，分别以 AP和 PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t 之间的函数图象大致为ABCD（怀一） 8. 如图，四边形 ABCD是边长为 1 的正方形， 四边形 EFGH是边长为2 的正方形，点 D 与点 F 重合，点 B，D（F） ，H 在同一条直线上，将正方形ABCD沿 FH 方向平移至点B与点 H 重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为 y，则能大致反映y 与 x 之间函数关系的图象是（）PDCBA第 8 题图yxOABCD第8题图（ 2）第8题图（ 1）DCBAOxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

44、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - - GHE(F)EABCD题图8ABCDGHFAxy2222301xBy2222301xy2222301Cxy2222301DD A C B （怀一 ） 19. 将一副三角 板 如 图 拼接： 含 30 角的三角板（ABC） 的长直角边与含45 角的三角板（ ACD） 的斜边恰好重合 已知 AB23，P是 AC上的一个动点，连接DP（1）当点 P运动到 ABC的平分线上时，求DP的长；（2）当点 P在运动过程中出现PDBC时，求此时 PDA的度

45、数；（昌一） 5如图， ABC中， C=90，AC=3，点 P是边 BC上的动点，则AP的长不可能是A. 2.5 B.3 C.4 D.5 （昌一） 8如图，在RtABC 中， ACB =90， AC=BC=6cm，动点P 从点 A出发，沿 AB方向以每秒2cm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点 B出发沿 BC方向以每秒 1cm 的速度向终点C 运动，将 PQC沿 BC翻折， 点 P的对应点为点P. 设 Q 点运动的时间为 t 秒，若四边形QP CP为菱形，则t 的值为A. 2B. 2 C. 22D. 3 （大兴一） 8.如图，已知 A、B 是反比例函数y k x(k0，x0)图象上的两

46、点，BC x 轴，交 y 轴于点 C动点 P从坐标原点 O 出发，沿 O ABCABPCP/QABCP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 匀速运动，终点为C过点 P作 PMx 轴，PNy 轴，垂足分别为 M、N设四边形 OMPN的面积为 S，点 P运动的时间为 t，则 S关于 t 的函数图象大致为（大兴一） 12.如图， 正方形 ABCD边长为 2cm，动点 P从 A 点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2013cm 时，线段PA的长为_cm；当点 P第n 次（ n 为正整数）到达点D 时，点 P的运动路程为 _cm(用含 n 的代数式表示 )A(P)DCB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - - -