2010年海南省中考数学试卷(共20页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2010年海南省中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）2的绝对值是（）A2BCD22（3分）计算aa的结果是（）A0B2aC2aDa23（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD5（3分）同一平面内，半径是2cm和3cm的两圆的圆心距为5cm，则它们的位置关系是（）A相离B相交C外切D内切6（3分）如果分式有意义，那么x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx17（3分）如图，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（）

2、ABCD8（3分）方程3x10的根是（）A3BCD39（3分）在正方形网格中，若的位置如图所示，则cos的值为（）ABCD10（3分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与BOC一定相似的是（）AABDBDOACACDDABO11（3分）如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，则下列结论不一定成立的是（）AADBDBBDCDCBADCADDBC12（3分）在反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0C1D2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13（3分）计算：a2a3 14（3分）某工厂计划a天生产60件

3、产品，则平均每天生产该产品 件15（3分）海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为 16（3分）一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选中正确答案的概率是 17（3分）如图，在ABCD中，AB6cm，BCD的平分线交AD于点E，则DE cm18（3分）如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为 cm三、解答题（共6小题，满分56分）19（8分）（1）计算：10（）32；（2）解方程：1020（8分）从相

4、关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，下图是报名考生分类统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）2010年海南省高考报名人数中，理工类考生 人；（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到0.1%）；（3）假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 （精确到1）21（8分）如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3；（4）在A1B1C1

5、、A2B2C2、A3B3C3中， 与 成轴对称； 与 成中心对称22（8分）2010年上海世博会入园门票有11种之多，其中“指定日普通票”价格为200元一张，“指定日优惠票”价格为120元一张，某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张，收入元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？23（11分）如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H证明：ABGADE24（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线yx2+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设P（x，y

6、）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线lx轴于点M，交直线BC于点N若点P在第一象限内试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；求以BC为底边的等腰BPC的面积2010年海南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）2的绝对值是（）A2BCD2【考点】15：绝对值菁优网版权所有【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：20，|2|（2）2故选：D【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以

7、2的绝对值是2部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为2的绝对值是，而选择B2（3分）计算aa的结果是（）A0B2aC2aDa2【考点】35：合并同类项菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】根据合并同类项法则求解即可【解答】解：aa（11）a2a，故选C【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键3（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】D1：点的坐标菁优网版权所有【分析】点P（2，3）的横、纵坐标均为正，可确定在第一象限【解答】解：点P（2，3）的横、纵坐标均为正，所以点P在第一象限，故选A【点

8、评】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4（3分）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【专题】16：压轴题【分析】找到从前面看所得到的图形即可【解答】解：从前面看可得到左边有2个正方形，右边有1个正方形，所以选A【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是指从前面看所得到的图形5（3分）同一平面内，半径是2cm和3cm的两圆的圆心距为5cm，则它们的位置关系是（）A相离B相交C外切D内切【考点】MJ：圆与圆的位置关系菁优网版权所有【专

9、题】11：计算题【分析】由题意可得，圆心距等于两圆的半径之和，即可判断两圆的位置关系是外切【解答】解：52+3，即圆心距两半径之和，两圆的位置关系是外切故选：C【点评】本题主要是考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系此类题为中考热点，需重点掌握6（3分）如果分式有意义，那么x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】62：分式有意义的条件菁优网版权所有【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不为0，即1x0【解答】解：1x0，x1故选：C【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义7（3分）如图，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（）

10、ABCD【考点】KB：全等三角形的判定菁优网版权所有【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等故选：B【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目8（3分）方程3x10的根是（

11、）A3BCD3【考点】86：解一元一次方程菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】先移项，再化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：移项得：3x1，化系数为1得：x，故选：B【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号9（3分）在正方形网格中，若的位置如图所示，则cos的值为（）ABCD【考点】T1：锐角三角函数的定义菁优网版权所有【专题】24：网格型【分析】可以把放在一个直角三角形里，来求cos的值【解答】解：将放在一个最小的直角三角形里，它的对边和邻边分别为1，1，根据勾股定理，得它的斜边为，则cos，故选D【点评

12、】本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，余弦等于邻边比斜边10（3分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与BOC一定相似的是（）AABDBDOACACDDABO【考点】S8：相似三角形的判定菁优网版权所有【分析】根据平行线定理可得OBCODA，OCBOAD，AODBOC，即可判定BOCDOA，即可解题【解答】解：ADBC，OBCODA，OCBOAD，AODBOC，BOCDOA，故选：B【点评】本题考查了相似三角形的证明，考查了平行线定理，本题中求证BOCDOA是解题的关键11（3分）如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，则下列结论不一定成立的是

13、（）AADBDBBDCDCBADCADDBC【考点】KD：全等三角形的判定与性质菁优网版权所有【专题】11：计算题；16：压轴题【分析】根据已知和公共边科证明ADBACD，则这两个三角形的对应角、对应边相等，据此作答【解答】解：ABAC，ADAD，ADBC，RtADBRtACD（HL），BDCD，BADCAD，BC（全等三角形的对应角、对应边相等）故B、C、D一定成立，A不一定成立故选：A【点评】此题考查直角三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：AD是公共边12（3分）在反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0C1D2【考点】G4：反比例函数

14、的性质菁优网版权所有【专题】33：函数思想【分析】对于函数来说，当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而增大；当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而减小【解答】解：反比例函数的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，1k0，k1故选：D【点评】本题考查反比例函数的增减性的判定在解题时，要注意整体思想的运用易错易混点：学生对解析式中k的意义不理解，直接认为k0，错选A二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13（3分）计算：a2a3a5【考点】46：同底数幂的乘法菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可【解答】解：a2a3a2+3a5故答

15、案为：a5【点评】熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键14（3分）某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品件【考点】6G：列代数式（分式）菁优网版权所有【专题】126：工程问题【分析】工作效率工作总量工作时间，把相关数值代入即可【解答】解：工作总量为60，工作时间为a，平均每天生产该产品件故答案为【点评】考查列代数式；得到工作效率的等量关系是解决本题的关键15（3分）海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为4.62109【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所

16、有【专题】12：应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同题中4 620 000 000有10位整数，所以n1019【解答】解：数据4 620 000 000用科学记数法表示应为4.62109故答案为4.62109【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16（3分）一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选中正确答案的概率是【考

17、点】X4：概率公式菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小本题中共有4个答案，只有一个是正确的，由此可计算结果【解答】解：一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选中正确答案的概率是故答案为【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）17（3分）如图，在ABCD中，AB6cm，BCD的平分线交AD于点E，则DE6cm【考点】KJ：等腰三角形的判

18、定与性质；L5：平行四边形的性质菁优网版权所有【专题】11：计算题；16：压轴题【分析】由平行四边形的性质及叫平分线可得DCEDEC，即DEDC，即可求解【解答】解：在平行四边形ABCD中，则ADBC，DCAB，DECBCE，又CE平分BCD，BCEDCE，DCEDEC，即DEDCAB6cm故答案为：6【点评】本题主要考查平行四边形的性质及叫平分线的性质，能够判定一个三角形是等腰三角形18（3分）如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为cm【考点】KQ：勾股定理；M2：垂径定理菁优网版权所有【专题】11：计算题；16：压轴题【分析】先过点O作OCAB，垂足为

19、C，连接OA，由题意求得OC，由勾股定理求得AC，再由垂径定理求得AB的值即可【解答】解：如图，过点O作OCAB，垂足为C，连接OA，OA4cm，OC2cm，AC2cm，AB4cm，故答案为：4【点评】本题考查了勾股定理和垂径定理，解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解三、解答题（共6小题，满分56分）19（8分）（1）计算：10（）32；（2）解方程：10【考点】1G：有理数的混合运算；B3：解分式方程菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】（1）根据有理数的混合运算计算即可；（2）观察方程可得最简公分母是：x1，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程

20、来解答【解答】（1）原式10（）9，10（3），10+3，13；（2）两边都乘以（x1）得：1（x1）0，1x+10，解得x2检验：当x2时入x110，所以原方程的根是x2【点评】本题考查了有理数的混合运算以及解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根20（8分）从相关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，下图是报名考生分类统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）2010年海南省高考报名人数中，理工类考生33510人；（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到0.1%）；（3）假如你绘制图中扇

21、形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为123（精确到1）【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图菁优网版权所有【专题】27：图表型【分析】（1）用总人数报考文史类人数报考体育类人数报考其他类人数即可；（2）报考各类别人数报考总人数得到其所占百分比，再完成统计图的绘制；（3）用360文史类考生所占百分比即可【解答】解：（1）54741186981150138333510人；（2）文史类考生所占百分比为186985474134.2%体育类考生所占百分比为1150547412.1%理工类考生所占百分比为335105474161.2%其他类考生所占百分比为1383547412.5%；如图所示

22、；（3）文史类考生对应的扇形圆心角为36034.2123故答案为33510、123【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21（8分）如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3；（4）在A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3中，A2B2

23、C2与A3B3C3成轴对称；A1B1C1与A3B3C3成中心对称【考点】P7：作图轴对称变换；Q4：作图平移变换；R8：作图旋转变换菁优网版权所有【专题】13：作图题【分析】（1）将各点向右平移5个单位，然后连接即可；（2）找出各点关于x轴对称的点，连接即可；（3）根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出各点的对应点，顺次连接即可得出（4）根据所作的图形结合轴对称的性质即可得出答案【解答】解：（1）A1B1C1如图所示：（2）A2B2C2如图所示：（3）A3B3C3如图所示：（4）根据图形可得：A2B2C2与A3B3C3；A1B1C1与A3B3C3成轴对称图形故答案为：A2B2C2、A3B3C3、A

24、1B1C1、A3B3C3【点评】本题考查旋转及平移作图的知识，难度不大，关键是掌握几种几何变换的特点得出各点变换后的对称点，然后顺次连接22（8分）2010年上海世博会入园门票有11种之多，其中“指定日普通票”价格为200元一张，“指定日优惠票”价格为120元一张，某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张，收入元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【专题】12：应用题【分析】可以设销售点这天售出“指定日普通票”x张，“指定日优惠票”y张，根据总售票总数为1200张，总收入元分别列出两个关于xy的方程，求方程组的解即可【解答

25、】解：设该销售点这天售出“指定日普通票”x张，“指定日优惠票”y张，依题意得：，解得答：这天售出“指定日普通票”900张，“指定日优惠票”300张【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解23（11分）如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H证明：ABGADE【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质菁优网版权所有【专题】14：证明题；16：压轴题【分析】在正方形ABCD中，ABAD，在正方形AEFG中，GAEA，要求证ABGADE，求证GABEAD即可【解答】证明

26、：在正方形ABCD和正方形AEFG中，GAEBAD90，且GAE+EABBAD+EAB，即GABEAD，在ABG和ADE中，ABGADE（SAS）【点评】本题考查了正方形各边相等、各内角为直角的性质，考查了全等三角形的判定，本题中求证GABEAD是解题的关键24（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线yx2+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设P（x，y）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线lx轴于点M，交直线BC于点N若点P在第一象限内试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最

27、大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；求以BC为底边的等腰BPC的面积【考点】D5：坐标与图形性质；H8：待定系数法求二次函数解析式；HF：二次函数综合题；K3：三角形的面积；KG：线段垂直平分线的性质菁优网版权所有【专题】16：压轴题【分析】（1）利用一次函数与坐标轴坐标求法，得出B、C两点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式（2）利用二次函数最值求法不难求出，再利用三角形面积之间的关系，可求出等腰BPC的面积【解答】解：（1）由于直线yx+3经过B、C两点，令y0得x3；令x0，得y3，B（3，0），C（0，3），点B、C在抛物线yx2+bx+c上，于是得，解得b2，c3，所求函数关

28、系式为yx2+2x+3；（2）点P（x，y）在抛物线yx2+2x+3上，且PNx轴，设点P的坐标为（x，x2+2x+3），同理可设点N的坐标为（x，x+3），又点P在第一象限，PNPMNM，（x2+2x+3）（x+3），x2+3x，当时，线段PN的长度的最大值为解：由题意知，点P在线段BC的垂直平分线上，又由知，OBOC，BC的中垂线同时也是BOC的平分线，设点P的坐标为（a，a），又点P在抛物线yx2+2x+3上，于是有aa2+2a+3，a2a30，解得，点P的坐标为：或，若点P的坐标为，此时点P在第一象限，在RtOMP和RtBOC中，OBOC3，SBPCS四边形BOCPSBOC2SBOPSBOC，若点P的坐标为，此时点P在第三象限，则SBPCSBOP+SCOP+SBOC，【点评】此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，线段垂直平分线的性质，二次函数最值问题，综合性较强声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/3/21 0:03:41；用户：海南省文昌中学；邮箱：88356；学号：专心-专注-专业