定积分单元测试题(共4页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上一、填空题（1）定积分的值只与_及_有关，而与积分变量的符号无关（2）设（3），则 ；（4）（5）设（6）设（7）设。二、选择题（1） 设，则的值为（ ）A大于零B小于零等于零以上都不对（2）=（ ） A-2B-1C0D（3）定积分是（ ）A B确定的函数D任意常数三、用定积分的定义计算（1）；（2）四、利用定积分求下图阴影部分面积，并求其绕X、Y轴旋转所形成的旋转体体积。 0 1 3 （b）(c)五、计算1、设，求. 2、求极限3、求，设4、 ； 5、 ；6、 ； 7、 ；8、； 9、 10、计算六、证明；若函数在上连续，则 七、设为连续正值函数，证明当时，函数单调增加.八设函数连续，且（A为常数），求并讨论在处的连续性.答案：一、1、被积函数 积分区间2、 3、b-a-1 4、 5、6、 7、二、1、C 2、C 3、B 4、B三、（1）（2） 四、a、 b、 c、五、1、令，则2、0 3、t/2 4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 发散.10、；六、令七、八、分析 当时，将通过变量代换，把被积函数中的转化到积分限上,再求.当时，由的定义知.根据知.由导数定义求出.再根据函数连续性的定义判断在处的连续性.解 令，则 = 由及的连续性知:，从而.由导数定义得 故 又 所以在处连续.专心-专注-专业