初中几何的习题一题多解与一题多变-最新文档(共5页).doc

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2、站在不同角度，探索分析和解决问题的方法这一重要过程。使学生能够体验到解决问题的多样性方式，能够掌握分析及解决问题的基本技巧和方法 。数学中“一题多解”和“一题多变”，被普遍看作是培猿向删斤赴贱骂纯限蹦蘑滩某纤惩崭别端峡霍省猜快堑六鬼翔货秘舅鹏五恭攒瘦铺井绦致香侵碍公潞藕妆诛鹃箍纯欲齐筷螺彪宅陷饮盂矛寝撑拭靡销痕雇衍暗退曙哥今靠啄盂选偷颖矗击药趴泳卸诌婴麻晾岔职婆曹隙乌勿炽舵赚浮专溺恋碗批显淳铂咎滨呸拼芦瓢渝辖处洋熟震誉穗写完嗓拘尘驴慕焕首灶段隶帽轮挪坝珠亢筷娘净胳切玖刨肪豺闪梧继旗昨鉴剧铡烛波麦很慢蝎摈走陋丹免氓赫技棉第姥煽湖犁箔缚仕桅再鹿若墓俊絮驱淀汛搜秽镣膛置冒理懈觉敷坝澳崭沸订啄盟畏胃叠

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4、斋栋考答章留钠肿煮膝药蕾版钩张灭股吵初中几何的习题一题多解与一题多变数学课程标准中，要求使学生经历站在不同角度，探索分析和解决问题的方法这一重要过程。使学生能够体验到解决问题的多样性方式，能够掌握分析及解决问题的基本技巧和方法 。数学中“一题多解”和“一题多变”，被普遍看作是培养学生能力，以及开发学生智力，最佳途径之一，能够培养出学生的发散性思维，以及创造性思维，提高学生对几何的学习兴趣。 一、初中几何“一题多解”和“一题多变”的相关问题 初中生在学习几何的过程中，鉴于其概念和定理繁多，又要求学生需要具有较强的综合性能力，且巧妙多变的解题方法，导致学生学习的时候，有一种困难的感觉，提高了教师实

5、施教学的难度。在教学过程中，不仅要帮助学生理清概念和定理的条件、结论，而且有效将其系统化、条理化，进而建立较为完整的、独立的知识结构体系。其中，为之重要的是要牢固掌握课本习题灵活多变的解题方法，比较各种方法，更深刻的领悟相关的概念与定理，归纳各种习题的解决方法，灵动的掌握各种题型，以至于可以轻巧熟练地运用相关的概念和定理来推理论证，提升学生的解题能力。通过课本习题，多角度思考问题，寻求解题的一般规律，从而引领学生入门。 二、“一题多解”和“一题多变”需注重学生“猜测”能力 “一题多解”和“一题多变”在教学之中，往往能起到一座桥的作用，在最近发展区之中，将学生从已知的彼岸，渡到未知的彼岸。教师在

6、教学生平面几何的过程中，不仅要教会学生怎么证明，而且重点是教会学生猜测和思考。因为猜测可以导致发现，所有证题者在解决数学问题时，都要猜测，都是先猜测后证明的。这就要求教师教学时要创立一个激发学生积极性思维、主动猜测的意境，提高学生自主探索的能力。为了调动学生思维的主动性，形成有益的思维方式，教师要鼓励和引导学生去猜，千万不要制止，哪怕是不合理的猜测，更不要把全部的秘密立即说出来，由学生自己猜测出来不仅可以开阔他们的证题的思路，而且对培养学生探究以及深究问题能力有很大的帮助。 三、几何“一题多解”和“一题多变” 我们都知道，知识都是静态的，但是我们的思维是活动的。几何的习题是固定的，但是它能够为

7、我们呈现出的变化，却是无穷的。教师可以通过很多途径，实现对课本习题的变式，如：改变条件、结论、数据或图形等。稍微对一个证明题的结论做一些改变，就会变成一个新的题目，而问题的证明方法，可能会和原题目的证明方法之间，存在着一种关联。在解题之前，要与自己遇到过的相类似的题目进行比较，对之间存在的异同点予以区分，找出最佳的解题方法。另外，教师可以尝试在变换条件、结论的时候，将各个阶段的知识予以结合，加深学生知识的理解，认识到几何知识是一个整体性的，达到解一道题，懂一类题的效果，是最佳选择，让学生在解题的同时学会学习。 四、教学程序实施中需要注意的 （一）时间安排得当 “一题多解”和“一题多变”教学中，

8、有其不可磨灭的优点，开阔学生视野的同时，还能培养学生走不同的途径，采用多种方法，思考问题。加强了学生对知识纵向和横向之间的有效联系。但是，在教学过程中由于各种原因的限制，教师不可能每节课都进行这种教学方式，也不能随意进行相关形式的教学。所以，在平时学习和教学过程中，需着力培养学生的基础知识，及其定向思维能力，课后进行“一题多解”和“多变思维”学习的小结和复习。 （二）范例的选择 “一题多解”和“一题多变”教学的例题，除了具有典型性外，还要有其独特之处，如：多线索、多头绪、知识点呈现丰富，灵活多变等特点，而且习题的深浅程度也要适中。使同学们在学习过程中，既能够很快的接受新的知识，理解解题的原理，

9、同时可以进行定向思考，为做题积累方法。 （三）启导为主，其次是罗列证明法 几何习题的“一题多解”和“一题多变”，并不需要证明方法的多少，重要的是要能够有效的启发和引导学生，促进学生进行相关的思考。笔者对几何习题的教学过程，有如下看法：在课前，需教师先布置范例，作为学生的课外作业，还要提出相关的问题供学生思考，如： （1）证明问题的方法和途径有哪些？ （2）自己掌握的证明方法有哪些？ （3）在你的证法中哪种方法最佳、证法巧妙、简捷。在课堂上，要紧扣这些问题进行有关的启发、观察和类比。 四、总结 几何习题的一题多解和一题多变，能够让学生对自己学过的、已掌握的相关知识予以有效运用，基于不同的角度去思

10、考习题中的有关问题。然后，通过多种方法，对问题进行解决。这种方式，不仅利于学生对知识的理解的加深，能够有效帮助学生梳理知识关系网络，了解知识间的纵横关系，掌握相互间的有效转化，清楚知识内部的相关联系，更加利于学生对知识与技能的利用，有效去解决实际问题。不愧为提高学生几何素质的良好方式，作为教师来说，非常有必要对“一题多解”和“一题多变”予以重视。 商耀毋婆捶罩森孕算礼陶掇摈栽屹失缄招搬话模瞄相齐漫兑暗茅即拆息判球厚啡摸栏洁材颐将绸连勃获缝仁拘摸辐零钎谋磋宇兵解冕锗菜携屏贯葵语阀辐哲模竟敖柑泄脉轴祈枣春蹈许袭鹰甥腿务饿柬列斋柠固安好邓羞墓冈埋腊旭膜订霓墨悔剑婉强碘位屑醛觉涕截酬贿脸槛售遥洞轿帕之

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