2018年全国各省市中考数学几何压轴题(共57页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上海璧：2018全国中考几何压轴题【2018安徽】图1，RtABC中，ACB=90，点D为边AC上一点，DEAB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证：CM=EM（2）若BAC=50，求EMF的大小（3）如图2，若DAECEM，点N为CM的中点，求证：ANEM【2018福建】如图1，四边形ABCD内接于O，AC为直径，DEAB交AB于点E，交O于点F(1)延长DC、FB相交于点P，求证：PB=PC(2) 如图2，过点B作BGAD于点G，交DE于H若AB=，DH=1，OHD=80，求EDB的度数【2018兰州】如图AB为O的直径，C为O上一点，D为B

2、A延长线上一点，ACD=B.（1）求证：DC为O的切线（2）线段DF分别交AC、BC于点E、F且CEF=45，O的半径为5，sinB=,求CF的长.【2018定西】点O是ABC的边AB上一点，O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF（1）求证：C=90（2）当BC=3，sinA=35时，求AF的长【2018广州】在四边形ABCD中，B=60，D=30，AB=BC（1）求A+C的度数；（2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE2=BE2+CE2，求点E运动路径的长度【2018深圳】如图

3、9，是的外接圆，,， 。点为上的动点，连接并延长，交的延长线于点.（1）试求的长（2）试判断的值是否为定值？若为定值，请求出这个定值，若不为定值，请说明理由（3）如图10，连接，过点作于点，连接，求证：【2018贵阳】如图，在矩形ABCD中，AB2，AD=，P是BC边上的一点，且BP=2CP（1）用尺规在图中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图，在（1）的条体下，判断EB是否平分AEC，并说明理由（3）如图，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，PFB能否由都经过P点的两次变换与PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明

4、理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）【2018安顺】在ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线（2）若cosABC=23，AB=12，求半圆O所在圆的半径【2018铜仁】在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E（1）求证：DFAC（2）求tanE的值【2018遵义】AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的点，AC的垂直平分线交半圆于点D，交AC于点E，连接DA，DC已知半圆O的半径为3，BC=2（1）求AD的长（2）

5、点P是线段AC上一动点，连接DP，作DPF=DAC，PF交线段CD于点F当DPF为等腰三角形时，求AP的长【2018海南】已知，如图1，在ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F（1）求证：ADEBFE（2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AKHC，交DF于点K求证：HC=2AK当点G是边BC中点时，恰有HD=nHK（n为正整数），求n的值【2018河北】如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB，使点B在O右下方，且，在优弧AB上任取一点P，且能过P作直线OB交数轴于点Q，

6、设Q在数轴上对应的数为，连接OP(1)若优弧AB上一段的长为，求AOP的度数及的值(2)求的最小值，并指出此时直线与AB所在圆的位置关系(3)若线段PQ的长为12.5，直接写出这时的值 【2018大庆】AB是O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作ECOB，交O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AFPC于点F，连接CB（1）求证：AC平分FAB（2）求证：BC2=CECP（3）当AB=4且=时，求劣弧的长度【2018哈尔滨】已知：O是正方形ABCD的外接圆，点E在上，连接BE、DE，点F在上连接BF、DF，BF与DE、DA分别交于点G、点H，且DA平分EDF（

7、1）如图1，求证：CBE=DHG（2）如图2，在线段AH上取一点N（点N不与点A、点H重合），连接BN交DE于点L，过点H作HKBN交DE于点K，过点E作EPBN，垂足为点P，当BP=HF时，求证：BE=HK（3）如图3，在（2）的条件下，当3HF=2DF时，延长EP交O于点R，连接BR，若BER的面积与DHK的面积的差为，求线段BR的长【2018黄石】在ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）（1）如图1，若EFBC，求证：（2）如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由（3）如图3，若EF上一点G恰为ABC的重心，求的值【2018荆门】AB为

8、O的直径，C为O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，ADEC交EC的延长线于点D，AD交O于F，FMAB于H，分别交O、AC于M、N，连接MB，BC（1）求证：AC平分DAE（2）若cosM=45，BE=1，求O的半径；求FN的长【2018武汉】在ABC中，ABC90、(1) 如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：ABMBCN(2) 如图2，P是边BC上一点，BAPC，tanPAC，求tanC的值(3) 如图3，D是边CA延长线上一点，AEAB，DEB90，sinBAC，直接写出tanCEB的值 【2018天门】问题：如图，在RtABC中，AB=AC，

9、D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为 ；探索：如图，在RtABC与RtADE中，AB=AC，AD=AE，将ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论应用：如图，在四边形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45若BD=9，CD=3，求AD的长【2018孝感】如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DFAC于点F，交AB的延长线于点G（1）求证：DF是O的切线（2）已知BD=25，CF=2，求AE和BG的长【

10、2018十堰】已知正方形与正方形，是的中点，连接，.（1）如图，点在上，点在的延长线上，请判断，的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图，点在的延长线上，点在上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；（3）将图中的正方形绕点旋转，使，三点在一条直线上，若，请画出图形，并直接写出的长.【2018宜昌】在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BECG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F.（1）如图1，若点E是AD的中心，求证：AEBDEC（2）如图2，求证：BP=BF当AD=25，且AEDE时，求cosPCB的值当BP=9

11、时，求BEEF的值【2018长沙】在ABC 中，AD 是边 BC 上的中线，BAD =CAD ，CE/AD ，CE 交 BA 的延长线于点 E ，BC =8 ， AD =3 .（1）求CE的长（2）求证：ABC为等腰三角形（3）求ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离【2018常德】已知正方形ABCD中AC与BD交于O点，点M在线段BD上，作直线AM交直线DC于E，过D作DHAE于H，设直线DH交AC于N（1）如图1，当M在线段BO上时，求证：MO=NO；（2）如图2，当M在线段OD上，连接NE，当ENBD时，求证：BM=AB；（3）在图3，当M在线段OD上，连接NE，当NEEC时，求证

12、：AN2=NCAC【2018郴州】在矩形ABCD中，ADAB，点P是CD边上的任意一点（不含C，D两端点），过点P作PFBC，交对角线BD于点F（1）如图1，将PDF沿对角线BD翻折得到QDF，QF交AD于点E求证：DEF是等腰三角形（2）如图2，将PDF绕点D逆时针方向旋转得到PDF，连接PC，FB设旋转角为（0180）若0BDC，即DF在BDC的内部时，求证：DPCDFB如图3，若点P是CD的中点，DFB能否为直角三角形？如果能，试求出此时tanDBF的值，如果不能，请说明理由【2018衡阳】在RtABC中，C=90，AC=BC=4cm，动点P从点C出发以1cm/s的速度沿CA匀速运动，同

13、时动点Q从点A出发以2cm/s的速度沿AB匀速运动，当点P到达点A时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为t（s）（1）当t为何值时，点B在线段PQ的垂直平分线上？（2）是否存在某一时刻t，使APQ是以PQ为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）以PC为边，往CB方向作正方形CPMN，设四边形QNCP的面积为S，求S关于t的函数关系式【2018娄底】C、D是以AB为直径的O上的点，AC=BC，弦CD交AB于点E（1）当PB是O的切线时，求证：PBD=DAB（2）求证：BC2CE2=CEDE（3）已知OA=4，E是半径OA的中点，求线段DE的长【2018湘潭】AB是以O为

14、圆心的半圆的直径，半径COAO，点M是AB上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM（1）若半圆的半径为10当AOM=60时，求DM的长当AM=12时，求DM的长（2）探究：在点M运动的过程中，DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由【2018永州】如图1，在ABC中，矩形EFGH的一边EF在AB上，顶点G、H分别在BC、AC上，CD是边AB上的高，CD交GH于点I若CI=4，HI=3，AD=92矩形DFGI恰好为正方形（1）求正方形DFGI的边长（2）如图2，延长AB至P使得AC=CP，将矩形EFGH沿BP的方向向右平移，当点G刚好落在CP

15、上时，试判断移动后的矩形与CBP重叠部分的形状是三角形还是四边形，为什么？（3）如图3，连接DG，将正方形DFGI绕点D顺时针旋转一定的角度得到正方形DFGI，正方形DFGI分别与线段DG、DB相交于点M，N，求MNG的周长【2018岳阳】已知在RtABC中，BAC=90，CD为ACB的平分线，将ACB沿CD所在的直线对折，使点B落在点B处，连结AB，BB，延长CD交BB于点E，设ABC=2（045）（1）如图1，若AB=AC，求证：CD=2BE（2）如图2，若ABAC，试求CD与BE的数量关系（用含的式子表示）（3）如图3，将（2）中的线段BC绕点C逆时针旋转角（+45），得到线段FC，连结

16、EF交BC于点O，设COE的面积为S1，COF的面积为S2，求S1S2（用含的式子表示）【2018株洲】已知AB为O的直径，AB=8，点C和点D是O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且BOC90，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且GAFGCE（1）求证：直线CG为O的切线（2）若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CBCHCBHOBC求OHHC的最大值【2018益阳】如图1，矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C，F30.（1）求证：BECE（2）将EFG绕点E按

17、顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动。若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N。（如图2）求证：BEMCEN若AB2，求BMN面积的最大值当旋转停止时，点B恰好在FG上（如图3），求sinEBG的值【2018邵阳】如图（十五）所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE（1）证明：四边形OEFG是平行四边形（2）将OGE绕点O顺时针旋转得到OMN，如图（十六）所示，连接GM，EN若OE，OG1，求的值试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等（不要求证明）【2018常州】(1)如图1，已

18、知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF 求证：(2)如图2，在中，P为MN的中点 用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得(保留作图痕迹，不要求写作法)在的条件下，如果,那么Q是GN的中点吗？为什么？ 【2018连云港】在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动ABC是边长为2的等边形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明（2）当点E在线段上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为，求AE的长（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时

19、，CF、BE相交于点D，请你探求ECD的面积S1与DBF的面积S2之间的数量关系并说明理由（4）如图2，当ECD的面积S1=时，求AE的长【2018南通】如图，O的直径AB=26，P是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为O上的两点，若APD=BPC，则称CPD为直径AB的“回旋角”（1）若BPC=DPC=60，则CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由（2）若CD的长为134，求“回旋角”CPD的度数（3）若直径AB的“回旋角”为120，且PCD的周长为24+133，直接写出AP的长【2018无锡】矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转（090）得到矩形A

20、1BC1D1，点A1在边CD上（1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D1所经过路径的长度（2）将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2，点D2在BC的延长线上，设边A2B与CD交于点E，若A1EEC=61，求nm的值【2018宿迁】在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x（1）当AM=13时，求x的值；（2）随着点M在边AD上位置的变化，PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值

21、；（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值【2018扬州】在ABC中，AB=AC，AOBC于点O，OEAB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F（1）求证：AC是O的切线（2）若点F是A的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积（3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长【2018阜新】如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC于点D（1）如图1，点E，F在AB，AC上，且EDF=90求证：BE=AF（2）点M，N分别在直线AD，AC上，且BMN=90如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+

22、AN=AM当点M在点A，D之间，且AMN=30时，已知AB=2，直接写出线段AM的长【2018盘锦】如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM（1）请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系（2）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由（3）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由【2018葫芦岛】在ABC中，A

23、B=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF（1）如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系（2）如图2，当ABC=90时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由（3）若|CFAE|=2，EF=2，当POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长【2018包头】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点（1）如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE当OE=DE时，求AE的长（2）如图2，连接BE，EC，过点E作EFEC交AB于点F，连接CF，与BE交

24、于点G当BE平分ABC时，求BG的长（3）如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D处，过点D作DNAD于点N，与EH交于点M，且AE=1求的值连接BE，DMH与CBE是否相似？请说明理由【2018呼和浩特】已知BCAC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与O的交点，点D是MB与O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且（1）求证：PD是O的切线（2）若AD=12，AM=MC，求的值【2018通辽】如图，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的

25、切线（2）求证：ABDDCP（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长【2018宁夏】已知：AB为O的直径，延长AB到点P，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，且AC=CP.（1）求P的度数；（2）若点D是弧B的中点，连接CD交AB于点E，且DEDC=20，求O的面积.（取3.14）【2018滨州】如图，AB为O的直径，点C在O上，ADCD于点D，且AC平分DAB，求证：（1）直线DC是O的切线（2）AC2=2ADAO【2018菏泽】如图，ABC内接于O，AB=AC，BAC=36，过点A作ADBC，与ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与O交于点F（1）求DAF的度数（

26、2）求证：AE2=EFED（3）求证：AD是O的切线【2018济南】如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O（1）求边AB的长（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G判断AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BECE），求CG的长【2018临沂】将矩形ABCD绕点A顺时针旋转（0360），得到矩形AEFG（1）如图，当点E在BD上时求证：FD=CD；（2）当为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由

27、【2018泰安】如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BD上一点，EFAB，EAB=EBA，过点B作DA的垂线，交DA的延长线于点G（1）DEF和AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由（2）找出图中与AGB相似的三角形，并证明（3）BF的延长线交CD的延长线于点H，交AC于点M求证：BM2=MFMH【2018枣庄】将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG（1）求证：四边形EFDG是菱形（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由（3）若AG=6，EG=25，求BE的长【2018聊城】在中，平分交于点，作交于点

28、，是的外接圆.（1）求证：是的切线（2）已知的半径为2.5，求，的长【2018青岛】已知：如图，四边形ABCD，ABDC，CBAB，AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s点P和点Q同时出发，以QA、QP为边作平行四边形AQPE，设运动的时间为t（s），0t5根据题意解答下列问题：（1）用含t的代数式表示AP（2）设四边形CPQB的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式（3）当QPBD时，求t的值（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点E在ABD的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请

29、说明理由【2018上海】正方形ABCD中，P是边BC上一点，BEAP，DFAP，垂足分别是点E、F（1）求证：EF=AEBE（2）联结BF，如课=求证：EF=EP【2018眉山】如图，在四边形ABCD中，ACBD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.（1）求证：BN平分ABE；（2）若BD=1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；（3）如图，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：MFNBDC.【2018成都】在中，平分交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，连接交于点.（1）求证：是的切线；（2）设，试用含的代数式表示线段的长；

30、（3）若，求的长.【2018乐山】已知RtABC中，ACB=90，点D、E分别在BC、AC边上，连结BE、AD交于点P，设AC=kBD，CD=kAE，k为常数，试探究APE的度数：（1）如图1，若k=1，则APE的度数为 （2）如图2，若k=3，试问（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，求出APE的度数（3）如图3，若k=3，且D、E分别在CB、CA的延长线上，（2）中的结论是否成立，请说明理由【2018泸州】已知AB，CD是O的直径，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，O的弦DE交AB于点F，且DF=EF（1）求证：CO2=OFOP（2）连接EB交CD于点G，过点G作GHA

31、B于点H，若PC=42，PB=4，求GH的长【2018南充】如图，C是O上一点，点P在直径AB的延长线上，O的半径为3，PB=2，PC=4（1）求证：PC是O的切线（2）求tanCAB的值【2018宜宾】如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD，CEAD于点E（1）求证：直线EC为圆O的切线（2）设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，已知PCF=CBF，PC=5，PF=4，求sinPEF的值【2018资阳】如图，在RtABC中，ACB=90，点M是斜边AB的中点，MDBC，且MD=CM，DEAB于点E，连结AD、CD（1）求证：MEDBCA（2）求证

32、：AMDCMD（3）设MDE的面积为S1，四边形BCMD的面积为S2，当S2=175S1时，求cosABC的值【2018自贡】如图，已知AOB=60，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个120角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E（1）当DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），请猜想OE+OD与OC的数量关系，并说明理由（2）当DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图2的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由（3）当DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，若成立，请给于证明；若不成立，线段OD、OE与OC之间

33、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明【2018广安】已知AB是O的直径，P是BA延长线上一点，PC切O于点C，CG是O的弦，CGAB，垂足为D（1）求证：PCA=ABC（2）过点A作AEPC交O于点E，交CD于点F，连接BE，若cosP=，CF=10，求BE的长【2018内江】以的直角边为直径作交斜边于点，过圆心作，交于点，连接.（1）判断与的位置关系并说明理由（2）求证：（3）若，求的长【2018新疆】如图，PA与O相切于点A，过点A作ABOP，垂足为C，交O于点B连接PB，AO，并延长AO交O于点D，与PB的延长线交于点E（1）求证：PB是O的切线；（2）若OC=3，AC=4，求s

34、inE的值【2018昆明】如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DPCP），APB=90将ADP沿AP翻折得到ADP，PD的延长线交边AB于点M，过点B作BNMP交DC于点N（1）求证：AD2=DPPC（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F若=，求的值【2018湖州】在RtABC中，BAC=90，ABAC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且=m，连结AE，过点D作DMAE，垂足为点M，延长DM交AB于点F（1）如图1，过点E作EHAB于点H，连结DH求证：四边形DHEC是平行四边形若m=，求证：AE=DF（2）如图2，

35、若m=，求的值【2018金华】在RtABC中，ACB=90，AC=12点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形若点G为DE中点，求FG的长若DG=GF，求BC的长（2）已知BC=9，是否存在点D，使得DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由【2018宁波】若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形（1）已知ABC是比例三角形，AB=2，BC=3，请直接写出所有满足条件的AC的长（2）如图1，在四边形ABCD中，ADBC，对角线BD平分

36、ABC，BAC=ADC求证：ABC是比例三角形（3）如图2，在（2）的条件下，当ADC=90时，求的值【2018温州】如图，D是ABC的BC边上一点，连接AD，作ABD的外接圆，将ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上.（1）求证：AE=AB（2）若CAB=90，cosADB=，BE=2，求BC的长【2018衢州】已知AB为O直径，AC是O的切线，连接BC交O于点F，取的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EHAB于H（1）求证：HBEABC（2）若CF=4，BF=5，求AC和EH的长【2018台州】如图，是的内接三角形，点在上，点在弦上（不与重合），且四边形为菱形.（1）求证：；（2）求证：；（3）已知的半径为3.若，求的长；当为何值时，的值最大？【2018重庆】在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB=AE，连接EO并延长交AD于点F过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G（1）若AH=3，HE=1，求ABE的面积（2）若ACB=45，求证：DF=2CG专心-专注-专业