2019年重庆市中考数学试题、答案(解析版)(B卷)(共19页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年重庆市中考数学试题、答案（解析版）（B卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案,其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.（4分）5的绝对值是（）A.5B.5C.D.2.（4分）如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD3.（4分）下列命题是真命题的是（）A.如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的周长比为B.如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的周长比为C.如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的面积比为

2、D.如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的面积比为4.（4分）如图，AB是的直径，AC是的切线，A为切点，若，则的度数为（）A.B.C.D.5.（4分）抛物线的对称轴是（）A.直线B.直线xC.直线D.直线6.（4分）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）A.13B.14C.15D.167.（4分）估计的值应在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间8.（4分）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（）A.5B.10C.19D.21

3、9.（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点，.若反比例函数经过点C，则k的值等于（）A.10B.24C.48D.5010.（4分）如图，AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角为（点A，B，C，D，E在同一平面内）.斜坡CD的坡度（或坡比），那么建筑物AB的高度约为（）（参考数据，）A.65.8米B.71.8米C.73.8米D.119.8米11.（4分）若数a使关于x的不等式组有且仅有三

4、个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A.B.2C.D.112.（4分）如图，在中，于点D，于点E，.连接DE，将沿直线AE翻折至所在的平面内，得，连接DF.过点D作交BE于点G.则四边形DFEG的周长为（）A.8B.C.D.二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13.（4分）计算：.14.（4分）2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP注册人数约，参学覆盖率达，稳居全国前列.将数据用科学记数法表示为.15.（4分）一枚质地均匀的骰子

5、，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是.16.（4分）如图，四边形ABCD是矩形，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是.17.（4分）一天，小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）.两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所

6、示，则小明家到学校的路程为米.18.（4分）某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和.甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间生产的成品）.如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是.三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必

7、须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19.（10分）计算：（1）；（2）.20.（10分）如图，在中，于点D.（1）若，求的度数；（2）若点E在边AB上，交AD的延长线于点F.求证：.21.（10分）为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下：活动前被测查学生视力数据：4.04.14.14.24.24.34.34.44.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.94.94.9

8、5.05.05.1活动后被测查学生视力数据：4.04.24.34.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.84.84.94.94.94.94.95.05.05.15.1活动后被测查学生视力频数分布表分组频数12b7124根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a，b，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是，活动后被测查学生视力样本数据的众数是；（2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？（3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.22.（10分）在数的学习过程中，我们总会对其

9、中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数“纯数”.定义：对于自然数n，在通过列竖式进行的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“纯数”.例如：32是“纯数”，因为在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为在列竖式计算时个位产生了进位.（1）请直接写出1 949到2 019之间的“纯数”；（2）求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由.23.（10分）函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所

10、示；经历同样的过程画函数和的图象如图所示.x10123y0（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化.写出点A，B的坐标和函数的对称轴.（2）探索思考：平移函数的图象可以得到函数和的图象，分别写出平移的方向和距离.（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象.若点和在该函数图象上，且，比较，的大小.24.（10分）某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍.管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户

11、经营且各摊位均按时全额缴纳管理费.（1）菜市场毎月可收取管理费4 500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？（2）为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40 %和20 %参加了此项活动.为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一.经调查与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%，每个摊位的管理费将会减少；6月份参加活动二的4平方米摊位

12、的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%，每个摊位的管理费将会减少.这样，参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少，求a的值.25.（10分）在中，BE平分交AD于点E.（1）如图1，若，求的面积；（2）如图2，过点A作，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且.求证：.四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。26.（8分）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴

13、与x轴交于点Q.（1）如图1，连接AC，BC.若点P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作轴交BC于点E，作于点F，过点B作交y轴于点G.点H，K分别在对称轴和y轴上运动，连接PH，HK.当的周长最大时，求的最小值及点H的坐标.（2）如图2，将抛物线沿射线AC方向平移，当抛物线经过原点O时停止平移，此时抛物线顶点记为，N为直线DQ上一点，连接点，C，N，能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点N的坐标；若不能，请说明理由.2019年重庆市中考数学答案解析（B卷）一、选择题1.【答案】A【解析】解：在数轴上，数5所表示的点到原点0的距离是5；故选：A.2.【答案】D【解析】解：从正面看易得

14、第一层有4个正方形，第二层有一个正方形，如图所示：.故选：D.3.【答案】B【解析】解：A、如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的周长比为，是假命题；B、如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的周长比为，是真命题；C、如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的面积比为，是假命题；D、如果两个三角形相似，相似比为，那么这两个三角形的面积比为，是假命题；故选：B.4.【答案】B【解析】解：AC是O的切线，且，故选：B.5.【答案】C【解析】解：，抛物线顶点坐标为，对称轴为.故选：C.6.【答案】【解析】解：设要答对x道.，解得：，根据x必须为整数，故x取最小整数15，即小华

15、参加本次竞赛得分要超过120分，他至少要答对15道题.故选：C.7.【答案】B【解析】解：故选：B.8.【答案】C【解析】解：当时，可得，可得：，当时，可得：，故选：C.9.【答案】C【解析】解：如图，过点C作于点E，菱形OABC的边OA在x轴上，点，点C坐标若反比例函数经过点C，故选：C.10.【答案】B【解析】过点E作与点M，根据斜坡CD的坡度（或坡比）可设，则，利用勾股定理求出x的值，进而可得出CG与DG的长，故可得出EG的长.由矩形的判定定理得出四边形EGBM是矩形，故可得出，再由锐角三角函数的定义求出AM的长，进而可得出结论.11.【答案】A【解析】先解不等式组根据其有三个整数解，得

16、a的一个范围；再解关于y的分式方程，根据其解为正数，并考虑增根的情况，再得a的一个范围，两个范围综合考虑，则所有满足条件的整数a的值可求，从而得其和故选：A.12.【答案】D【解析】先证明，得出，再证与是等腰直角三角形，在直角中利用勾股定理求出BE的长，进一步求出GE的长，可通过解直角三角形分别求出GD，DE，EF，DF的长，即可求出四边形DFEG的周长：，故选：D.二、填空题13.【答案】3【解析】解：；故答案为3；14.【答案】【解析】解：用科学记数法表示为：，故答案为：.15.【答案】【解析】解：列表得：123456123456723456783456789456789105678910

17、116789101112由表知共有36种等可能结果，其中第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的有3种结果，所以第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率为，故答案为.16.【答案】【解析】解：连接AE，阴影部分的面积是：故答案为：.17.【答案】2 080【解析】解：设小明原速度为x（米/分钟），则拿到书后的速度为（米/分钟），则家校距离为.设爸爸行进速度为y（米/分钟），由题意及图形得：.解得：.小明家到学校的路程为：（米）.故答案为：2 08018.【答案】【解析】解：设第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品为x个，每个车间原有成品m个，甲组检验员a人，乙组检验员b人，每个检验

18、员的检验速度为c个/天，则第五、六车间每天生产的产品数量分別是和，由题意得，2得，把分别代入得，把分别代入得，则，甲、乙两组检验员的人数之比是，故答案为：.三、解析题19.【答案】解：（1）（2）20.【答案】解：（1），于点D，又，；（2）于点D，.21.【答案】解：（1）由已知数据知，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是，活动后被测查学生视力样本数据的众数是4.8，故答案为：5，4，4.45，4.8；（2）估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有（人）；（3）活动开展前视力在4.8及以上的有11人，活动开展后视力在4.8及以上的有16人，视力达标人数有一定的提升（答案不唯一，合理即可

19、）.22.【答案】解：（1）显然1 949至1 999都不是“纯数”，因为在通过列竖式进行的运算时要产生进位.在2 000至2 019之间的数，只有个位不超过2时，才符合“纯数”的定义.所以所求“纯数”为2 000，2 001，2 002，2 010，2 011，2 012；（2）不大于100的“纯数”的个数有13个，理由如下：因为个位不超过2，十位不超过3时，才符合“纯数”的定义，所以不大于100的“纯数”有：0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，100.共13个.23.【答案】解：（1），函数的对称轴为；（2）将函数的图象向上平移2个单位得到函数的图象；将函数的

20、图象向左平移2个单位得到函数的图象；（3）将函数的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数的图象.所画图象如图所示，当时，.24.【答案】解：（1）设该菜市场共有x个4平方米的摊位，则有2x个2.5平方米的摊位，依题意，得：，解得：.答：该菜市场共有25个4平方米的摊位.（2）由（1）可知：5月份参加活动一的2.5平方米摊位的个数为（个），5月份参加活动一的4平方米摊位的个数为（个）.依题意，得：整理，得：，解得：（舍去），.答：a的值为50.25.【答案】（1）解：作于O，如图1所示：四边形ABCD是平行四边形，BE平分，的面积；（2）证明：作交DF的延长线于P，垂足为Q，连接PB、PE，如图2所示：，在和中，在和中，.四、解析题26.【答案】解：（1）如图1中，对于抛物线，令，得到，令，得到，解得或4，抛物线顶点D坐标，当PE最大时，的周长最大，直线BC的解析式为，设，则，当时，PE有最大值，如图，将直线GO绕点G逆时针旋转，得到直线l，作直线l于M，直线l于，则，P，O，M共线，可得，的最小值为10，此时.（2），直线AC的解析式为，直线的解析式为，设，则平移后抛物线的解析式为，将代入可得或（舍弃），设，当时，解得： 当时，解得：当时，解得：，综上所述，满足条件的点N的坐标为或或或或.专心-专注-专业